Слайд 1Раздел 1. Механика
Тема 1.1. Кинематика
Слайд 2Механика. Механическое движение. Кинематика
Механика – раздел физики, в котором изучается механическое
движение
Механическое движение – это перемещение тела относительно других тел в пространстве и времени
Ньютоновская (классическая) механика изучает механическое движение тел со скоростями много меньше скорости света в вкакууме
Кинематика – раздел механики, в котором рассматривается механическое движение тела во времени и пространстве без учета воздействия на это тело других тел и/или полей.
Слайд 3Описание механического движения
Материальная точка – абстракция тела при решении задач механики
в тех случаях, когда можно пренебречь размерами, формой, плотностью тела и т.д.
Тело (точка) отсчета – это тело (точка), относительно которого осуществляется движение другого тела (точки)
Система отсчета – система координат, связанная с точкой отсчета, в которой определяется местоположение точки в пространстве. В самом простом случае – это прямоугольная декартова система координат.
Часы – прибор для измерения времени в системе отсчета
Начальный момент времени – момент времени, связанный с моментом начала движения точки в пространстве
Слайд 4Положение точки в пространстве
Положение определяется координатами точки в пространстве M(xM,yM)
Радиус-вектором точки
r(xM,yM)
Описание движения задается изменением радиус-вектора в зависимости от времени
r = r(t)
или в проекциях вектора r
0
x
y
M0(x0,y0)
M1(x1,y1)
M2(x2,y2)
r0(x0,y0)
r2(x2,y2)
Слайд 5Траектория движения
Траектория движения – линия движения точки, определенная уравнением r =
r(t)
Прямолинейное движение – это движение, траектория которой представляет собой прямую линию
Криволинейное движение – это движение с траекторией в виде кривой
Поступательное движение абсолютно твердого тела – механическое движение АТТ, при котором траектории движения всех его точек конгруэнтны
Вращательное движение – это движение точки или АТТ по циклической замкнутой траектории или вокруг закрепленной в пространстве оси.
Слайд 6Вектор перемещения и путь
Вектор перемещения – это вектор, показывающий направление движения
точки в пространстве:
Δr = r1-r0
Определение вектора перемещения в проекциях
Значение вектора перемещения показывает расстояние, на которое переместилась точка в пространстве:
Путь (S или ΔS) – это длина участка траектории, пройденного точкой за Δt
0
x
y
M0(x0,y0)
M2(x2,y2)
r0(x0,y0)
Δry
ΔS
Δrx
r1(x1,y1)
Δr (Δr x, Δr y)
Слайд 7Скорость
Средняя скорость - физическая величина, равная отношению длины вектора перемещения Δr
к промежутку времени Δt
Скорость (мгновенная скорость) – физическая величина, равная пределу средней скорости
Средняя путевая скорость – физическая величина, равная отношению длины пути ΔS к промежутку времени Δt
Путевая (скалярная) скорость – физическая величина, равная пределу средней путевой скорости
Мгновенная и путевая скорости равны
Средние скорости равны только при прямолинейном движении
Слайд 8Ускорение
Среднее ускорение – физическая величина, равная отношению изменения скорости к величине
промежутка времени
Мгновенное ускорение – физическая величина, равная пределу среднего ускорения при Δt стремящимся к 0
Слайд 9Равномерное прямолинейное движение
Движение точки осуществляется по прямой траектории
Движение выполняется с постоянной
скоростью v = const, которая равна
Ускорение при равномерном движении равно нулю (a = 0)
Путь, пройденный точкой, равен длине вектора перемещения и связан со скоростью движения следующим образом
Если точка начала S0 движения связана с началом координат, то связь пути со скоростью:
Слайд 10Равнопеременное прямолинейное движение
Движение точки осуществляется по прямой, при этом S=Δr
Движение осуществляется
с ускорением a=const, при этом вектор ускорения a параллелен вектору перемещения и вектору скорости
Равноускоренное движение – это движение с постоянным возрастающим ускорением (векторы v и a направлены в одну сторону)
Равнозамедленное движение - это движение с постоянным убывающим ускорением (векторы v и a направлены в разные сторону)
Слайд 11Равноускоренное прямолинейное движение
Скорость при равноускоренном движении постоянно возрастает по закону (1)
Если
начальная скорость v0 = 0, то скорость в момент времени t можно вычислить по (2)
Путь, пройденный точкой, вычисляется по формуле (3)
Если точка отсчета совмещена с началом вектора перемещения, то путь можно вычислить по формуле (4)
При начальной скорости v0 = 0 пути вычисляется по формуле (5)
0
x
Δr
Δv
Δa
Слайд 12Равнозамедленное прямолинейное движение
При РЗПД точка должна остановиться (изменить направление движения) в
момент, когда ее скорость станет v = 0, что соответствует условию:
v0 – atИ = 0
Времени и путь, пройденный точкой до момента остановки определяется по формулам:
0
x
Δr
Δv
Δa
Основные законы равнозамедленного
движения
Слайд 13Свободное падение тела
Свободное падение тела – это движение, которое совершало бы
тело только под воздействие силы тяжести и без учета сопротивления воздуха
При свободном падении тела с высоты h, много меньшей радиуса Земли, ускорение движения постоянно и равно g = 9,8 м/с2
0
y
v
a=g
h
Слайд 14Движение тела, подброшенного вертикально вверх
Тело движется вертикально вверх с начальной скоростью
v0, не равной нулю
Если не учитывать сопротивление воздуха, то ускорение движения равно g и в начале движения направлено вниз
По истечении времени tИ тело достигает высоты hmax и его скорость в этот момент v=0
После этого тело начинает свободное падение с высоты hmax c начальной скоростью v0 = 0
0
y
v
a=g
h=hmax
Слайд 15Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение осуществляется в плоскости 0xy
Движение
осуществляется с начальной скоростью v0≠0
Угол наклона бросания должен удовлетворять условию -π/2<α<π/2
Движение осуществляется с ускорением свободного падения g
В системе 0xy может быть выбрана точка (x0,y0) – начало движения тела
Слайд 16Скорость при движении тела, брошенного под углом к горизонту
Скорость движения складывается
из горизонтальной и вертикальной составляющей
Горизонтальная составляющая скорости считается постоянной и равна начальной горизонтальной скорости vx = vx0
Вертикальная скорость зависит vy от ускорения g и до точки максимального подъема убывает, а после - возрастает
Слайд 17Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту
Вектор перемещения также складывается из
горизонтальной и вертикальной составляющей. Координаты тела можно в момент времени t можно вычислить по формулам
Максимальная высота подъема тела над начальной точкой бросания y0
Дальность полета тела рассчитывается как перемещение тела вдоль 0x с постоянной скоростью v0
Слайд 18Время полета тела, брошенного под углом к горизонту
Время полета делится на
время взлета tИ и время возвращения tВ
Полное время полета tП определяется как промежуток времени с момента бросания тела, до момента его падения на поверхность
Слайд 19Движение тела, брошенного с высоты горизонтально
Является вырожденным случаем движения тела, брошенного
под углом к горизонту при α=0
Точка начала движения задается как (0, y0)
Слайд 20Равномерное движение точки по окружности
Движение осуществляется по траектории, которая представляет собой
окружность
Скорость движения v = const
Движение осуществляется под воздействием только центростремительного ускорения
Местоположение точки задается в полярных координатах (r, ϕ)
Движение характеризуется угловой и путевой скоростью
Период обращения – время, за которое точка делает полный оборот
Частота – количество обращений точки по окружности за период времени
Слайд 21Равнопеременное движение точки по окружности
Движение точки по окружности с постоянным ускорением
Центростремительное
ускорение – это ускорение движения точки, обеспечивающее ее вращение вокруг центра окружности
Центробежное (тангенциональное) ускорение – это ускорение, обеспечивающее увеличение (уменьшение) путевой скорости
Слайд 22Относительность движения и сложение скоростей
Скорость движения тела в неподвижной системе отсчета
называется абсолютной
Скорость движения тела А относительно тела B называется относительной
Скорость движения тела А в системе отсчета движущегося тела B формируется как сумма векторов относительной скорости тела А и абсолютной скорости тела B