Тема урока: Решение задач презентация

Слайд 1Тема урока: «Решение задач»
Комбинированный урок по геометрии
в 7 классе
Авторы:
Карпунина

М.М.. – учитель математики
средней школы №5 г. Саранска

Слайд 2Цели урока
Повторить понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
Повторить свойства равнобедренного

треугольника;
показать применение данных понятий при решении геометрических задач.

Слайд 3Решение задач по медианам, биссектрисам, высотам треугольника. Равнобедренный треугольник.
21.11.07


Слайд 4Повторение
С – середина АВ
AH – перпендикуляр к а


Слайд 5Построение медианы
O
Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противополож-ной стороны.

Слайд 6Построение биссектрисы
H
K
L
O
Биссектриса треуглольника – отрезок биссектрисы угла, соеди-няющий вершину треугольника с

противоположной стороной.

Слайд 7Построение высоты

Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из

вершины треугольника на прямую, содержащую проти-воположную сторону.

A1

C1

B1


Слайд 8Построение высоты

H


Слайд 9Построение высоты
C1
B1
A1
O


Слайд 10
Основные свойства медиан,
биссектрис и высот.
Медианы треугольника пересекаются
в одной точке, внутри

треугольника.
2. Биссектрисы треугольника пересекаю-
тся в одной точке, внутри треугольника.
3. Высоты треугольника пересекаются
в одной точке внутри треугольника
или на сторонах прямого угла, или
на продолжении сторон тупого угла.

Слайд 11Закрепление










65◦
65◦
20◦
20◦
1
2
3
4
5
6
7
8
30˚
30˚
45˚
45˚


Слайд 12Медиана: 2, 5.

Высота: 3, 6, 8, 4.

Биссектриса: 1, 7.

Равнобедренные треугольники:

4,5.

Слайд 13
А
В
С
К
Дано: АВС- равнобедренный, АС – основание.

Доказать: ∟А

=∟С.
Доказательство:
1.Пусть АК –биссектриса.
АВК = ВСК (по 1 признаку равенства)АВ =ВС, АК – общая, ∟ 1 =∟ 2, т.к. ВК биссектриса.
Значит ∟ А =∟С.



1

2



ТЕОРЕМА 2.
Дано: АВС- равнобедренный,
ВК – биссектриса.
Доказать: ВК – медиана, высота.
Доказательство:
Т.К. АВК = ВСК , то АК =КС, ∟3 =∟4,
Т.к. АК =КС то К – середина АС, т.е. ВК –медиана.
Т.к. ∟3 =∟4 и смежные, то 180˚ : 2 = 90 ˚ значит ВК – высота.




3

4


ТЕОРЕМА 1.


Слайд 14Закрепление
Дано: ОH и ON – высоты

▲MOK и ▲EOF- равнобедренные
ОH=ОN; EN=7,8 см
HM=6,3 см.
Найти: MK, Е F
Решение: Т.к ▲МОК и ▲ЕОF –равнобедренные, то ОN и OH медианы, Значит МК = МН + НК= 6.3 +6,3 = 12,6. ЕF = TN + NF = 7,8 + 7,8 =15,


Слайд 15№ 113.
в
М
Р
О
N
Q




Дано: в – прямая, МN = PQ, MN

в . PQ в
О середина NQ.
Доказать: ∟ ОМР = ∟ОРМ
Решение:
NMO = OQP, ( по1 признаку равенства треугольников), MN = PQ NO = OQ ∟ N = ∟ Q,
Значит МО = ОР, Тогда МОР – равнобедренный и по теореме 1 => ∟ОМР = ∟О РМ





Слайд 16Самостоятельная работа
Вариант 1.

А
В
С
Р
Дано: ВР – медиана,
Биссектриса,
∟А =63˚.
Найти: ∟С˚

А
С
К
Т
1
2

Вариант 2
Дано :

АТК
∟1 =∟2
ТС –высота,
АС = 5,7 см.
Найти: АК



Слайд 17Домашнее задание
№ 113 (б), № 117
Спосибо за урок!


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика