Теорема Виета. Знакомое и незнакомое. презентация

№3»
г.Соль-Илецка
2008 г.

в поэзии
Уравнение 3 степени
Пример
Заключение
Список литературы.

ле-Конт провинции Пуату. Получив юридическое  образование, он в 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет  пользовался у населения авторитетом и уважением. Он был широко образованным человеком. В 1571 году  Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и,  отчасти, благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру .

изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано, Бомбелли, Стевина и других. Виета они не только восхищали, в них он видел большой изъян, заключающийся в трудности понимания из-за словесной символики. Преподавая частным образом астрономию дочери одной знатной клиентки, Виет пришел к мысли составить труд, посвященный усовершенствованию птолемеевской системы. Затем он приступил к разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических уравнений.

на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся. Виет и его последователи установили, что не имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка. Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в результате снова получить числа того же рода. Значит их можно обозначить какими-либо отвлеченными знаками. Виет это и сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними.

время отдавал этим наукам. Однажды голландский математик Андриан ван-Роумен в конце XVI столетия решил бросить вызов всем математикам мира. Он разослал во все европейские страны уравнение 45-й степени: x45-(45x)43+(945x)41-(12300x)39+... +(95634x)5-(3795x)3+45x = a. Французским математикам он решил это уравнение не посылать, считая, что там нет способных справиться с задачей: Декарт в то время еще не родился, Пьера Рамуса в 1572 убили в Варфоломеевскую ночь, о других математиках не было слышно. Поэтому французские математики не смогли принять вызов.

короля Франсуа Виет. Он тут же, в присутствие короля, министров и гостей, нашел один корень предложенного уравнения. На следующий день Виет нашел еще 22 корня уравнения. Этим он и ограничился, так как остальные 22 корня - отрицательные, а Виет не признавал ни отрицательных, ни мнимых корней. После такого успеха Виета составитель злополучного уравнения Роумен стал ревностным почитателем его.

В приемную короля вошел пятидесятитрехлетний седоволосый советник короля Франсуа Виет. Он тут же, в присутствие короля, министров и гостей, нашел один корень предложенного уравнения. На следующий день Виет нашел еще 22 корня уравнения. Этим он и ограничился, так как остальные 22 корня - отрицательные, а Виет не признавал ни отрицательных, ни мнимых корней. После такого успеха Виета составитель злополучного уравнения Роумен стал ревностным почитателем его.

корнями уравнения ax²+bx+c=0, необходимо и достаточно выполнения неравенств:

уравнения будут числа 3 и 7.

Проверьте:
3+7=10
3*7=21, т.к.

легко помогу:
Сумма корней минус р,
Произведение q.
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни — и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда —
В числителе b, в знаменателе а.

бы мы знали его корни, то могли бы записать его в виде

и наоборот, если бы мы могли записать его так, то нашли бы и корни.

Раскроем скобки:

х³ - х²

2 справедливы равенства:
-3+(-1)+2=-2
-3*(-1)+(-3)*2+(-1)*2=-5
-3*(-1)*2=6

связывающую корни (число уравнеий в системе равно номеру степени).

коэффициентами, теперь называются теоремой Виета, и каждый ученик сегодня знает это имя.

учебн.пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики».
Л.Ф.Пичурин. «За страницами учебника алгебры».
Виленкин Н.Я. «Алгебра.9 класс:учебн.пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.
http://mathem.by.ru/viet.html