ТЕМА: Решение тригонометрических уравнений (с использованием информационных технологий) презентация

технологий)»

взаимоконтроля) усвоения
знаний и умений

Способствовать формированию умений
применять полученные знания в новой
ситуации, развивать математическое
мышление, речь

Содействовать воспитанию интереса к
математике, активности, мобильности,
умения общаться

игры
История тригонометрии (мини-проект)
Методы решения тригонометрических уравнений
Решения уравнений на ПК
Технологический перерыв
Решения уравнений на ПК
Контрольная работа на ПК
Итог урока (рекомендации)
Домашнее задание

нельзя забывать?

cos x=a
x= ± arccos a+2πn,
n-целое число

sin x=а
x= arcsin а+ 2πn,
n-целое число

tg x=a
x= arctg a+ πn,
n-целое число

Про ОДЗ, функции sinx и cosx
определены при всех х, функции
tgx при всех х, кроме х=π/2+πn,
ctgx при всех х, кроме х=πn;
нельзя делить на О; извлекать корень
четной степени из отриц.числа

2. Да

3. Нет, х=(-1)narcsin a+πn, n-целое число

4. Да

удивления к знаниям- один шаг" (Сухомлинский)

метод введения новой переменной )

2. уравнения, решаемые методом разложения на множители

однородные уравнения 1-ой и 2-ой степени (однородные уравнения
любой степени решаются делением на подходящую степень cosx или sinx)

уравнения вида asinx+bcosx=p (метод введения
вспомогательного аргумента)

Более сложные уравнения (решаемые методом оценки)

функции,
использовав формулы без изменения аргументов
Если аргументы функций отличаются в 2 раза, попробовать получить одинаковые
аргументы, использовав формулы двойного аргумента
Если аргументы функций отличаются в 4 раза, попробовать их привести к
промежуточному двойному аргументу
Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить
степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения
Если есть сумма одноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3),
попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя
Если есть сумма разноименных функций 1 степени с разными аргументами (вне случаев 2,3),
попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5
Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать
свести его к формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус
(косинус) подходящего аргумента
Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде
значений функции угла