Слайд 1
Урок алгебры в 9 классе.
Арифметическая прогрессия.
Учитель: Зубова И. А.
Слайд 2
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В
путешествие пустимся смело,
В мир примеров и разных задач.
Слайд 3
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся земля.
Но
математиков
Зовет известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперед!»
Слайд 4Немного истории. Термин «Прогрессия» имеет латинское происхождение.
(Progression – означает движение
вперёд). Был введен римским автором Боэцием (6 век). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.
Слайд 5Назовите номера последовательностей, которые можно объединить в одну группу.
1;
3; 5; 7; 9…
6; 12; 24; 48…
2; 7; 12; 17…
-16; -13; -10; -7…
50; 25; 5; 1…
Слайд 6Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго
равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
аn+1 = an + d;
d = a n+1 - an - разность арифметической прогрессии.
Слайд 7Основные формулы:
Рекуррентный способ задания арифметической
прогрессии an+1=an+d
Разность прогрессии d=an+1-an
Формула n-ого члена an=a1+d(n-1)
Слайд 8№344.
Последовательность(bn) – арифметическaя прогрессия, первый член которой равен
b₁, а разность равна d. Выразите через b₁ и d:
a) b₇;
б) b₂₆;
в) b₂₃₁;
г) bᴋ;
Слайд 9Самостоятельная работа. Заполнить пропуски в таблице.
Вариант 1.
Вариант 2.
Слайд 11Рефлексия
Сегодня на уроке я запомнил …
Я понял …
Я научился …
У меня
не получилось …
Мне хотелось бы …
Я справлюсь с домашней работой …