Цилиндр презентация

окружность с
центром О радиуса r,
расположенную в плоскости a .
Через каждую точку окружности
L проведем прямую,
перпендикулярную к плоскости
а. Отрезки этих прямых,
заключенные между плоскостями
а и в, образуют цилиндрическую
поверхность. Сами отрезки (АА1,
ММ1 и др.) называются
образующими цилиндрической
поверхности.

цилиндром.
Цилиндрическая поверхность
называется боковой поверхностью
цилиндра, а круги – основаниями
цилиндра.
Образующие цилиндрической
поверхности называются
образующими цилиндра. Прямая ОО1
называется осью цилиндра. Длина
образующей называется высотой
цилиндра, а радиус основания -
радиусом цилиндра.

вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания – вращением сторон ВС и АD.

цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
2) Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.

цилиндров. На первом рисунке
изображён цилиндр, каждое основание
которого представляет собой фигуру,
ограниченную частью параболы и
отрезком.
На втором рисунке изображен цилиндр,
основаниями которого являются круги,
но образующие цилиндра не
перпендикулярны к плоскости оснований
(наклонный цилиндр).

его боковую
поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что
все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости а. В
результате в пл.а получится прямоугольник ABB’A’. Стороны АВ и A’B’
прямоугольника представляют собой два края разреза бок. поверхности
цилиндра по образующей АВ. Этот прямоугольник называется разверткой
боковой поверхности цилиндра. Основание AA’ прямоугольника является
разверткой окружности основания цилиндра, высота АВ – образующей, поэтому
AA’ = 2Пr, АВ=h, где r – радиус цилиндра, h – его высота.

принимается площадь её развертки.
Так как площадь прямоугольника АВВ’А’ равна: AA’*AB = 2Пrh, то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула: Sбок = 2Пrh.

площадей боковой
поверхности и двух оснований. Так как
площадь каждого основания равна Пr2, то для
вычисления площади S цил полной
поверхности цилиндра получаем формулу:
S цил = 2Пr(r+h).

V=S*h

или менее точную форму цилиндра, а также и такие, у которых есть детали цилиндрической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и
играют важную роль. Оси автомобилей и вагонов, цилиндры и поршни двигателей и так далее – все они имеют главные части в виде круговых цилиндров. Стальные трубы представляют собой прямые цилиндры с тонким круговым кольцом в основании.
Под цилиндрами понимают обычно круглые предметы, но если в виду цилиндры в нашем общем смысле, то можно привести множество других примеров. Рельсы, различные виды проката, бетонные желоба и другие изделия имеют разнообразные формы цилиндров (хотя и не круглых). В практике их характеризуют формой перпендикулярного сечения. Колонны, если они не сужаются кверху, столбы балки в строительных конструкциях имеют форму цилиндров, в частности, призм, прямых и наклонных. Например, мостовые фермы составляются сплошь из частей, имеющих форму призм.