- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о площади треугольника презентация
Содержание
- 1. Теорема о площади треугольника
- 2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его
- 3. Следствие 1 Площадь параллелограмма равна произведению двух
- 4. Следствие 2 Площадь параллелограмма равна половине произведения
- 5. Площадь прямоугольника d α d d2
- 6. Площадь произвольного четырёхугольника A D B C
- 7. Площадь трапеции
- 8. Задания по готовым чертежам
- 9. № 1. Вычислите площадь №3.
- 10. Теорема синусов
- 11. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов A B C a b c α β γ
- 12. Следствие 1 Отношение стороны треугольника к синусу
- 13. 2 случай ΔАВС- тупоугольный (докажите самостоятельно)
- 14. Следствие 2 Площадь треугольника можно вычислить по
- 15. Теорема косинусов
- 16. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух
- 17. Докажите самостоятельно , используя теорему косинусов ,
- 18. Задания по готовым чертежам
- 19. A B C 30° 5 Найти: АВ
- 20. Задания по готовым чертежам
- 21. 5 С ВС=
Слайд 2Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла
А
В
С
а
b
x
y
H
h
Слайд 3Следствие 1
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус
( докажите самостоятельно)
Диагональ параллелограмма , делит его на два равновеликих
треугольника : SΔ= a b sin , Sпар= a b sin
Слайд 4Следствие 2
Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между
А
С
ABCD- параллелограмм,
BD=d1 , AC=d2 , AOB=α
SAOB=SCOD
SBOC=SAOD
4·SΔ
В
D
O
180°-α
Слайд 6Площадь произвольного четырёхугольника
A
D
B
C
α
O
d1
d2
ABCD- 4-угольник,
BD=d1. AC=d2 , СOD=α
SABCD=SABO+SBOC+SCOD+SAOD
180°-α
SABCD=
+
=
=
BD
AC
AC
Слайд 12Следствие 1
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам
ω
А
В
С
α
О
α
а
1 случай
А1
ВА1
Слайд 14Следствие 2
Площадь треугольника можно вычислить по формуле
a, b, c –
R – радиус окружности ,описанной около треугольника .
( докажите самостоятельно, используя теорему о площади треугольника и следствие из теоремы синусов)
Значит,
с
Слайд 16Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное
b
В
А
С
a
α
c
х
у
(0;0)
(с;0)
По формуле расстояния между двумя точками получаем:
BC2= a2 = (b cosα –c)2
+b2sin2α
=
b2 cos2α
- 2bc cosα
+c2
+b2sin2α
=
=
b2 (cos2α + sin2α)+c2 - 2bc cosα
1
=
b2 +c2 - 2bc cosα
Слайд 17Докажите самостоятельно , используя теорему косинусов , следующее утверждение:
Сумма квадратов
Слайд 19A
B
C
30°
5
Найти: АВ
4
№1
6
120°
6
С
B
А
А
Найти: ВС
Найти: ВС
Найти: В и R( радиус описанной окружности)
B
С
4
75°
60°
№2
№
A
№3
Найти: B.
C
B
120°
2
Найти: A.
C
B
A
60°
№ 6
№ 6
14
13
15
Найти: R( радиус описанной окружности)
№ 5
№ 7
13
14
15
A
B
D
C
Найти: AС
ВD = 15
Слайд 21
5
С
ВС=
Найти : АН
BD- биссектриса
ABСD - ромб
Найти : SABD , SBDC
AB=10,
Найти: S BOC ,
Найти : АС
Найти : АС
Найти : ВС
ABСD - параллелограмм
ABСD - параллелограмм
№1
№2
№3
№4
№5
№6
