Свойства логарифмов презентация

преподаватель математики высшей категории
Цыбуля Анфиса Юльяновна

Тема:

Свойства логарифмов

научить решать примеры, используя основные свойства логарифма.
Развивающая:
- способствовать развитию логического мышления при изучении свойств логарифма ;
- способствовать развитию умения видеть и применять полученные знания;
- способствовать развитию умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию.
Воспитательная:
- способствовать воспитанию целеустремленности, настойчивости в достижении цели, эстетического наслаждения от решенной задачи;
- способствовать воспитанию активности, мобильности, умения общаться и общей культуры через нетрадиционную проверку ранее изученного материала.
Методическая:
- продемонстрировать использование мультимедийного комплекса на уроке математики.

Цели урока:

= logax – logay

3) logaxy = logax + logay

2) logaa = 1

1) loga1 = 0

Пусть а>0, а≠1 и x>0, y>0

Свойства логарифмов

0, y > 0
Логарифм произведения равен сумме логарифмов.
loga x · y = logax + logay


Примеры: log123 + log124 = log123·4 = log1212 = 1
lg10x = lg10 + lgx = 1+ lgx

/ y) = logax – logay

Примеры:
log575 – log53 = log5(75 / 3) = log525 = 2
lg(100 / x) = lg100 – lgx = 2 – lgx

= 3 · 1 = 3
log4 3√4 = log44⅓ = ⅓log44 = ⅓
log35-2 = -2log35
-4 log23 = log23- 4 = log2(1/81)

Пусть α>0, α ≠1 и x>0,
p – любое действительное число.
Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени
loga x p = p · loga x

- log215/16 =

log315 + log318 - log310 =

log5√3 - ½log512 + log550 =

log636 = 2


lg1000 = 3


log⅓54:2 = log ⅓27 = -3


log2(15:15/16) = log216 = 4


log3((15·18)/10) = 3


log5((√3·50):√12) = log525 = 2

/ log341/7 =
½log736 - log714 - 3log7 3√21 =

2
3
7
-2

Проверь себя.

485(б,г),
№ 488(б,г), № 490(б,г), № 495(б,г)