Презентация на тему Теоремы алгебры логики

Презентация на тему Презентация на тему Теоремы алгебры логики, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 9 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Теоремы алгебры логики

Свойства констант:
_ _
1. 0 =1, 1 =0.
2. Х+0=Х, Х⋅1=Х
3. Х+1=1, Х⋅0=0
Законы идемпотентности:
4. Х+Х=Х , Х⋅Х=Х
Законы исключения третьего и вторая форма закона непротиворечия:
_ _
5. Х+Х=1, Х⋅Х =0.


Слайд 2
Текст слайда:

Закон двойного отрицания:
=
6.Х=Х.
Законы коммутативности:
7. Х+Y=Y+X, X⋅Y=Y⋅X.
Законы поглощения:
8. X+X⋅Y=X, X⋅(X+Y)=X
_ _
9. X+X⋅Y=X+Y , X⋅(X+Y)=X⋅Y.


Слайд 3
Текст слайда:

Законы де Моргана:
____ _ _ __ _ _
10. (X+Y)=X⋅Y, X⋅Y=X+Y.
Законы ассоциативности:
11. (X+Y)+Z=X+(Y+Z)=X+Y+Z,
(X⋅Y)⋅Z= X⋅(Y⋅Z)= X⋅Y⋅Z
Законы дистрибутивности:
12. X+Y⋅Z=(X+Y)⋅(X+Z), X⋅(Y+Z)= X⋅Y+ X⋅Z.


Слайд 4
Текст слайда:

Упрощение функций и построение таблиц истинности.

В задачах данного раздела требуется упростить логическую функцию F(X1,X2,X3) и построить таблицу истинности. В решениях в фигурных скобках указаны номера теорем, которые применяются для упрощения выражений.


Слайд 5
Текст слайда:

Задача 1

F(X1,X2,X3)=X3⋅(X2⋅X1+X3)

Решение:

X3⋅(X2⋅X1+X3)={10}=

= X3⋅(X2⋅X1⋅X3)={11,6}=

=X3⋅X2⋅X1⋅X3={4,7} = X1⋅X2⋅X3.

Свойства констант:
_ _
1. 0=1, 1=0.
2. Х+0=Х, Х⋅1=Х
3. Х+1=1, Х⋅0=0.
Законы идемпотентности:
4. Х+Х=Х , Х⋅Х=Х
Законы исключения третьего и вторая форма закона непротворечия:
_ _
5. Х+Х=1, Х⋅Х=0.
Закон двойного отрицания:
=
6.Х=Х.
Законы коммутативности:
7. Х+Y=Y+X, X⋅Y=Y⋅X.
Законы поглощения:
8. X+X⋅Y=X, X⋅(X+Y)=X
_ _
9. X+X⋅Y=X+Y , X⋅(X+Y)=X⋅Y.
Законы де Моргана:
____ _ _ __ _ _
10. (X+Y)= X⋅Y, X⋅Y=X+Y.
Законы ассоциативности:
11. (X+Y)+Z=X+(Y+Z)=X+Y+Z, (X⋅Y)⋅Z= X⋅(Y⋅Z)= X⋅Y⋅Z
Законы дистрибутивности:
12. X+Y⋅Z=(X+Y)⋅(X+Z), X⋅(Y+Z)= X⋅Y+ X⋅Z.


Слайд 6
Текст слайда:

Строим таблицу истинности для полученного выражения F(X1,X2,X3)= X1⋅X2⋅X3

F(1,1,1)=1 ⋅1 ⋅1=0

F(1,1,0)=1 ⋅1 ⋅0=0

F(1,0,1)=1 ⋅0 ⋅1=1

F(1,0,0)=1 ⋅0 ⋅0=0

F(0,1,1)=0 ⋅1 ⋅1=1

F(0,1,0)=0 ⋅1 ⋅0=0

F(0,0,1)=0 ⋅0 ⋅1=1

F(0,0,0)=0 ⋅0 ⋅0=0


0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

F(X1,X2,X3)

Х3

Х2

Х1


Слайд 7
Текст слайда:

Задача 2

F(X1,X2,X3)=X1⋅X2⋅X3+X1+

X2+X3)
Решение: {12} =

X1⋅(X2⋅X3+1)+X2+X3={3,2}=

= X1+X2+X3

Свойства констант:
_ _
1. 0=1, 1=0.
2. Х+0=Х, Х⋅1=Х
3. Х+1=1, Х⋅0=0.
Законы идемпотентности:
4. Х+Х=Х , Х⋅Х=Х
Законы исключения третьего и вторая форма закона непротворечия:
_ _
5. Х+Х=1, Х⋅Х=0.
Закон двойного отрицания:
=
6.Х=Х.
Законы коммутативности:
7. Х+Y=Y+X, X⋅Y=Y⋅X.
Законы поглощения:
8. X+X⋅Y=X, X⋅(X+Y)=X
_ _
9. X+X⋅Y=X+Y , X⋅(X+Y)=X⋅Y.
Законы де Моргана:
____ _ _ __ _ _
10. (X+Y)= X⋅Y, X⋅Y=X+Y.
Законы ассоциативности:
11. (X+Y)+Z=X+(Y+Z)=X+Y+Z, (X⋅Y)⋅Z= X⋅(Y⋅Z)= X⋅Y⋅Z
Законы дистрибутивности:
12. X+Y⋅Z=(X+Y)⋅(X+Z), X⋅(Y+Z)= X⋅Y+ X⋅Z.



Слайд 8
Текст слайда:

Строим таблицу истинности для полученного выражения F(X1,X2,X3)= X1+X2+X3

F(1,1,1)=1+1+1=1

F(1,1,0)=1+1+0=1

F(1,0,1)=1+0+1=1

F(1,0,0)=1+0+0=1

F(0,1,1)=0+1+1=1

F(0,1,0)=0+1+0=1

F(0,0,1)=0+0+1=0

F(0,0,0)=0+0+0=1


1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

F(X1,X2,X3)

Х3

Х2

Х1


Слайд 9
Текст слайда:

Самостоятельно:

F(X1,X2,X3)=X1+X3+X1⋅X2

2) F(X1,X2,X3)=X1+X2⋅(X1+X3⋅X2)
Дома:
F(X1,X2,X3)=X1+X2+X3⋅(X1+X3)
Выучить наизусть теоремы алгебры логики


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика