ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ презентация

проф. Васюков В.Н., vasyukov@edu.nstu.ru
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Факультет Радиотехники и электроники
Кафедра теоретических основ радиотехники

внутренняя.

Паразитная ОС − нежелательная.

ОС частотнозависимая

одних частотных составляющих и отрицательной для других

ПОС − для увеличения коэффициента усиления усилителей и самовозбуждения генераторов колебаний

ООС − для расширения полосы пропускания усилителя, повышения равномерности АЧХ

ЧЗОС − для реализации гребенчатых фильтров

времени

времени увеличиваются в

раз.

параметров

При

Полный дифференциал

При глубокой ООС

Необходимо обеспечить относительную нестабильность в сто раз меньше. Для этого следует включить каскадно с усилителем мощности предварительный усилитель с коэффициентом усиления 100 и охватить оба усилителя отрицательной ОС с коэффициентом
Тогда общий коэффициент усиления

относительная нестабильность

10

100

0.099

но при этом во столько же раз расширяется полоса пропускания, т.к. увеличивается граничная частота, которая теперь равна

слева от мнимой оси p - плоскости (для пассивных цепей это выполняется всегда)

Устойчивость цепей с обратной связью

цепь называется устойчивой, если малые изменения входного сигнала приводят к малым изменениям выходного сигнала

Для линейных цепей это означает, что ограниченному воздействию соответствует ограниченный отклик (ОВОВ-устойчивость)

Это общее решение диф. уравнения, описывающего ЛИС-цепь.

корни характеристического уравнения (полюсы передаточной функции)

обращается в бесконечность

полюсы цепи с ОС не совпадают с полюсами прямого канала

введение ОС может сместить полюсы в правую полуплоскость и нарушить устойчивость цепи (привести к самовозбуждению)!!!

Если выражения для передаточных функций известны и являются рациональными, то для выяснения вопроса об устойчивости цепи с ОС можно воспользоваться критериями устойчивости:
1. алгебраический критерий Рауса – Гурвица и 2. графоаналитический критерий Михайлова

на практике иногда приходится исследовать устойчивость цепей на основе их характеристик, полученных экспериментально и представленных в виде таблиц или графиков

и обратного каналов, представленных в любом виде (предполагается внешняя ОС)

Строится годограф Найквиста, т.е. графическое изображение на комплексной плоскости КЧХ разомкнутой цепи (прямого и обратного каналов, соединенных каскадно

(частота рассматривается как параметр)

Критерий Найквиста:
цепь является устойчивой, если построенный годограф не охватывает точку (1+j0)

1

0

колебание какой-нибудь частоты приобретает фазовый сдвиг, кратный 2π, и его амплитуда не уменьшается, то такой сигнал в замкнутой цепи будет поддерживать сам себя (а если АЧХ разомкнутой цепи больше единицы, то в замкнутой цепи произойдет самовозбуждение, то есть возникновение колебаний и их неограниченный рост). Роль начального слабого колебания, с которого начинается процесс самовозбуждения, в таких случаях играет тепловой шум, который имеет широкий спектр и содержит, таким образом, гармоники практически всех частот

− баланс фаз

− баланс амплитуд

(в автогенераторах создаются преднамеренно)

с базой, при этом

и для построения годографа Найквиста нужно знать только КЧХ усилителя:

Очевидно, годограф ни при каких условиях не может охватить точку (1,j0), поэтому однокаскадный резистивный усилитель абсолютно устойчив

такой усилитель превращается в генератор незатухающих колебаний (автогенератор)

Пример. Анализ устойчивости двухкаскадного резистивного усилителя

Два одинаковых усилителя соединим каскадно и охватим 100%-ной обратной связью, соединив коллектор второго транзистора с базой первого. КЧХ разомкнутой цепи тогда

Очевидно, усилитель устойчив в том и только в том случае, если

(каждый из каскадов инвертирует сигнал, значит, обратная связь является положительной).

незатухающих периодических колебаний

Различают автогенераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных и т.д.) колебаний.

Необходимыми элементами автогенератора являются:
активный элемент АЭ (транзистор, туннельный диод, электронная лампа и т.п.),
колебательная система КС (контур, резонатор и т.п.) и
положительная обратная связь (внутренняя или внешняя).

ток в контуре

напряжение на катушке

напряжение на конденсаторе

напряжение на резисторе

В одиночном контуре

коэффициент взаимоиндукции

но

и определяются начальными условиями

Условие самовозбуждения − возрастание амплитуды

(вносимое отрицательное сопротивление за счет ПОС )

их амплитуда (в линейной цепи) стремится к бесконечности. В реальных цепях роль крутизны играет средняя крутизна по 1-й гармонике убывающая с ростом амплитуды колебаний.
Тогда начиная с некоторой амплитуды условие
перестает выполняться и устанавливается равновесие

Генератор можно рассматривать как резонансный усилитель с колебательной характеристикой

отрицательной обратной связи.

Мягкий режим самовозбуждения

Жесткий режим самовозбуждения