Вычисление площади с помощью интеграла презентация

Архимед ( ок. 287-212 до н.э.) «Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания».

Слайд 1Вычисление площади с помощью интеграла


Слайд 2Архимед ( ок. 287-212 до н.э.)
«Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие

о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания».

Слайд 3 Греческий физик и математик. Ему
принадлежит метод нахождения длин и площадей, предвосхитивший

интегральное исчисление. Закон Архимеда – один из фундаментальных законов физики. «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометрии»,- сказал о нем Лейбниц.



Слайд 4 КОРОТКО ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ ТАК:
ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ.
Пусть функция f(x) непрерывна

и неотрицательна на отрезке [а;b]. Тогда площадь соответствующей КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ находится по формуле Ньютона-Лейбница



Слайд 5 Интегралом от функции ƒ на отрезке
[а;b] называется площадь ее подграфика
на этом

отрезке.
Если при этом график функции пересекает ось x, то части подграфика,
расположенные ниже оси х, берутся со знаком минус.
Обозначение интеграла:




Слайд 6 Криволинейная трапеция – фигура,
ограниченная прямыми y=0; x=а; x=b и
графиком непрерывной
и

неотрицательной на [а;b] функции ƒ(x).
Примеры :




Слайд 7 Площадь криволинейной трапеции
Пример1.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Решение:



Слайд 8
Если требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной несколькими линиями, то находят криволинейные

трапеции, пересечение или объединение которых есть данная фигура, вычисляют площадь каждой из них и находят разность или сумму площадей этих криволинейных трапеций.

Слайд 9 Формулы вычисления площади с помощью интеграла
Рис.1


Слайд 10
Пример 2.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями




Слайд 11Решение:
Для нахождения пределов интегрирования
решаем уравнение:

Искомая площадь:



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика