ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ презентация

A – середина MM1 .
A – центр симметрии

A

M

M1

симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

О

О – центр симметрии (точка неподвижна)

А

А1

B

B1

C

C1

– искомый отрезок

А1О

3. СО = С1О

4. ΔА1В1С1 – искомый треугольник

так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно точки О?

2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

А

В

С

О

3. Постройте угол, симметричный углу ABC относительно центра О.

Проверь себя

А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно точки О.

В

А

А

В

А

В

О

О

О

О

С

М

Р

4. Постройте прямые, на которые отображаются прямые a и b при центральной симметрии с центром О.

Проверь себя

Помощь

его высот.

8. Отрезки АВ и А1В1 центрально симметричны относительно некоторого центра С. Постройте с помощью одной линейки образ точки М при этой симметрии.

А

В

А1

В1

М

9. Найти на прямых a и b точки, симметричные относительно друг друга.

a

b

O

Проверь себя

Помощь

б) нет; в) да, точка пересечения прямых; г) да, точка пересечения диагоналей.

3.

А

В

С

О

В1

А1

В1

назад

народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».