Заставнівського району
Проектна діяльність учнів на уроках математики і в позакласній роботі по математиці
Проектна діяльність учнів на уроках математики і в позакласній роботі по математиці
Зміст:
Метод проектов - как один из методов современных образовательных технологий
Метод проектов - как один из методов современных образовательных технологий
Метод проектов - как один из методов современных образовательных технологий
Краткосрочный проект
Решение
Чтобы найти сумму углов пятиконечной звезды нужно из суммы углов пяти треугольников
(ΔАМR; ΔBMN; ΔCNP; ΔDPQ; ΔEQR) вычесть сумму внешних углов пятиугольника MNPQR, взятых по два при каждой вершине.
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=1800*5-3600*2=9000-7200=1800
Краткосрочный проект
Ⅰ способ (рисунок1)
Решение
Чтобы найти сумму углов пятиконечной звезды нужно из суммы углов пятиугольника ABCDE вычесть сумму углов ΔBNC, ΔСPD, ΔEQD, ΔARE, ΔAMB и прибавить сумму внутренних углов пятиугольника MNPQR.
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=1800*3-1800*5+1800*3=1800
Краткосрочный проект
Решение
Чтобы найти сумму углов пятиконечной звезды нужно из суммы углов ΔOBD, ΔOCE, ΔOAD, ΔOBE, ΔOAC вычесть два полных угла при вершине О.
∠1+∠4+∠BOD+∠10+∠7+∠BOE+∠2+∠9+∠AOC+∠3+∠6+∠COE+∠5+∠8+∠DOA=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10+∠BOD+∠BOE+∠AOC+∠COE+∠DOA=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+2*3600=1800*5
⇓
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=1800*5-3600*2=1800
Краткосрочный проект
∠CNP=∠A+∠D (из ΔAND по теореме о внешнем угле)
∠CPB=∠B+∠E (из ΔBPE по теореме о внешнем угле)
∠C+∠CNP+∠CPB=∠C+∠A+∠D+∠B+∠E=1800 (из ΔNCP по теореме о сумме углов в треугольнике )
Решение
Краткосрочный проект
Решение
1. из ΔBDR
∠B+∠D=1800-∠1
2. из ΔARE
∠RAE+∠REA=1800-∠2 т.к. ∠1=∠2 (как вертикальные)
3. ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=∠A+ ∠C+ ∠E+ ∠RAE+∠REA=1800
Краткосрочный проект
Решение
Краткосрочный проект
Решение
∠D=∠1
∠B=∠2
∠ARE=∠ARF+ ∠FRE=∠A+ ∠ACR+ ∠RCE+ ∠E=
∠A+∠ C+∠ E
∠D+ ∠B+ ∠A+ ∠C+ ∠E=∠1+ ∠2+ ∠ARE=1800
Краткосрочный проект
4. Подведение итогов урока, домашнее задание
На уроке мы с вами рассмотрели 8 способов решения данной задачи, но это ещё не все возможные способы. Домашнее задание: найти другие способы решения этой задачи.
Краткосрочный проект
Долгосрочный проект
Продолжить медиану
№1. На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABCD и BCKF.
Доказать, что отрезок DF в 2 раза больше медианы BP треугольника ABC.
Решение
Долгосрочный проект
Решение
Дано:
∆ABC
AB=27
BC=29
CD − высота
BO − медиана BO=26
Найти CD.
.
Долгосрочный проект
Решение
Долгосрочный проект
Решение
Провести прямую, перпендикулярную данной.
Долгосрочный проект
Решение
Дано
ABCDE-пятиконечная звезда
Найти:
Долгосрочный проект
№1 Найти сумму внутренних углов пятиконечной звезды
Решение
«Всякое знание остается мертвым, если в учащихся не развивается инициатива и самодеятельность: учащегося нужно приучать не только к мышлению, но и к хотению.»
(Н.А.Умов)
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть