Презентация на тему Тема: Что такое функция.

Тема: Что такое функция.

Что ты должен знать:
Понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений;
Научиться читать графики функций и задавать одну зависимость от другой.

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными переменными.

S=πr2

m=Vρ

V=abc

S=tv

Пример 1.

Переменную а , значения которой выбираются произвольно, называют независимой переменной, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями а, - зависимой переменной

а

а

S=a2 ,
a>0

Если a=3,то S=32=9;
если a=15,то S=15 2 =225.

Пример 2.

Зависимость переменной s от переменной t выражается формулой s=50t.
t– независимая переменная,
s – зависимая переменная.

v=50 км/ч

S=? км

t ч (t ≥0)

Если t=0,5, то s=50 · 0,5 = 25;
если t=2, то s=50 · 2 = 100.

Определение:

Функцией называют такую зависимую переменную у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

х – независимая переменная или аргумент.

у – зависимая переменная или функция

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Пример 3.

Р, 0С

t, ч

Если t=6, то р= - 5,
Если t=12, то р= 2.

Вопросы: 1.t - ……. переменная, р - …….. переменная. 2. Определим область определения и область значений функции.

Пример 4.

Если n = 2, то m = 15,
если n = 6, то m = 40,
если n = 9, то m = 85.

В этом случае n - … переменная,
m - … переменная.

Решение примеров:

№ 252
S = 9х;
х = 4, S = 9 · 4 = 36;
х = 6,5, S = 9 · 6,5 = …,
х = 15,
№ 253 (решите самостоятельно)

Устная работа

№ 255 по рисунку 8
№ 258 по таблице, стр. 43

Вопросы:

Что нового узнали на уроке?
Что у тебя получилось при самостоятельной работе, а что не получилось?
Какая зависимость между двумя величинами называется функцией?

Задание на дом:

П.10 (учить правила, читать пункт)
№ 254, № 256,
№ 257, №189 (а,в)
На «3» - решите два задания,
На «4» - решите три задания,
На «5» - решите все задания,