объема геометрических объектов
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на нахождение площади, периметра, объема геометрических объектов презентация
Содержание
- 1. Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на нахождение площади, периметра, объема геометрических объектов
- 2. Виды конструктивных задач: Решение конструктивных геометрических задач:
- 3. Геометрические свойства фигур и их элементов, применяемые при решении конструктивных задач
- 4. Основные свойства площадей 1) Равные
- 5. Медиана треугольника делит его на две равновеликие части AD - медиана
- 6. Пусть М – произвольная точка стороны АС треугольника ABC, тогда
- 7. Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые пропорциональны прилежащим сторонам угла
- 8. Площади треугольников с общим основанием относятся как высоты, проведенные к основанию
- 9. В треугольнике точка пересечения медиан соединена с
- 10. Отношение площадей подобных треугольников (фигур) равно квадрату коэффициента подобия
- 11. Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника (на четыре равновеликих треугольника)
- 12. Диагонали параллелограмма разбивают его на четыре треугольника с равными площадями
- 13. Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма,
- 14. Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и проходящая через точку пересечения образует пары равных треугольников
- 15. Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание
- 16. ABCD – параллелограмм M, K, N, P
- 17. Точка М – середина стороны квадрата ABCD.
- 18. Найти площадь Х 1 2 Задачи на готовых чертежах
- 19. Найти отношения площадей S1 : S2 3 4 Дано: ABDC - параллелограмм 4
- 20. Одна из сторон треугольника равна 20
- 21. В равнобедренном треугольнике основание равно 66 см.
- 22. 2) Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона 3) По свойству биссектрисы треугольника 3) Ответ:
- 23. MK – средняя линия треугольника ABC. Площадь
- 24. Решение: по двум равным углам. ABCD – трапеция. Найти: S1:S2.
- 25. В прямоугольнике ABCD прямые m и n
- 26. На рисунке изображен прямоугольник ABCD и равносторонний
- 27. На рисунке изображен квадрат ABCD и треугольник
- 28. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и
- 29. Точка K лежит на стороне DC параллелограмма
- 30. Дано: ABCD – трапеция Найти: S1:S2. Решение:
- 31. Найти: S1:S2. Решение: дополнительные построения KN, NP – средние линии треугольника, следовательно: S1:S2=1:3.
- 32. №256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и
- 33. Из цилиндра выточен конус так, что его
- 34. Объем куба ABCDA1B1C1D1 равен 216 см3. Найдите объем пирамиды D1ACD. Решение: Ответ: ВНО, 2010
- 35. В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху,
- 36. В правильной четырехугольной призме через середины двух
Виды конструктивных задач: Решение конструктивных геометрических задач: активизирует познавательную деятельность учащихся; способствует формированию интеллектуальной культуры школьников; формирует гибкость мышления; развивает способность к обучению на основе теоретических знаний и применению их в
Слайд 1Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на нахождение площади, периметра,
Слайд 2Виды конструктивных задач:
Решение конструктивных геометрических задач:
активизирует познавательную деятельность учащихся;
способствует формированию интеллектуальной
культуры школьников;
формирует гибкость мышления;
развивает способность к обучению на основе теоретических знаний и применению их в нестандартных ситуациях.
формирует гибкость мышления;
развивает способность к обучению на основе теоретических знаний и применению их в нестандартных ситуациях.
Конструктивные задачи разного уровня сложности включены в задания внешнего независимого оценивания и государственной итоговой аттестации.
перестраивание
и разрезание фигур (деление фигуры на части)
достраивание фигур
Слайд 4Основные свойства площадей
1) Равные фигуры имеют равные площади
2) Площадь фигуры равна
сумме площадей фигур, из которых она состоит
Если F1=F2, то SF1=SF2
F1, F2 - равновеликие фигуры
Слайд 7Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые пропорциональны прилежащим
сторонам угла
Слайд 9В треугольнике точка пересечения медиан соединена с вершинами. Площадь каждого из
полученных треугольников составляет третью часть площади данного треугольника
Слайд 11Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника (на четыре
равновеликих треугольника)
Слайд 13Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма, периметр которого равен сумме
диагоналей четырехугольника
KMNP - параллелограмм
KMNP - параллелограмм
Слайд 14Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и проходящая через точку пересечения образует
пары равных треугольников
Слайд 15Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание и высоту, то площадь
параллелограмма
в 2 раза больше площади треугольника
в 2 раза больше площади треугольника
Слайд 17Точка М – середина стороны квадрата ABCD. Площадь заштрихованной части равна
7 см2. Найти площадь всего квадрата.
Решение:
Дополнительное построение:
АС – диагональ. ∆ABC, АМ – медиана.
Ответ:
ВНО, 2010
Слайд 20Одна из сторон треугольника равна
20 см, а медианы, проведенные к
двум другим сторонам равны 18 см и 24 см. Найти площадь треугольника.
Решение:
1)
Ответ:
2)
Слайд 21В равнобедренном треугольнике основание равно 66 см. Биссектриса угла при основании
делит боковую сторону на отрезки 5:6, начиная от вершины. Найдите площадь частей треугольника, на которые делит его биссектриса.
Решение:
1) По свойству биссектрисы треугольника
Слайд 222) Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона
3) По свойству биссектрисы
треугольника
3)
Ответ:
Слайд 23MK – средняя линия треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 20
см2. Найдите площадь четырехугольника ABMK.
Решение:
1) MK || AB по свойству средней линии треугольника.
Ответ:
2)
ВНО, 2008
Слайд 25В прямоугольнике ABCD прямые m и n проходят через точку пересечения
диагоналей. Площадь фигуры, которая состоит из трех закрашенных треугольников, равна 12 см2.
Вычислите площадь прямоугольника ABCD.
Решение:
Ответ:
ВНО, 2010
Слайд 26На рисунке изображен прямоугольник ABCD и равносторонний треугольник ABK, периметры которых
соответственно равны 20 см и 12 см. Найдите периметр пятиугольника AKBCD.
Решение:
Ответ:
∆ABK - равносторонний
ВНО, 2010
Слайд 27На рисунке изображен квадрат ABCD и треугольник BKC, периметры которых соответственно
равны 24 см и 20 см. Найдите периметр пятиугольника ABKCD.
Решение:
Ответ:
, ABСD – квадрат
ВНО, 2010
Слайд 28В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 5 см. Найдите периметр
четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Решение:
Ответ:
ABСD – параллелограмм
ВНО, 2009
Слайд 29Точка K лежит на стороне DC параллелограмма ABCD. Известно, что угол
AKB прямой, АК = 8 см,
KB = 5 см. Найдите площадь параллелограмма.
KB = 5 см. Найдите площадь параллелограмма.
Решение:
Ответ:
ВНО, 2008
Слайд 30Дано: ABCD – трапеция
Найти: S1:S2.
Решение:
как площади треугольников с общим основанием AD
и высотой h.
Слайд 31Найти: S1:S2.
Решение: дополнительные построения KN, NP – средние линии треугольника, следовательно:
S1:S2=1:3.
Слайд 32№256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и др,
профильный уровень
В треугольнике
ABC через точку М – середину стороны АВ – проведена плоскость α, α||BC, α AC = N. Найдите: а) ВС, если MN=a; б) SBMNC:SMAN.
Слайд 33Из цилиндра выточен конус так, что его основание совпадает с одним
из оснований цилиндра, а вершина с центром другого основания цилиндра. Найдите отношение объема сточенной части цилиндра к объему конуса.
Решение:
ВНО, 2010
Слайд 35В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху, положили металлический шар, который
касается дна и стенок. Определите отношение объема воды, которая осталась в сосуде, к объему воды, которая вылилась.
Решение:
V1 – объем воды, которая осталась;
V2 – объем вылившейся воды.
ВНО, 2008
Слайд 36В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проведена
плоскость, пересекающая три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна a. Найдите площадь полученного сечения.
Решение: ортогональной проекцией сечения KMNPL на плоскость основания является пятиугольник ABCMK.
№16. П. 19 Многогранники. Геометрия,
Погорелов А.В.
