Производная и её применение презентация

понятия, которые связаны с ними.

В том числе и производную.

одном из журналов, выходивших в Лейпциге, появилась статья Г. В. Лейбница «Новый метод максимумов и минимумов, а так же касательных, для которого не служат препятствием ни дробные, ни иррациональные величины, и особый для этого род исчисления».

познать природу в целом, и математика должна была стать решающим средством в этом познании. Он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем.

математических формул, причем логические ошибки должны проявляться в виде математических ошибок. Он думал о машине, которая выводит теоремы из аксиом, о превращении логических утверждений в арифметические.

понимать, что в решении этих разных задач спрятан общий, универсальный метод решения широкого круга задач. Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисления, которые в другом варианте были построены, но не опубликованы И. Ньютоном

производной, но назвал ее по другому.

исследованию планет. Но что бы исследовать и выражать законы физики, Ньютону приходилось заниматься и математикой. Решая задачи на проведение касательных к кривым, вычисляя площади криволинейных фигур, он создает общий метод решения таких задач – метод флюксий (производных) и флюэнт, которые у Г.В. Лейбница назывались дифференциалами.

значительной работе по математике «Метод флюксий» (1670 - 1671), которая была опубликована уже после его смерти. В ней были заложены основы математического анализа.

натуральной философии», в котором он задумал изложить свою систему мира. В «Началах» Ньютон чисто математически выводит все основные известные в то время факты механики земных и небесных тел, законы движения точки и твердого тела, кеплеровы законы движения планет.

помощью можно находить скорость движения тела или точки. Также она характеризует изменение поведения функции на данном промежутке. Т. е. с помощью производной можно определить промежутки возрастания (убывания), точки максимума (минимума).

непрерывной или терпит разрыв. Если в точке производная существует, то она в этой точке непрерывна (и наоборот).

x

y

производная не существует, но функция в этой точке непрерывна (т.е. определена)

x

y

0

производной. Существует геометрический смысл производной, который связан с понятием касательной, проведенной к графику функции в данной точке.

x

y

0

x0