Занимательная математика презентация

нам будут встречаться дальше постоянно, в курсах математики за более старшие классы и в 9 классе почти все темы тесно связанны с данным понятием. Поэтому постарайтесь хорошо усвоить данную тему.
Так что же такое множество?
Множествами занимается специальный раздел математики – теория множеств. Множество – одно из главных и фундаментальных понятий, определения у него нет, но давайте попробуем понять что же такое множество? Множество это совокупность различных элементов, их можно посчитать, сгруппировать.
Примерами множеств могут служить буквы алфавита – множество, состоящее из 33 элементов.
Множество яблок на дереве – количество яблок на дереве конечно, его можно посчитать и занумеровать.
Примеров множеств можно придумать очень много. Попробуйте сами придумать какой-нибудь пример.

пяти букв английского алфавита обозначат вот так: {A,B,C,D,E}.
Математика настолько интересный предмет, что у нас есть понятие пустого множества и бесконечного множества.
Пустое множество – множество, в котором нет ни одного элемента, его обозначают без скобок и используют значок Ø.
Бесконечное множество, наверняка понятно из названия – множество в котором бесконечное количество элементов, например множество всех чисел.

множестве:
{10,12,16,18,….,96,98} - множество четных двузначных чисел, многоточие используется, когда элементов очень много и все их записать довольно таки проблематично, но при этом запись множества должна быть понятной и чтобы по ней можно было определить что это за множество.
{x| -2 (3;10) – множество всех чисел, больших трех, но меньших 10.
Существуют специальные обозначения множеств, например для множества натуральных чисел. Ребята, а вы помните, как это множество обозначается?
Для обозначения принадлежности элемента множеству используется специальный знак - ϵ. Запись 2 ϵ {2,4,6,8…}, читается как - два принадлежит множеству четных чисел.

и перечислите все возможные варианты расположения элементов.

Решение.
Давайте решим уравнение, вынесем х за скобки:


Тогда решения нашего уравнения: x=0;-2;-1 – это и есть элементы искомого множества.

Давайте запишем возможные варианты расположения элементов:
{-2;-1;0},{-2;0;-1},{-1;0;2},{-1;2;0},{0;-2;-1},{0;-1;-2}.

1 до 10.
б) Множество всех значений кубов натуральных чисел.

в)

Решение.
а) больше нуля при всех х. Тогда решением будет числовой промежуток в виде:
(-∞;+∞)

б) при х<0, тогда промежуток будет выглядеть так: (-∞;0)
в) Решим неравенство методом интервалов. Ребята вспомните как мы решали неравенства на прошлом уроке и решите самостоятельно. А ответом нашей задачи будет интервал (-4;-3).

– то это будет подмножество нашего множества. Комбинаций, из которых можно получить подмножество много, количество комбинаций лишь зависит от количества элементов в исходном множестве.
Пусть у нас есть два множества А и Б. Если каждый элемент множества Б является элементом множества А, то множество Б называется подмножеством А. Обозначается: Б ⊂ А.

множества. Тогда у нас существует 4 варианта по количеству элементов в подмножестве:
Подмножество может состоять из 1 элемента, из 2, 3 элементов и может быть пустым. Давайте последовательно запишем наши элементы.
Подмножество из 1 элемента: {1}, {2}, {3}
Подмножество из 2 элементов: {1,2},{1,3},{2,3}.
Подмножество из 3 элементов: {1;2;3}
Не забудем, что пустое множество так же является подмножеством нашего множества.
Тогда получаем, что у нас есть 3+3+1+1=8 подмножеств.

расположения элементов.
2. Опишите множество:
a) {1;3;5;7…99} b) {1,4,7,10,13,16} c) {5;10;15;20…995}
3. Сколько существует подмножеств множества А={3;4;5;6}.