Раздел 1. МеханикаТема 1.1. Кинематика презентация

движение
Механическое движение – это перемещение тела относительно других тел в пространстве и времени
Ньютоновская (классическая) механика изучает механическое движение тел со скоростями много меньше скорости света в вкакууме
Кинематика – раздел механики, в котором рассматривается механическое движение тела во времени и пространстве без учета воздействия на это тело других тел и/или полей.

в тех случаях, когда можно пренебречь размерами, формой, плотностью тела и т.д.
Тело (точка) отсчета – это тело (точка), относительно которого осуществляется движение другого тела (точки)
Система отсчета – система координат, связанная с точкой отсчета, в которой определяется местоположение точки в пространстве. В самом простом случае – это прямоугольная декартова система координат.
Часы – прибор для измерения времени в системе отсчета
Начальный момент времени – момент времени, связанный с моментом начала движения точки в пространстве

r(xM,yM)
Описание движения задается изменением радиус-вектора в зависимости от времени
r = r(t)
или в проекциях вектора r

0

x

y

M0(x0,y0)

M1(x1,y1)

M2(x2,y2)

r0(x0,y0)

r2(x2,y2)

r(t)
Прямолинейное движение – это движение, траектория которой представляет собой прямую линию
Криволинейное движение – это движение с траекторией в виде кривой
Поступательное движение абсолютно твердого тела – механическое движение АТТ, при котором траектории движения всех его точек конгруэнтны
Вращательное движение – это движение точки или АТТ по циклической замкнутой траектории или вокруг закрепленной в пространстве оси.

точки в пространстве:
Δr = r1-r0
Определение вектора перемещения в проекциях


Значение вектора перемещения показывает расстояние, на которое переместилась точка в пространстве:

Путь (S или ΔS) – это длина участка траектории, пройденного точкой за Δt

0

x

y

M0(x0,y0)

M2(x2,y2)

r0(x0,y0)

Δry

ΔS

Δrx

r1(x1,y1)

Δr (Δr x, Δr y)

к промежутку времени Δt
Скорость (мгновенная скорость) – физическая величина, равная пределу средней скорости
Средняя путевая скорость – физическая величина, равная отношению длины пути ΔS к промежутку времени Δt
Путевая (скалярная) скорость – физическая величина, равная пределу средней путевой скорости
Мгновенная и путевая скорости равны
Средние скорости равны только при прямолинейном движении

промежутка времени
Мгновенное ускорение – физическая величина, равная пределу среднего ускорения при Δt стремящимся к 0

скоростью v = const, которая равна


Ускорение при равномерном движении равно нулю (a = 0)
Путь, пройденный точкой, равен длине вектора перемещения и связан со скоростью движения следующим образом

Если точка начала S0 движения связана с началом координат, то связь пути со скоростью:

с ускорением a=const, при этом вектор ускорения a параллелен вектору перемещения и вектору скорости
Равноускоренное движение – это движение с постоянным возрастающим ускорением (векторы v и a направлены в одну сторону)
Равнозамедленное движение - это движение с постоянным убывающим ускорением (векторы v и a направлены в разные сторону)

начальная скорость v0 = 0, то скорость в момент времени t можно вычислить по (2)
Путь, пройденный точкой, вычисляется по формуле (3)
Если точка отсчета совмещена с началом вектора перемещения, то путь можно вычислить по формуле (4)
При начальной скорости v0 = 0 пути вычисляется по формуле (5)

0

x

Δr

Δv

Δa

момент, когда ее скорость станет v = 0, что соответствует условию:
v0 – atИ = 0
Времени и путь, пройденный точкой до момента остановки определяется по формулам:

0

x

Δr

Δv

Δa

Основные законы равнозамедленного
движения

тело только под воздействие силы тяжести и без учета сопротивления воздуха
При свободном падении тела с высоты h, много меньшей радиуса Земли, ускорение движения постоянно и равно g = 9,8 м/с2

0

y

v

a=g

h

v0, не равной нулю
Если не учитывать сопротивление воздуха, то ускорение движения равно g и в начале движения направлено вниз
По истечении времени tИ тело достигает высоты hmax и его скорость в этот момент v=0
После этого тело начинает свободное падение с высоты hmax c начальной скоростью v0 = 0

0

y

v

a=g

h=hmax

осуществляется с начальной скоростью v0≠0
Угол наклона бросания должен удовлетворять условию -π/2<α<π/2
Движение осуществляется с ускорением свободного падения g
В системе 0xy может быть выбрана точка (x0,y0) – начало движения тела

из горизонтальной и вертикальной составляющей
Горизонтальная составляющая скорости считается постоянной и равна начальной горизонтальной скорости vx = vx0
Вертикальная скорость зависит vy от ускорения g и до точки максимального подъема убывает, а после - возрастает

горизонтальной и вертикальной составляющей. Координаты тела можно в момент времени t можно вычислить по формулам
Максимальная высота подъема тела над начальной точкой бросания y0
Дальность полета тела рассчитывается как перемещение тела вдоль 0x с постоянной скоростью v0

время взлета tИ и время возвращения tВ
Полное время полета tП определяется как промежуток времени с момента бросания тела, до момента его падения на поверхность

под углом к горизонту при α=0
Точка начала движения задается как (0, y0)

окружность
Скорость движения v = const
Движение осуществляется под воздействием только центростремительного ускорения
Местоположение точки задается в полярных координатах (r, ϕ)
Движение характеризуется угловой и путевой скоростью
Период обращения – время, за которое точка делает полный оборот
Частота – количество обращений точки по окружности за период времени

ускорение – это ускорение движения точки, обеспечивающее ее вращение вокруг центра окружности
Центробежное (тангенциональное) ускорение – это ускорение, обеспечивающее увеличение (уменьшение) путевой скорости

называется абсолютной
Скорость движения тела А относительно тела B называется относительной
Скорость движения тела А в системе отсчета движущегося тела B формируется как сумма векторов относительной скорости тела А и абсолютной скорости тела B