- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Расстояние от точки до плоскости. презентация
Содержание
- 1. Расстояние от точки до плоскости.
- 2. Тогда отрезок СВ, соединяющий основание перпендикуляра(точку
- 3. • А α Н М
- 4. Знать понятия: расстояние от точки до
- 5. С В А • М 4
- 6. С В А • М 4
- 7. Теорема о трех перпендикулярах.
- 8. А С В D Т.к. DA
- 9. А В С D F 8
- 10. А В С 1) ρ (F,AB)
- 11. Найти: расстояния от точки F до
- 12. А В С D F 8
Слайд 2
Тогда отрезок СВ, соединяющий основание перпендикуляра(точку В) и основание наклонной (точку
Знать понятия:
Перпендикуляр к плоскости, его основание, наклонная к плоскости, ее основание, как найти проекцию наклонной, проведенной к плоскости.
Слайд 3•
А
α
Н
М
Найти:
d
а) Наклонную АМ
Обоснуйте, почему треугольник прямоугольный и найдите остальные
Слайд 4Знать понятия:
расстояние от точки до плоскости.
Обратите внимание как на рисунке
плоскость.
Нетрудно догадаться, что расстоянием от точки до прямой будет длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.
Слайд 5
С
В
А
•
М
4
4
4
6
Расстояние от точки М до плоскости треугольника - это длина какого
Ответ: MH , где MH – перпендикуляр из точки М к плоскости.
H
Слайд 6
С
В
А
•
М
4
4
4
6
H
Как определить, где именно расположена внутри треугольника точка H?
Рассмотрите треугольники
Сделайте вывод о равенстве отрезков HC, HB, HA.
Это значит, что точка Н равноудалена от вершин данного треугольника, т.е. она центр описанной около этого треугольника окружности. А т.к. этот треугольник правильный, то точка H – точка пересечения медиан(биссектрис, высот)
Найдите CH, зная сторону правильного треугольника, а затем из треугольника CHM найдите искомую высоту HM
Слайд 8
А
С
В
D
Т.к. DA – перпендикуляр к плоскости, то эта прямая перпендикулярна и
Соберем теорему о трех перпендикулярах:
DA – перпендикуляр к плоскости
DС – наклонная к плоскости(С-основание наклонной)
АС - проекция наклонной
СВ – прямая, проходящая через основание наклонной.
Т.К. СВ (прямая) перпендикулярна к АС(проекция), то она же по теореме(прямая ВС) перпендикулярна и к наклонной (DC).
Т.Е. угол BCD – прямой. Значит и треугольник CBD – прямоугольный с прямым углом С.
Решите задание б) задачи самостоятельно.
Слайд 9
А
В
С
D
F
8
4
Найти: расстояния от точки F до прямых содержащих стороны квадрата
2) ρ (F, BC)
3) ρ (F, AD)
4) ρ (F, DC)
На слайде 4 можно напомнить себе определение расстояния от точки до прямой.
Слайд 10
А
В
С
1) ρ (F,AB) 2) ρ (F, BC)
F
8
4
Т.к. FB – перпендикуляр
Значит ρ (F,AB) = ρ (F, BC)=FB=8дм
D
3) ρ (F, AD)
4) ρ (F, DC) – сделайте самостоятельно, по аналогии с 3)
Проведем из точки F перпендикуляр FH к прямой AD.
H
Соберем теорему о трех перпендикулярах:
FB – перпендикуляр
FH – наклонная
BH – проекция
AD – прямая, проходящая через основание наклонной(и ей перпендикулярна по построению)
Значит, по теореме AD перпендикулярна BH.
Но к AD уже есть прямая ей перпендикулярная, это АВ, т.к. ABCD – квадрат.
Значит ρ (F, AD)=AF. Найдите его из треугольника AFB.
Слайд 11Найти: расстояния от точки F до прямых содержащих диагонали квадрата
2) ρ (F,AC)
А
В
С
D
F
8
4
Обоснование рисунка и построений разберите на следующем слайде, вычислительную часть задачи проведите сами.
Слайд 12
А
В
С
D
F
8
4
1) ρ (F,BD)
Т.к. FB – перпендикуляр к плоскости, то
Значит ρ (F,BD) =…=…дм
2) ρ (F, АC)
Соберем теорему о трех перпендикулярах:
FB – перпендикуляр
FH – наклонная
BH – проекция
AС – прямая, проходящая через основание наклонной(и ей перпендикулярна по построению)
Значит, по теореме AС перпендикулярна BH.
Но к AС уже есть прямая ей перпендикулярная, проходящая через точку В, это ВD, т.к. BD и AC перпендикулярны как диагонали квадрата.
Т.Е. H – это точка пересечения диагоналей.
Проведем из точки F перпендикуляр FH к прямой AС.
H
Т.О. ρ (F, АC)=FO,
где О - точка пересечения
диагоналей квадрата.
О
