Системы счисления презентация

из одной системы счисления в другую

правил записи чисел с помощью этих символов

Известно много способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов некоторого АЛФАВИТА.
Для представления чисел используются СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

«Все есть число»,
Пифагорейцы

1.Содержание
3.Виды С.С.
4..Виды позиц-х С.С.
5.Таблица соотв-я
6.Правила перевода

АЛФАВИТ – минимальный набор знаков (символов), с помощью которых обозначаются числа. Назовем такие символы ЦИФРАМИ. Количество знаков в алфавите называется ОСНОВАНИЕМ системы счисления.

1.Содержание
3.Виды С.С.
4..Виды позиц-х С.С.
5.Таблица соотв-я
6.Правила перевода

от его позиции

Значение цифры
зависит от ее
позиции в числе

Римская с.с.

Десятичная с.с.

1.Содержание
2.С.С. это-
4.Виды позиц-х С.С.
5.Таблица соотв-я
6. Правила перевода

потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей говорят о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек.
Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по 3 или по 5.
Такая система записи называется ЕДИНИЧНОЙ, так как любое число в ней образуется путем повторения одного и того же знака, символизирующего единицу.
Отголоски единичной системы счисления встречаются и сейчас. Так, например, сами того не зная единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст.





Со временем возникли иные, более удобные, системы счисления.

Виды С.С.

является Римская система счисления, которая применялась более двух тысяч лет назад в Древнем Риме.
В качестве цифр в ней используются:

-1; -5; -10; -50; -100; -500; -1000.


Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Например, в числе (20) цифра встречается дважды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10, два раза по 10 в сумме дают 20.
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется.
Например, запись десятичного числа 97 в римской системе будет выглядеть так: = (100-10)+5+1+1
Задание!

Виды С.С.

Вавилоне, причем вавилонская нумерация была ШЕСТИДЕСЯТЕРИЧНОЙ, то есть в ней использовались шестьдесят цифр.
До сих пор при измерении времени мы используем основание равное 60 (секунды и минуты).
В XIX веке широкое распространение получила ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ система счисления. Даже сейчас мы используем: в сутках 2 раза по 12 часов, круг содержит 30 раз по 12 градусов, 12 месяцев в году.
Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Виды С.С.

это-
3.Виды С.С.
5. Таблица соответствия
6. Правила перевода

Перевод чисел в десятичную систему счисления;

1.Содержание
2.С.С. это-
3.Виды С.С.
4.Виды позиц-х С.С.
5.Таблица соотв-я

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

в восьмеричную систему счисления
3. Перевести десятичные числа в шестнадцатеричную систему счисления
4. Перевести числа в десятичную систему счисления
5. Перевести двоичные числа в восьмеричную систему счисления
6. Перевести двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления
7. Дополнительно

1.Содержание
2.С.С. это-
3.Виды С.С.
4.Виды позиц-х С.С.
5.Таблица соотв-я

2110 → А2
2) 7510 → А2
3) 9310 → А2

К слайду

2110 → А8
2) 7510 → А8
3) 9310 → А8

К слайду

2110 → А16
2) 7510 → А16
3) 9310 → А16

К слайду

101012 → А10 ; 4) 10010112 → А10
2) 258 → А10 5) 1138 → А10
3) 1516 → А10 6) 4В16 → А10

К слайду

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 2 → А8
2) 1 0 1 0 1 0 1 2 → А8
3) 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 2 → А8

К слайду

Таблица соответствия

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 2 → А16
2) 1 0 1 0 1 0 1 2 → А16
3) 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 2 → А16

Таблица соответствия

К слайду

1998 в римской системе счисления?

b.) Какое число записано римскими цифрами: MСXLVII?

ответы

или в десятичной записи
= 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1.

с.) = 1000+100+(50-10)+5+1+1 = 1147

К слайду