Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера презентация

системы счисления

– цифр.
Числа: 123, 45678, 1010011, CXL
Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;

Общие термины

(количество цифр): 10
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.

Характеристика десятичной системы счисления

4 1 2 9 =

0

1

2

3

= 4x103 +1x102 +2x101 +9x100

тысячи

сотни

десятки

единицы

цифрам:

Цифры в десятичной системе

Видно, что после числа «девять» в десятичной системе нет соответствующих знаков для обозначения чисел.

Для этого используется сочетание нескольких знаков (например, для «десяти» это «1» и «0»).

десятичную и обратно.

позицией в записи числа.

Характеристика двоичной системы счисления

1 1 0 12 =

0

1

2

3

= 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 =
= 8 + 4 + 0 + 1 = 1310

2 → 10

0

1

2

3

4

5

6

=1*26+1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =
= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 117

(на 2).
2. Деление полученного частного на 2.
3. Повторять шаги 1-2 пока частное не будет меньше основания системы (меньше 2).
4. Записать последнее частное и все остатки от деления в обратном порядке.

Перевод 10 → 2

10 → 2

117

2

116

1

58

2

58

29

0

2

28

1

14

2

14

0

7

2

6

1

3

2

2

1

1

11101012

→ A10 =

1100110 → B10 =

от цифры 5, мы получим также число «пять»:

005 = 05 = 5
В этом случае нули незначащие (т.к. не влияют на значение числа)

В случае записи нуля(-ей) справа от цифры 5, мы получаем другие числа, отличные от пяти:
500 = 50 = 5
В этом случае нули значащие (т.к. влияют на значение числа)

Значащие нули