курс релятивистской астрофизики и теории Вселенной включает пять лекций и пять семинаров Акцент сделан на гравитацию и следующие темы
Гравитация и гравитирующие системы
Удержание материи и линзирование
Геометрия ранней Вселенной
Рождение космологических возмущений
Генерация анизотропии реликтового излучения
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Ранняя Вселенная презентация
Содержание
- 1. Ранняя Вселенная
- 2. Лекция 1 Гравитация и гравитирующие системы
- 3. основы ОТО: вычисления «на пальцах»
- 4. Релятивистская физика в отсутствии гравитации
- 5. Событие: точка в пространстве-времени Инерциальный наблюдатель: {хi}=(t,x),
- 6. времениподобный интервал: dτ2>0 всюду пространственоподобный интервал: dτ2
- 7. Принцип СТО: физические законы инвариантны относительно
- 8. Однородное преобразование Лоренца Преобразования Лоренца сохраняют собственное
- 9. ОТО (релятивистская теория гравитации) локально сохраняет принципы СТО
- 10. 2 основания ОТО: принцип соответствия
- 11. Теперь {xi}=(x0, x1, x2, x3) – произвольные
- 12. Уравнение геодезической в произвольных координатах: аффинная
- 13. Важно: вместо поиска инерциальной системы отсчета {yi}
- 14. Гравитационное красное смещение (прямое следствие метрической теории)
- 16. Масса, энергия и гравитация Уравнение Пуассона:
- 17. Уравнения ОТО уравнение Пуассона: предложение: линейная комбинация вторых производных
- 18. в локально инерциальной системе отсчета уi :
- 19. Ньютоновский предел: но
- 20. назад к хi: тензор Риччи:
- 21. Ньютоновский предел ⇒
- 23. Уравнения Фридмана, связь с уравнением Пуассона ⇒ Ньютон. предел ⇒
- 24. Отклонение луча света массивным телом
- 27. Решение Шварцшильда статика:
- 28. компоненты тензора Риччи
- 29. Rik=0: Статика только при
- 30. Свободное падение в поле Щварцшильда условие
- 31. Семинар 1 Предел слабого поля Ньтоновский
- 32. Гравитационное линзирование. Гравитационное удержание материи. Лекция 2
- 33. Физические основы теории гравитационного линзирования точечная
- 34. Основное свойство гравитационной линзы: ахроматическая, сохраняет поверхностную
- 35. Усиление яркости неразрешенных источников
- 36. Аксиальная симметрия: i-условие:
- 37. zd ≅ 0.5, zS ≅ 2: ΣC ≅ 1 г/cм2
- 40. Расстояние между изображениями ~ 2θCE ⇒ M/Dod ~ MH0 Точечная масса: ⇒
- 41. Самогравитирующие системы из барионов: звезды
- 42. Удержание протонов собственным гравитационным полем Юпитер
- 43. Солнце: Солнце – классический объект (баланс температуры и гравитации, нет ħ) Функция Салпитера:
- 44. Холодная звезда БК:
- 45. Свободное движение в поле Щварцшильда условие
- 47. НЗ: Ядерные силы:
- 48. БК НЗ КЗ ЧД
- 49. Самогравитирующие системы из темной материи: вириализованные гало
- 50. Изотермическая сфера: (аттрактор)
- 51. Модели гравитационных линз Гравитационная задержка Полузамкнутый мир Семинар 2
- 52. Геометрия ранней Вселенной и космологические возмущения
- 53. Цель: приготовить начальные условия для
- 54. с Экспериментальные основания КСМ
- 55. Астрономия: модель 1. Хаббловский поток:
- 57. κ=0 плоское пространство Ωvis ~ 0.003
- 58. ⇒
- 59. Где находится материя? Светящаяся: * звезды
- 60. ...не более 20% МАЧО в гало, остальные 80%- небарионная ТМ
- 61. Где спрятана темная материя? * большая
- 65. Ответ: небарионная ТМ находится в гравитационно-связанных
- 66. ТМ не взаимодействует со светом, но свет там, где ТМ
- 69. Мы видим звук (все барионы ! )
- 70. ..и полные возмущения плотности (звуковая модуляция подавлена!)
- 72. Независимый эксперт: первичный нуклеосинтез Возраст 1с -
- 74. Состав Вселенной
- 75. МОДЕЛЬ ПОДРАЗУМЕВАЕТ ПОЧТИ ВАКУУМНУЮ ИНВАРИАНТНОСТЬ
- 76. Запас времени =14 млр лет/10-44 сек =
- 78. Начальные и приобретенные масштабы структуры
- 79. Геометрия Вселенной Нулевой порядок диаграмма Хаббла
- 80. Происхождение начальных космологических возмущений гравитационное рождение
- 81. Наблюдательная космология: S → причина образования структуры
- 82. Первичные возмущения плотности, δ~10-5
- 83. Возмущения плотности: δ = δ1 + δ2
- 84. Эволюция растущей и падающей мод возмущений метрики Эволюция растущей и падающей мод возмущений плотности
- 85. Для галактических масштабов нам необходимо: С1 и/или С2 ~ 10-4. Но для κ
- 86. Идея параметрического усиления Конформное преобразование
- 87. бегущая волна стоячая волна в фазе C1 a ~ η C1 = C2 C2
- 89. Фазовая информация: рождается только растущая мода
- 90. WMAP-3
- 91. Атомная физика: проблема горизонта Горизонт «там»
- 92. 5ый вывод: Проблема горизонта не может быть
- 93. Замедляющаяся Вселенная: Ускоряющаяся Вселенная: (ФВ) (ИВ) Какой масштаб расширяется быстрее?
- 94. В критическом случае : разогрев ИВ ФВ
- 96. Какая материя может обеспечить инфляцию? (N) (E) если (ρ+3р)
- 97. Ядерная физика: нейтрино Первичный нуклеосинтез: 1) T
- 98. Лабораторные ограничения: mνe< 3 эВ,
- 99. Космологический нуклеосинтез:
- 100. Основные элементы - Эффект параметрического усиления гравитационное
- 101. Семинар 3 Кривые вращения и распределение массы
- 102. Рождение космологических возмущений Лекция 4
- 103. Условие α ≠ const означает, что q приобретает массу
- 104. эффективная масса поля
- 105. Ковариантное обобщение
- 106. Важнейшие результаты теории параметрического усиления ϕ: L=L(w,ϕ), w2=ϕ,μϕ,μ
- 108. Мы можем формально рассматривать q-скаляр как пробное
- 109. Уравнение движения поля q в конформных координатах
- 110. в Фурье-пространстве:
- 111. Адиабатический случай: U=0
- 112. Стоячая волна (растущая мода) Бегущая волна
- 113. Квантование и конформная неинвариантность * Гильбертово пространство - пространство всех решений q
- 114. Это напоминает квантование фононов в гидродинамике: Фононы – кванты поля q * Коммутационное соотношение
- 115. Плотность Лагранжиана и полная энергия - локальная плотность энергии поля q
- 116. при kη>1: напоминает плотность энергии звуковой волны в негравитирующей жидкости
- 117. Физический смысл поля q малые масштабы
- 118. Поле q конформно связано с Фридмановской Вселенной.
- 119. Вторичное квантование
- 120. >
- 121. Проблема рассеяния для поля q при Cохранение числа фононов Представление фононов:
- 122. Полевой гамильтониан: - энергия фононов - оператор числа фононов Операторы «растущей» и «падающей» мод:
- 123. Средняя плотность энергии: числа заполнения постоянны
- 124. Вычислим число фононов, рожденных за некоторый
- 127. Теорема: при а”>0 (A>1) преимущественно рождается растущая
- 128. (начальные условия под горизонтом): при «растущая» мода (начальные условия за горизонтом): при
- 129. «растущая» мода
- 130. Типичные спектры Два замечания к проблеме рассеяния
- 131. Семинар 4 Схема расчета количества рожденных частиц
- 132. Лекция 5 Генерация анизотропии реликтового излучения
- 133. * После рекомбинации большая часть фотонов приходит
- 134. Первичный спектр (мгновенная рекомбинация) Космологические параметры (затяжная рекомбинация)
- 136. Мгновенная рекомбинация излучение идеальная жидкость, η <
- 137. Уравнение Больцмана частота фотона, измеренная
- 138. зависит от наблюдателя только монополь и
- 139. - парциальная анизотропия в моде ℓ
- 140. Угловая корреляционная функция Связь C с (Гауссовым)
- 141. Гиперповерхность рекомбинации:
- 142. - 4-импульс фотона - 4-скорость наблюдателя - эйконал - световой конус
- 144. плотность барионов Допплер красное смещение Интегральный эффект Сакса-Вольфа релятивизм где
- 145. На материально-доминированной стадии:
- 146. после дифференцирования: сферические функции Бесселя
- 147. ХЗ:
- 148. Положение акустических пиков Радиационно-доминированная плазма:
- 149. Немгновенная рекомбинация Эффект конечной толщины (информация
- 150. Эффект конечной толщины - Вероятность рассеяния на
- 151. Функция видимости (максимум на zr ≅ 1100):
- 152. Заключение (РИ): Наиболее точный инструмент
- 153. Семинар 5 Откуда берется множитель l(l+1) на
Лекция 1 Гравитация и гравитирующие системы
Слайд 3основы ОТО: вычисления «на пальцах»
(без вариационного принципа, топологии,
дифференциальной геометрии
и
тензорного анализа)
тензорного анализа)
Слайд 4Релятивистская физика
в отсутствии гравитации
Принцип специальной теории относительности
Законы физики одни и
те же для всех
инерциальных (неускоренных) наблюдателей
инерциальных (неускоренных) наблюдателей
измеренная скорость любого
свободно движущегося тела постоянна
Слайд 5Событие: точка в пространстве-времени
Инерциальный наблюдатель: {хi}=(t,x),
xi=xi(s) – мировая линия
τ(s)- собственное
время:
- метрический тензор Минковского
Хронометрическая гипотеза:
τ(s) – время, измеренное наблюдателем,
движущимся вдоль мировой линии xi=xi(s):
Слайд 6времениподобный интервал: dτ2>0 всюду
пространственоподобный интервал: dτ2
массивной частицы):
Нулевая геодезическая:
&
где s – афинный параметр, xi=xi(s)
Слайд 7Принцип СТО: физические законы инвариантны
относительно преобразования
где Ti – постоянный 4-вектор
(трансляции)
Λki – постоянная матрица 4х4 (преобразование Лоренца)
ограничения
ортогональность
запрет обращения времени
запрет зеркального отражения
6 параметров:
3 Лоренц. поворота v (O’ относительно O)
3 пространственных поворота (углы Эйлера)
Слайд 8Однородное преобразование Лоренца
Преобразования Лоренца сохраняют собственное время, dτ’2=dτ2 и уравнения
геодезических:
тогда и только тогда, если
Однозначное картографирование событий в R4
Слайд 102 основания ОТО:
принцип соответствия (в пределе малых скоростей и
слабого
гравитационного поля ОТО переходит в
механику Ньютона)
принцип эквивалентности:
F=mia F=mgg
mi=mg
механику Ньютона)
принцип эквивалентности:
F=mia F=mgg
mi=mg
Законы (движения/физики) для свободно падающего
тела в постоянном гравитационном поле те же, что
и для неускоренного тела вдали от гравитационных масс.
Слайд 11Теперь {xi}=(x0, x1, x2, x3) – произвольные координаты
(нет однозначного картографирования
событий).
Принцип соответствия: в окрестности любого события р:
yi=yi(xk):
вдоль траектории уi(τ) любой свободно падающей частицы, проходящей через р, dτ2=ηikdyidyk
Слайд 13Важно: вместо поиска инерциальной системы отсчета {yi} в каждой точке пространства-времени,
возьмем метрический тензор как определяющий элемент пространства-времени.
Результат: метрическая теория гравитации (ОТО – только один из примеров)
Результат: метрическая теория гравитации (ОТО – только один из примеров)
Слайд 14Гравитационное красное смещение
(прямое следствие метрической теории)
в пределе слабого грав. поля:
в случае
нерел. частицы:
стац. поле
Ньютоновский предел:
Слайд 16Масса, энергия и гравитация
Уравнение Пуассона:
G = 6.67•10-8 дин см2 г-2
(4х4+ симметрии
⇒ 10 потенциалов)
Н
ОТО
Уравнение Пуассона
в ОТО:
вторые =
производные
метрического
тензора
распределение
массы, энергии
Симметрии:
Лоренцева ковариантность:
Закон сохранения:
Слайд 30Свободное падение в поле Щварцшильда
условие
параболи-
ческого
падения
закон сохранения
энергии
m - масса
частицы
mu0 - внешняя масса
mu0 - внешняя масса
Слайд 31Семинар 1
Предел слабого поля
Ньтоновский предел и слабое поле в модели Фридмана
Гравволны
в модели Фридмана
Классические эффекты ОТО
Классические эффекты ОТО
Слайд 33Физические основы
теории гравитационного линзирования
точечная масса
плоскость линзы
- поверхностная
плотность массы
грав.
линзы
Слайд 34Основное свойство гравитационной линзы: ахроматическая, сохраняет поверхностную яркость источника
Уравнение линзы:
угол
смещения
- телесный угол, покры- ваемый i, s
непостоянен по
источнику: уярчение,
деформация
Слайд 43Солнце:
Солнце – классический объект (баланс температуры и гравитации, нет ħ)
Функция Салпитера:
Слайд 45Свободное движение в поле Щварцшильда
условие
параболи-
ческого
падения
m - масса частицы
mu0 -
энергия частицы
условие связи (удержание частицы гравитационным полем)
Слайд 52Геометрия ранней Вселенной
и космологические возмущения
Экспериментальные основания
Космологическая инфляция
Рождение космологических
возмущений
Наблюдательная проверка
Наблюдательная проверка
Лекция 3
Слайд 53Цель: приготовить начальные условия для
Фридмановской
космологии и образования структуры Вселенной
фоновая модель
первичные космологические возмущения
горячая Вселенная и темная материя
нежелательные реликты
темная энергия
Слайд 55Астрономия: модель
1. Хаббловский поток:
однородность, изотропия
2. Полная плотность: Ω0≡ρ/ρсг
≅ 1
h = H0/100 [км с-1 Мпк-1]
h = H0/100 [км с-1 Мпк-1]
Слайд 57
κ=0 плоское пространство
Ωvis ~ 0.003
Ωb ~ 0.05
ΩM ~ 0.25 , Ωm=ΩM+Ωb=0.3
ΩE
~ 0.7
плоскостность, небарионная материя
плоскостность, небарионная материя
⇒
Слайд 59Где находится материя?
Светящаяся: * звезды в галактиках,
* газ в скоплениях (Т~1 кэВ)
Темные барионы: * межгалактический газ
(Т~0.01÷0.1 кэВ),
* MaCHOs (ЧД, НЗ, КК,
планеты)
Слайд 61Где спрятана темная материя?
* большая дисперсия скорости галактик
в скоплениях (Zwicky
& Smith, 1930),
* массы скоплений установлены (1980)
→ рентгеновский газ (Т~1 кэВ)
→ гравитационные линзы
→ в ~ 100 раз больше массы звезд,
в ~ 5-10 раз больше массы газа,
* плоские кривые вращения S-галактик,
стабилизация дисков (1970)
* массы скоплений установлены (1980)
→ рентгеновский газ (Т~1 кэВ)
→ гравитационные линзы
→ в ~ 100 раз больше массы звезд,
в ~ 5-10 раз больше массы газа,
* плоские кривые вращения S-галактик,
стабилизация дисков (1970)
Слайд 65 Ответ: небарионная ТМ находится в гравитационно-связанных системах
слабовзаимодействующие частицы,
не
диссипируют как барионы
Барионы радиационно остывают, сбрасывая энтропию через э/м излучение, и оседают к центрам галактик, достигая вращательного равновесия
Темная материя группируется вокруг светящегося вещества галактик в масштабе около 200 кпк
Барионы радиационно остывают, сбрасывая энтропию через э/м излучение, и оседают к центрам галактик, достигая вращательного равновесия
Темная материя группируется вокруг светящегося вещества галактик в масштабе около 200 кпк
Слайд 72Независимый эксперт: первичный нуклеосинтез
Возраст 1с - 3 мин, температура 1 МэВ
– 70 кэВ
единственный параметр, определяющий химический состава обычного вещества: плотность барионов
Слайд 75
МОДЕЛЬ ПОДРАЗУМЕВАЕТ ПОЧТИ
ВАКУУМНУЮ ИНВАРИАНТНОСТЬ
(нарушена Лоренцева инвариантность)
Лоренц-неинвариантный член
Лоренц-инвариантный член
И(ε+p=0) ⇒
Ф(ε+p≠0)
Слайд 76Запас времени =14 млр лет/10-44 сек = 1060
Вселенная большая, но
фактор роста ограничен = t1/2 = 1060/2 = 1030 !
Получается 10-33см → субмм ~ РИ
Надо ≥ Н = H0-1 ≅ 5⋅103 Мпк = 1030 РИ
Получается 10-33см → субмм ~ РИ
Надо ≥ Н = H0-1 ≅ 5⋅103 Мпк = 1030 РИ
Надо еще 30 порядков по размеру!
ТРЕБУЕТСЯ РАСТЯЖКА МАСШТАБОВ В ДОФРИДМАНОВСКУЮ ЭПОХУ РАСШИРЕНИЯ
Инфляция - расширение с громадным ускорением из малого размера в большой
за доли секунды
- однородность, изотропия, эвклидовость,..
Слайд 79Геометрия Вселенной
Нулевой порядок диаграмма Хаббла
Первый порядок структура
S-мода (возмущения
плотности)
T-мода (гравитационные волны)
V-мода (вихревые возмущения )
Космологическая модель в 4-х функциях
T-мода (гравитационные волны)
V-мода (вихревые возмущения )
Космологическая модель в 4-х функциях
Слайд 80Происхождение начальных космологических возмущений гравитационное рождение безмассовых полей под действием нестационарного
внешнего гравитационного поля
рождение материи (частицы)
генерация Т-моды (гравитационные волны)
генерация S-моды (возмущения плотности)
Слайд 81Наблюдательная космология:
S → причина образования структуры Вселенной
Т → НЕИЗБЕЖНО рождается
квантово-
гравитационным образом, как и S
гравитационным образом, как и S
T и V оставляют след в анизотропии и поляризации РИ
Слайд 82 Первичные возмущения плотности, δ~10-5
Невозможно создать в горячей Вселенной
Можно
сгенерировать параметрически,
если отказаться от модели горячей
Фридмановской Вселенной
если отказаться от модели горячей
Фридмановской Вселенной
Слайд 83Возмущения плотности: δ = δ1 + δ2 ≤ С1, С2
для
κ>>1: - С1 cos κ + С2 sin κ
Более изящное описание: q-скаляр
Преобразование:
Слайд 84Эволюция растущей и падающей мод возмущений метрики
Эволюция растущей и падающей мод
возмущений плотности
Слайд 85Для галактических масштабов нам
необходимо: С1 и/или С2 ~ 10-4.
Но для
κ << 1: С1 << 1, C2 << κ << 1
Таким образом, мы имеем
фактически: естественно:
С1 >> C2 C1 = C2 << << 1
C1 ~ 10-4
Таким образом, мы имеем
фактически: естественно:
С1 >> C2 C1 = C2 << << 1
C1 ~ 10-4
Слайд 89Фазовая информация:
рождается только растущая мода
растущая мода
падающая мода
вакуум:
после рождения:
первый пик:
Слайд 91 Атомная физика: проблема горизонта
Горизонт «там»
Горизонт «здесь»
3 К
3000 К
Но=5000 Мпк
~3⋅10-2Но
Слайд 925ый вывод: Проблема горизонта не может быть
решена в горячей Вселенной
(шире – в ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙСЯ
ВСЕЛЕННОЙ )
Слайд 97 Ядерная физика:
нейтрино
Первичный нуклеосинтез: 1) T ~ 1 МэВ
2) Nν < 4
космология:
Nν < 4
(гравитоны, релятивистские «…ино»)
(гравитоны, релятивистские «…ино»)
nν ≅ 300 см-3 : mν ≤ 0.4 эВ
N.B. Ускорители дают Nν ≤ 3.14 по измерению ширины распада Z0 бозона
Г(Z0) ≅ 2.8 + 0.2(Nν-3) ГэВ
Слайд 98Лабораторные ограничения:
mνe< 3 эВ, mνμ< 160 кэВ, mντ
18 МэВ
SK: δm2μ-τ = 2⋅10-3 эВ С: δm2е-μ = 6⋅10-5 эВ
SK: δm2μ-τ = 2⋅10-3 эВ С: δm2е-μ = 6⋅10-5 эВ
Космологические ограничения:
nν= nν = ⅜ nγ , e± →2γ: nν/nγ = 3/22
e± → νν: спектр. поправка ~ 4%
ρν = 112 Σ mν см-3
Σmν = 93 Ωνh2 эВ = 13 ƒν эВ
ƒν< 0.1 : mν< 0.4 эВ
Только левые ν возбуждаются
в ранней Вселенной
Слайд 100Основные элементы
- Эффект параметрического усиления
гравитационное рождение
безмассовых
полей в ранней Вселенной
Инфляция
Вселенная большая, начальные условия
для Фридмановской модели
Тесты очень ранней вселенной
основной тест: спектры первичных космологических возмущений
Инфляция
Вселенная большая, начальные условия
для Фридмановской модели
Тесты очень ранней вселенной
основной тест: спектры первичных космологических возмущений
Слайд 101Семинар 3
Кривые вращения и распределение массы
ТЭ и ТМ как модификации ОТО
Простейшие
модели инфляции
Как получить уравнение на q-скаляр?
Как получить уравнение на q-скаляр?
Слайд 106Важнейшие результаты теории
параметрического усиления
ϕ: L=L(w,ϕ), w2=ϕ,μϕ,μ
δϕ: q=Hv+A, v= δϕ/w= δϕ/ϕ, A=δa/a
L(q)= ½
Dμνq,μq,ν (Dμνq,μ);ν=0
.
Слайд 108Мы можем формально рассматривать q-скаляр как пробное скалярное поле во Фридмановской
модели.
Это открывает возможность для стандартного построения Гамильтонова формализма!
Это открывает возможность для стандартного построения Гамильтонова формализма!
Канонически сопряженный скаляр:
Слайд 113Квантование
и конформная неинвариантность
* Гильбертово пространство -
пространство всех решений q
Слайд 114Это напоминает квантование
фононов в гидродинамике:
Фононы – кванты поля q
* Коммутационное соотношение
Слайд 117Физический смысл поля q
малые масштабы
большие масштабы
возмущения материи
(потенциал скорости)
гравитационный
потенциал
Слайд 118Поле q конформно связано с Фридмановской Вселенной.
В случае конформной инвариантности U=0
Важный частный случай:
Во всех других случаях U≠0 и q конфорно неинвариантно. Это означает, что поле q взаимодействует с фоновой нестационарной метрикой, что обеспечивает спонтанное и индуцированное рождение фононов во время расширения.
Слайд 122Полевой гамильтониан:
- энергия фононов
- оператор числа фононов
Операторы «растущей» и «падающей» мод:
Слайд 124Вычислим число фононов, рожденных за некоторый период времени:
Это можно сделать,
подсчитав количество фононов до (η<η1) и после (η>η2).
Слайд 127Теорема: при а”>0 (A>1) преимущественно рождается растущая мода возмущений
Доказательство:
(общее решение за
горизонтом)
Начальные условия:
Слайд 130Типичные спектры
Два замечания к проблеме рассеяния
Начальные условия устанавливаются за горизонтом,
если
Чтобы получить k ≤ M ~ kgal необходимо выполнить условие ускорения на стадии η1 < η < η2.
Чтобы получить k ≤ M ~ kgal необходимо выполнить условие ускорения на стадии η1 < η < η2.
В этом случае начальный вакуум должен быть задан в «адиабатической зоне» (под горизонтом), что может быть сделано в общем виде на стадии инфляции!
Слайд 131Семинар 4
Схема расчета количества рожденных частиц в нестационарных полях
Спектр космологических возмущений
после инфляции на скалярном поле
Соотношение между тензорной и скалярной модами
Почему не рождаются векторные возмущения?
Соотношение между тензорной и скалярной модами
Почему не рождаются векторные возмущения?
Слайд 133* После рекомбинации большая часть фотонов приходит к нам без рассеяния
*
Возмущения плотности наблюдаются в настоящее время как угловые вариации температуры РИ
* Масштаб горизонта на рекомбинации:
* Масштаб горизонта на рекомбинации:
* Звуковой горизонт на рекомбинации:
* Отсюда следует:
Положение первого акустического пика,
~ 104 причинно несвязанных областей на поверхности последнего рассеяния
Слайд 134Первичный спектр (мгновенная рекомбинация)
Космологические параметры (затяжная рекомбинация)
Слайд 136Мгновенная рекомбинация
излучение
идеальная жидкость, η < ηr = ηls
кинетическое приближение, η >
ηr
- 4-импульс фотона
4-скаляр в фазовом пространстве,
Число фотонов в элементе фазового объема
сохраняется вдоль траектории свободного фотона
Слайд 137Уравнение Больцмана
частота фотона, измеренная наблюдателем с 4-скоростью uμ
- направление на небе откуда пришел фотон
Слайд 138 зависит от наблюдателя только монополь и диполь
- не зависит от
движения наблюдателя относительно РИ
Слайд 139- парциальная анизотропия в моде ℓ
неопределенность спектра из-за случайных фаз
alm (cosmic variance)
Спектр РИ
Слайд 140Угловая корреляционная функция
Связь C с (Гауссовым) полем плотности предполагает усреднение по
ансамблю (по случайным фазам Фурье-гармоник). Эта процедура для >>1 эквивалентна усреднению по небесной сфере
Слайд 149
Немгновенная рекомбинация
Эффект конечной толщины (информация о положении откуда пришли фотоны
стерта)
Силковское затухание
(диссипация неоднородностей)
⇒ подавление мод при k>kf , k>kS
Общий масштаб диссипации
⇒ подавление мод при k>kf , k>kS
Общий масштаб диссипации
Слайд 150Эффект конечной толщины
- Вероятность рассеяния на t для Δt
оптическая толща
- вероятность
нерассеяния с tls
Слайд 151Функция видимости (максимум на zr ≅ 1100):
η=ηr (поверхность последнего рассеяния):
zr ≅ 1100, ne/n ≅ 0.3
η=ηt (своб.пробег ≥ H-1): zd ≅ 900, nе/n ≅ 0.02
Слайд 152Заключение (РИ):
Наиболее точный инструмент догалактической космологии
Первичные возмущения –
растущая адиабатическая мода (инфляция)
Чувствителен к космологическим параметрам и процессу реионизации
Чувствителен к космологическим параметрам и процессу реионизации
Слайд 153Семинар 5
Откуда берется множитель l(l+1) на вертикальной оси спектра мощности CMB?
Как
влияет наличие ТЭ и других компонент Космологической Стандартной Модели на вид спектра?
Контрольная
Контрольная
