Задачи на концентрацию презентация

Сергеева Ирина Анатольевна

уделяется задачам на смеси, концентрации растворов. Однако в последние годы на вступительные экзамены в ВУЗы такие задачи даются абитуриентам достаточно часто и вызывают у них затруднения.
Цель настоящего реферата – изучение методов решения таких задач, решение нескольких задач на изменение концентраций.

задачах, решение которых связано с использованием понятий “концентрация” и “процентное содержание”. Обычно в условиях таких задач речь идет о составлении сплавов, растворов или смесей двух или нескольких веществ.

VB=cBV0 , VC=cCV0 .

cA=VА/V0=VА/(VА+VВ +VС)

Что же такое концентрации???
Концентрации - это безразмерные величины; сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, очевидно, равна единице:
cA+cB+cC=1.

рА=cA100% ,

cA=рА/100% .

Задача 1.
Из сосуда, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили водой; потом опять вылили столько же литров смеси, тогда в сосуде осталось 24л чистой кислоты. Емкость сосуда 54 л. Сколько кислоты вылили в первый и второй раз?
Решение.
Пусть в первый раз вылили х литров кислоты. Тогда в сосуде осталось 54-х литров кислоты. Во второй раз вылили х литров раствора кислоты концентрации
100(54-х)/54%., то есть в этом растворе было х(54-х)/54 чистой кислоты. То есть
х+х=54-24
54х +54х-х2 =5430
х2 – 108х + 1620 = 0
х1=90-не удовлетворяет условию задачи
х2= 18
Следовательно, в первый раз вылили 18л кислоты, во второй раз – 12л.

концентрация сахара в котором 25%, чтобы получить сироп с концентрацией сахара 20%?
Решение. Пусть х г – количество воды, которое надо добавить.
180 г – исходное количество раствора.
(180 + х) г – новое количество раствора.
Количество сахара в исходном растворе составляет 25% от 180г, т.е. 180 . 0,25 = 45г
Количество сахара в новом растворе составляет 20% от 180г, т.е. (180 + х) . 0,2
Так как количество сахара в исходном растворе и в новом при добавлении воды не изменилось, составим уравнение: 45 = (180 + х) . 0,2. Решая его, получим, х = 45.
Ответ: 45 грамм.

Задача 3. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5%-й раствор?
Решение. Объем соли в растворе не меняется, а процентное содержание соли в растворе уменьшается в 8/5 раз: 50 . 8/5 = 80 (г). Т.о., 80 – 50 = 30 (г).
Ответ: 30 грамм

результате концентрация раствора повысилась на 4,5%. Сколько соли было в растворе первоначально?
Решение.








Пусть х гр- первоначальное количество соли, тогда количество соли во 2-ом растворе –(х+10)гр
Составим уравнение:
(х+10)/200*100=х/190*100+4,5
1,9х+19=2х+17,1
0,1х=1,9
Х=1,9
Ответ:1,9гр

результате концентрация раствора увеличилась на 3,75%. Сколько соли было в растворе первоначально?
Решение.










Пусть Х%- концентрация первоначального раствора, тогда количество соли во 2-ом растворе –(х+20)гр.
Составим уравнение:
(х+20)/500*100=х/480*100+3,75
2,4х+48=2,5+45
0,1х=3
х=30
Ответ: 30гр

методом, провести лабораторную работу и составить программу в «turbo pascal».
I.Теоретическая часть.(решение задачи математическим методом)
Задача. Масса спиртового раствора концентрация которого 40%
Равна 200 гр. Сколько воды надо добавить в раствор, чтобы концентрация нового раствора стала бы 15%?








Решение.
Пусть Х гр воды надо добавить в раствор.
1) 200*0.4=80 (гр)-спирта в растворе.
2) (200+Х)*0,15=80
30+0,15Х=80
Х= 50/0,15
X=333 1/3гр
Ответ: в раствор спирта надо добавить 333гр воды.

методом то есть провести опыт.
Лабораторная работа.
Цель работы: выяснить сколько надо добавить воды, чтобы от раствора массой 200 гр и концентрацией 40% прийти к концентрации 15%.
Оборудование: спиртометр, измерительная колба(500мл,1000мл), чистый спирт, вода, измерительный стакан.
Техника безопасности: не вдыхать пары этилового спирта, так как это наркотическое вещество .
Ход работы.

Спиртометр

Измерительный стакан, колба

Спирт

120 гр воды. Получится спиртовой раствор. Определим концентрацию этого раствора с помощью спиртометра.

2) Опустим в этот раствор и проверим какую концентрацию он показывает. На его шкале 40о.Значит, концентрация первоначального спиртового раствора равна 40%.

Определим его концентрацию.

4)Опустим спиртометр в новый раствор , на его шкале мы увидим 15о. Значит, концентрация нового спиртового раствора равна 15%.

при решении данной задачи алгебраическим методом.

я хочу составить программу в турбо паскаль, в которой пользователь задаёт массу первоначального раствора и его первоначальную концентрацию, а так же концентрацию нового раствора. Программа выводит на экран количество воды, которой необходимо добавить.
program artem1;
uses crt;
var i,j:integer;
p1,p2,m,m1:real;
Begin
textbackground(7);
clrscr;
textcolor(1);
textcolor(1);
for i:=1 to 24 do begin
gotoxy(1,i); write(chr(177));
gotoxy(80,i); write(chr(177));
end;
for i:=1 to 80 do begin
gotoxy(i,1); write(chr(177));
gotoxy(i,24); write(chr(177));
end;
gotoxy(10,3); write('Vvedite massu rastvora: '); readln(m1);
gotoxy(10,4); write('Vvedite konc. rastvora: '); readln(p1);
gotoxy(10,5); write('Vvedite konc.novogo rastvora: '); readln(p2);
gotoxy(20,9); writeln('Dobavit vody: ',m1*p1/p2-m1:0:3);
readln;
End.
Программа

задач на концентрацию у многих возникают трудности. В этой работе вводятся теоретические понятия процентного содержания и концентрации вещества в растворе, предлагается решение некоторых задач по данной теме, проводится лабораторный опыт по определению концентрации спирта в растворе и составляется программа в «турбо паскаль».