Теорема Пифагора презентация

Содержание

Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? В

Слайд 1Теорема Пифагора
Тема:
Цели:
Рассмотреть несколько доказательств теоремы, показать применение формулы при решении

задач
развивается логическое мышление, навыки построения чертежей
Воспитать интерес к доказательству теорем, аккуратность при построении чертежей

Слайд 2Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
В


Слайд 3Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника?




с
а
с>в
с>а

А
В
С


Слайд 4Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.


_






1
2

3
4


Слайд 5По какой формуле вычисляется площадь прямоугольного треугольника?

с
в
а
А
В
С
S=1/2ab


Слайд 6
Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость

которого было доказано древнегреческим философом и математиком Пифагором(VI в до н.э.)

Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при заходе солнца.
Пифагор.

Пифагор


Слайд 7Формулировка теоремы

« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик

сумме квадратов, построенных на катетах»

« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 

Во времена Пифагора теорема звучала так:

или


Слайд 8Современная формулировка
« В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

   

Слайд 9Сказка
Много лет тому назад жила – была очень красивая принцесса. Её

красоте завидовали многие.
В один прекрасный день злая колдунья заколдовала принцессу в высокой башне. Её мог спасти богатырь. Чтобы расколдовать принцессу богатырю нужно было встать от окна башни на расстоянии равной 50 человеческим шагам.

Слайд 10Нашелся богатырь, который был готов спасти принцессу. Чтобы угадать секрет колдовства

, богатыря отправили к Пифагору.

Слайд 11Пифагор разъяснил формулу для вычисления расстояния до окна принцессы.


Слайд 12Богатырь идет к башне, измеряет расстояние от основания башни до окна

оно равнялось 30 шагам.


30

40

50

Затем немного поразмыслив он отходит на 40 шагов от основания башни.


Слайд 13И вдруг перед богатырем появляется прекрасная принцесса.


Слайд 14 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Дано: треугольник ABC,
угол С – прямой, АВ=c,

ВС=а, АС=b

Доказать: с2 = а2 + b2


Слайд 15Достроим квадраты на катетах и гипотенузе треугольника





Слайд 16Задания
1. Разделите квадраты построенные на катетах на несколько фигур. При делении

квадратов отрезки должны быть параллельными или перпендикулярными к катетам или гипотенузе данного прямоугольного треугольника.
2. Отрежьте эти фигуры и соберите их на квадрате построенного на гипотенузе. Что у вас получился?

Слайд 17Пример


Слайд 18


А
С
В
М
N
K
L
P
T


Слайд 19Докозательство
Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме

площадей этих многоугольников,
SAMNC +SCKLB=STABP

a2+b2=c2

Слайд 202 способ доказательства теоремы


Слайд 21Доказательство:
Треугольник АВС дополняем до квадрата со сторонами равными а +

b. Площадь такого квадрата равна - S=(a + b)2.
Этот квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников площади которых равны (½)*а*в и квадрата - со сторонами с.
Sквадрата =с2.
S = 4 х ½ аb + с2 = 2 аb + с2.
Отсюда: (a + b)2 = 2аb + с2.
(а + b) 2 = a2 + 2ab + b2
a2 + 2ab + b2 = 2аb + с2.
a2 + b2 = с2.





а

в

с

в

а

в

а

в

а

с

с

с


Слайд 22Рассмотрим и другие варианты доказательства теоремы Пифагора

http://th-pif.narod.ru/razlog.htm

http://th-pif.narod.ru/pract.htm


Слайд 23№ 487

А
В
С
17
17
D
Дано: АВС – равнобедренный треугольник

АВ=ВС=17см
АС=16см
ВD – высота
Найти: ВD=?
Решение

Слайд 24Дано: Найти:
Решение:


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика