Решение заданий В8 и В11 презентация

на «-»

5.

меняет знак с «-» на «+»

6.

касательная

7.

-острый

8.

-тупой

9.

10.

1.

…

2.

…

3.

нули производной являются точками…

4.

точка…

5.

точка…

6.

а) =… б) = …

7.

а)

k… б)

…

8.

а) … б) …

9.

10.

а) … б) …

а) … б) …

1.

параллельна оси ОХ

на «-»

5.

меняет знак с «-» на «+»

6.

касательная

7.

-острый

8.

-тупой

9.

10.

1.

…

2.

…

3.

нули производной являются точками…

4.

точка…

5.

точка…

6.

а) =… б) = …

7.

а)

k… б)

…

8.

а) … б) …

9.

10.

а) … б) …

а) … б) …

1.

параллельна оси ОХ

возрастает

убывает

экстремума

максимума

минимума

0

0

>0

>0

<0

убывает

>0

<0

возрастает

убывает

+ - +
-8,1 4 7

1.

Три точки экстремума

2.

-

-3,5; 0;

3.

4.

а) 0,4; б) -0,75

5.

а) 5; б) 0

-

+

-

с функциями и их производными.
Для этого необходимо:
Уметь определять свойства функции по её графику (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы);
Уметь определять свойства функции (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы) по информации о производной функции (которая будет содержаться в графике производной);
Знать геометрический и физический смыслы производной;
Уметь работать с уравнением касательной.

к графику функции y=x3+3x2+4x-8.
Найдите отрицательную абсциссу точки касания.

Ответ: -3

использовать приобретённые знания и выполнять действия с функциями и их производными.

Полезно знать: функция, непрерывная на отрезке, достигает свои наименьшее и наибольшее значения на этом отрезке либо в точке экстремума, либо на границе этого отрезка.

План работы:
1. Найти производную заданной функции.
2. Найти точки на отрезке, где производная равна нулю
или не существует.
3. Вычислить значения функции в этих точках и в граничных точках.
4. Выбрать наибольшее или наименьшее значения.


Имеет смысл: Исследовать функцию на монотонность и сделать
необходимые выводы