Презентация на тему Расстояние от точки до плоскости.

Презентация на тему Презентация на тему Расстояние от точки до плоскости., предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 12 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Расстояние от точки до плоскости.



Слайд 2
Текст слайда:


Тогда отрезок СВ, соединяющий основание перпендикуляра(точку В) и основание наклонной (точку С)– это проекция данной наклонной на плоскость.
Знать понятия:
Перпендикуляр к плоскости, его основание, наклонная к плоскости, ее основание, как найти проекцию наклонной, проведенной к плоскости.


Слайд 3
Текст слайда:


А


α

Н

М



Найти:

d

а) Наклонную АМ

Обоснуйте, почему треугольник прямоугольный и найдите остальные неизвестные величины сами.


Слайд 4
Текст слайда:

Знать понятия:
расстояние от точки до плоскости.

Обратите внимание как на рисунке обозначается расстояние ( величина «ро»)

плоскость.

Нетрудно догадаться, что расстоянием от точки до прямой будет длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.


Слайд 5
Текст слайда:


С

В

А


М

4

4

4

6

Расстояние от точки М до плоскости треугольника - это длина какого отрезка?

Ответ: MH , где MH – перпендикуляр из точки М к плоскости.

H


Слайд 6
Текст слайда:


С

В

А


М

4

4

4

6

H

Как определить, где именно расположена внутри треугольника точка H?

Рассмотрите треугольники MHC, MHB, MHA. Докажите их равенство.

Сделайте вывод о равенстве отрезков HC, HB, HA.

Это значит, что точка Н равноудалена от вершин данного треугольника, т.е. она центр описанной около этого треугольника окружности. А т.к. этот треугольник правильный, то точка H – точка пересечения медиан(биссектрис, высот)

Найдите CH, зная сторону правильного треугольника, а затем из треугольника CHM найдите искомую высоту HM


Слайд 7
Текст слайда:

Теорема о трех перпендикулярах.


Слайд 8
Текст слайда:


А

С

В

D

Т.к. DA – перпендикуляр к плоскости, то эта прямая перпендикулярна и к АС и к АВ


Соберем теорему о трех перпендикулярах:
DA – перпендикуляр к плоскости
DС – наклонная к плоскости(С-основание наклонной)
АС - проекция наклонной
СВ – прямая, проходящая через основание наклонной.
Т.К. СВ (прямая) перпендикулярна к АС(проекция), то она же по теореме(прямая ВС) перпендикулярна и к наклонной (DC).
Т.Е. угол BCD – прямой. Значит и треугольник CBD – прямоугольный с прямым углом С.



Решите задание б) задачи самостоятельно.



Слайд 9
Текст слайда:


А

В

С

D

F

8

4

Найти: расстояния от точки F до прямых содержащих стороны квадрата
1) ρ (F,AB)
2) ρ (F, BC)
3) ρ (F, AD)
4) ρ (F, DC)

На слайде 4 можно напомнить себе определение расстояния от точки до прямой.


Слайд 10
Текст слайда:


А

В

С

1) ρ (F,AB) 2) ρ (F, BC)

F

8

4

Т.к. FB – перпендикуляр к плоскости, то FB перпендикулярен и АВ и ВС.
Значит ρ (F,AB) = ρ (F, BC)=FB=8дм

D

3) ρ (F, AD)
4) ρ (F, DC) – сделайте самостоятельно, по аналогии с 3)

Проведем из точки F перпендикуляр FH к прямой AD.

H


Соберем теорему о трех перпендикулярах:
FB – перпендикуляр
FH – наклонная
BH – проекция
AD – прямая, проходящая через основание наклонной(и ей перпендикулярна по построению)
Значит, по теореме AD перпендикулярна BH.
Но к AD уже есть прямая ей перпендикулярная, это АВ, т.к. ABCD – квадрат.

Значит ρ (F, AD)=AF. Найдите его из треугольника AFB.


Слайд 11
Текст слайда:

Найти: расстояния от точки F до прямых содержащих диагонали квадрата
1) ρ (F,BD)
2) ρ (F,AC)


А

В

С

D

F

8

4

Обоснование рисунка и построений разберите на следующем слайде, вычислительную часть задачи проведите сами.


Слайд 12
Текст слайда:


А

В

С

D

F

8

4

1) ρ (F,BD)

Т.к. FB – перпендикуляр к плоскости, то FB перпендикулярен к ….
Значит ρ (F,BD) =…=…дм

2) ρ (F, АC)

Соберем теорему о трех перпендикулярах:
FB – перпендикуляр
FH – наклонная
BH – проекция
AС – прямая, проходящая через основание наклонной(и ей перпендикулярна по построению)
Значит, по теореме AС перпендикулярна BH.
Но к AС уже есть прямая ей перпендикулярная, проходящая через точку В, это ВD, т.к. BD и AC перпендикулярны как диагонали квадрата.
Т.Е. H – это точка пересечения диагоналей.

Проведем из точки F перпендикуляр FH к прямой AС.

H


Т.О. ρ (F, АC)=FO,
где О - точка пересечения
диагоналей квадрата.

О


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика