НИИ ядерных проблем БГУ
Гомель, 2015
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Применение методов вариационного исчисления в задаче оптимизации характеристик времяпролетных нейтронных спектрометров презентация
Содержание
- 1. Применение методов вариационного исчисления в задаче оптимизации характеристик времяпролетных нейтронных спектрометров
- 2. Метод Монте-Карло Cхема "источник-детектор" : В
- 3. Принцип регистрации тепловых нейтронов в сцинтилляционном экране
- 4. Отклик детектора Классический детектор:
- 5. Детекторная система дифрактометрической установки Д7А ИФМ УрО
- 6. Установка Д7а: спектрометр РАСТР Гомель, 2015
- 7. Устройство канала Гомель, 2015
- 8. Утечки в соседних каналах Гомель, 2015
- 9. Влияние размеров мишени на форму линии в присутствии поглотителя Гомель, 2015
- 10. Изменение формы линии в зависимости от радиуса мишени Гомель, 2015
- 11. Сравнение экспериментального и теоретического спектров модуля
- 12. РАСТР : итоги Для матрицы с
- 13. Детекторная система дифрактометра ДИСК реактора ИР-8 Института
- 14. Временная фокусировка для времяпролетных спектрометров Рассеяние на
- 15. Поверхность временной фокусировки (ПВФ) В идеальном случае
- 16. Детекторная система высокого разрешения для дифрактометра ФСД
- 17. Пространственное расположение сцинтилляторов, аппроксимирующих поверхности временной фокусировки
- 18. Вариационные методы в задаче оптимизации характеристик времяпролетного
- 19. Функционалы в вариационном методе 1. Обращение в
- 20. Формулировка вариационной задачи .
- 21. Идеальная ПВФ в вариационной задаче.1 .
- 22. Идеальная ПВФ в вариационной задаче: решение
- 23. Идеальная ПВФ в вариационной задаче: решение
- 24. Особенности вариационного метода в задаче оптимизации характеристик
- 25. Зонтичная конфигурация детектора.1 Поверхность получается путем
- 26. Зонтичная конфигурация детектора.2 Гомель, 2015
- 27. Зонтичная конфигурация детектора.3
- 28. Немного дифференциальной геометрии: действие и лагранжиан
- 29. Решение уравнения Лагранжа-Эйлера для точечной мишени.1 Гомель, 2015
- 30. Решение уравнения Лагранжа-Эйлера для точечной мишени.2
- 31. Решение уравнения Лагранжа-Эйлера для точечной мишени.3
- 32. Связь метода и метода вариационного Монте-Карло в
- 33. The lay-out of HRFD at the IBR-2 pulsed reactor Гомель, 2015
- 34. Вариант детектора обратного рассеяния с большой апертурой
- 35. Нулевое кольцо Гомель, 2015 Общим моментом в
- 36. Нормированный отклик нулевого кольца Гомель, 2015
- 37. О разрешении и форма линии
- 38. Тонкая структура формы линии Гомель, 2015 ПВФ
- 39. Зонтичная и конусная аппроксимация ПВФ (первый модуль ФСД) Гомель, 2015 Δ
- 40. Отклик нулевого кольца (сектор 170°-172,7°) и его
- 41. Зависимость отклика нулевого кольца от брэгговской ширины Гомель, 2015
- 42. Разрешение нулевого кольца Fe[211]-мишени (h=2 см ) Гомель, 2015
- 43. Нулевое кольцо: ширина линии Гомель, 2015
- 44. Нулевое кольцо: разрешение Гомель, 2015
- 45. Вариационный метод + Монте-Карло: Итоги
- 46. Спасибо за внимание и терпение Гомель, 2015
Метод Монте-Карло Cхема "источник-детектор" : В заданной точке (поверности, объеме) испускаются частицы В соответствии с физикой и геометрией задачи прослеживается их путь до их поглощения в детекторе Искомые физические
Слайд 1Применение методов вариационного исчисления в задаче оптимизации характеристик времяпролетных нейтронных спектрометров
С.А.Кутень,
А.А.Хрущинский,
НИИ ядерных проблем БГУ
НИИ ядерных проблем БГУ
Слайд 2Метод Монте-Карло
Cхема "источник-детектор" :
В заданной точке (поверности, объеме) испускаются частицы
В
соответствии с физикой и геометрией задачи прослеживается их путь до их поглощения в детекторе
Искомые физические величины:
Плотность потока, поток, спектр, энерговыделение, скорости реакций, дозовые величины…
Гомель, 2015
Слайд 3Принцип регистрации тепловых нейтронов в сцинтилляционном экране 6LiF/ZnS(Ag)
6Li +n ->He
+ 3H +4.8 MeV
Экран ND
Толщина экрана 0,42 мм
Эффективность захвата
тепловых нейтронов 25%
Гомель, 2015
Неопределенность координаты захвата теплового нейтрона, равная эффективной длине пробега в чувствительном слое, может приводить к погрешности определения времени пролета, сравнимой с временным разрешением дифрактометра.
Слайд 4Отклик детектора
Классический детектор:
число частиц, зарегистрированных в детекторе
Времяпролетный детектор:
прерыватель-мишень-детектор
распределение
вероятности моментов времени (n,α)-реакций с 6Li, входящим в состав вещества детектора
Гомель, 2015
Слайд 5Детекторная система дифрактометрической установки Д7А ИФМ УрО РАН на реакторе ИВВ-2М
г. Заречный
Число каналов регистрации 150
Ширина канала 3 мм
Высота канала 120 мм
Число модулей 15
Гомель, 2015
Слайд 11Сравнение экспериментального и теоретического спектров модуля Fe-мишени ( рефлекс [211] )
Гомель, 2015
Слайд 12РАСТР : итоги
Для матрицы с кадмиевым поглотителем относительное
число ложных отсчетов
в соседних каналах увеличивается в
присутствии воздуха, однако в любом случае не превышает
значения 10-4.
В случае воздушного зазора относительное число ложных отсчетов
практически не зависит от присутствия воздуха на пути нейтронов,
и может достигать 6.5%.
Увеличение воздушного зазора приводит к незначительному
уменьшению числа ложных срабатываний соседних каналов
, однако оно остается на уровне нескольких процентов.
Это означает что, просто раздвинув каналы, нельзя добиться
радикального подавления эффекта.
Возможна замена Cd->B4C
присутствии воздуха, однако в любом случае не превышает
значения 10-4.
В случае воздушного зазора относительное число ложных отсчетов
практически не зависит от присутствия воздуха на пути нейтронов,
и может достигать 6.5%.
Увеличение воздушного зазора приводит к незначительному
уменьшению числа ложных срабатываний соседних каналов
, однако оно остается на уровне нескольких процентов.
Это означает что, просто раздвинув каналы, нельзя добиться
радикального подавления эффекта.
Возможна замена Cd->B4C
Гомель, 2015
Слайд 13Детекторная система дифрактометра ДИСК реактора ИР-8 Института реакторных материалов РНЦ КИ,
Москва.
Число каналов
регистрации 224
Ширина
канала 5 мм
Высота
канала 90 мм
Число модулей 32
Гомель, 2015
Слайд 14Временная фокусировка для времяпролетных спектрометров
Рассеяние на образце происходит по закону Вульфа-Брэгга
λ~sin(θ/2)
Скорости нейтронов по выходе их мишени распределены по закону v~1/ sin(θ/2)
Нейтроны разных энергий, стартующие с прерывателя в один момент времени, будут достигать детектора за разное время. Детектор изогнут так, что полный путь нейтрона от прерывателя до детектора L~1/ sin(θ/2)
Скорости нейтронов по выходе их мишени распределены по закону v~1/ sin(θ/2)
Нейтроны разных энергий, стартующие с прерывателя в один момент времени, будут достигать детектора за разное время. Детектор изогнут так, что полный путь нейтрона от прерывателя до детектора L~1/ sin(θ/2)
Гомель, 2015
Слайд 15Поверхность временной фокусировки (ПВФ)
В идеальном случае чувствительный слой каждого модуля
должен
лежать на ПВФ, образованной при вращении вокруг
оси пучка кривой временной фокусировки, задаваемой
уравнением в полярных координатах (r, θ), с осью,
направленной по оси пучка и началом в центре образца:
оси пучка кривой временной фокусировки, задаваемой
уравнением в полярных координатах (r, θ), с осью,
направленной по оси пучка и началом в центре образца:
a0 –расстояние от прерывателя до центра образца,
c0=c0(r0, θ0)
(r0, θ0) - координаты точки, выбираемой при проектировании детектора, через которую проходит
кривая временной фокусировки
Аппроксимация ПВФ: цилиндр, конус,… <δt>=0
Гомель, 2015
Слайд 16Детекторная система высокого разрешения для дифрактометра ФСД на реакторе ИБР-2 ЛНФ
ОИЯИ, Дубна.
Число каналов
регистрации
N = 56
Полный телесный
угол наблюдения
Ω = 0.36 стер.
Гомель, 2015
Слайд 17Пространственное расположение сцинтилляторов, аппроксимирующих поверхности временной фокусировки
Величина геометрической компоненты разрешения
фурье-дифрактометра зависит от толщины сцинтиллятора и точности воспроизведения поверхности временной фокусировки.
Гомель, 2015
Слайд 18Вариационные методы в задаче оптимизации
характеристик времяпролетного детектора
Найти такую поверхность детектора,
которая
бы удовлетворяла двум требованиям:
она обращает в нуль первый момент случайной величины δt=t-t0
(t0 – некая фиксированная величина-
– время прилета нейтрона на идеальную ПВФ)
при усреднении по всем факторам, определяющим распределение времен пролета.
на ней достигается минимум второго момента случайной величины δt=t-t0 .
она обращает в нуль первый момент случайной величины δt=t-t0
(t0 – некая фиксированная величина-
– время прилета нейтрона на идеальную ПВФ)
при усреднении по всем факторам, определяющим распределение времен пролета.
на ней достигается минимум второго момента случайной величины δt=t-t0 .
Гомель, 2015
Слайд 19Функционалы в вариационном методе
1. Обращение в нуль соответствующего линейного функционала J1,
построенного на всех возможных траекториях нейтрона.
2. Квадратичный функционал J2, определяющий ширину линии или разрешение прибора, должен достигать своего минимума на поверхности детектора
J1= J1(Γ), J2= J2(Γ)
2. Квадратичный функционал J2, определяющий ширину линии или разрешение прибора, должен достигать своего минимума на поверхности детектора
J1= J1(Γ), J2= J2(Γ)
Гомель, 2015
Слайд 20Формулировка вариационной задачи
.
Решение вариационной задачи эквивалентно решению
уравнения Эйлера
(уравнение для J2) с наложенными на него
лагранжевыми связями (уравнение для J1).
Получающееся в результате уравнение имеет вид
дифф. уравнения в частных производных Лагранжа-Эйлера
лагранжевыми связями (уравнение для J1).
Получающееся в результате уравнение имеет вид
дифф. уравнения в частных производных Лагранжа-Эйлера
Решение уравнения Лагранжа-Эйлера определяет вид искомой поверхности детектора, обеспечивающий
минимум разрешения спектрометра
отсутствие систематического сдвига в временной шкале
«Действие»:
Гомель, 2015
Слайд 21Идеальная ПВФ в вариационной задаче.1
.
Все нейтроны, стартующие с линии прерывателя
в момент времени t= 0 , приходят на ПВФ в один и тот же момент времени t0 .
среднее отклонение <δt>= =0
дисперсия времени прилета на детектор
<(δt)2 > = <(t− t0)2>=0
t=( a0+ r(θ) )/v(θ )
среднее отклонение <δt>=
дисперсия времени прилета на детектор
<(δt)2 > = <(t− t0)2>=0
t=( a0+ r(θ) )/v(θ )
Гомель, 2015
Слайд 23Идеальная ПВФ в вариационной задаче: решение
Задаем произвольную точку на
контуре θ0
c0 = a0 +r(π), c0=v0*t0
Для дифракции по Брэггу:
Результат - ПВФ:
С0 - пролетная база для рассеяния назад
Гомель, 2015
Слайд 24Особенности вариационного метода в задаче оптимизации характеристик времяпролетного спектрометра
«Лагранжиан» в уравнении
Эйлера-Лагранжа обеспечивает отсутствие сдвига первого момента функции распределения времен пролета спектрометра и минимум его второго момента, и учитывает важнейшие физические факторы, влияющие на характеристики нейтронного времяпролетного спектрометра:
форма и размеры мишени
конечная толщина детектора
поглощение нейтронов в детекторе
поглощение нейтронов в мишени
энергетический спектр падающего на мишень нейтронного пучка
угловая и пространственная расходимость нейтронного пучка
неизотропность углового распределения нейтронов при дифракции
на мишени.
…
форма и размеры мишени
конечная толщина детектора
поглощение нейтронов в детекторе
поглощение нейтронов в мишени
энергетический спектр падающего на мишень нейтронного пучка
угловая и пространственная расходимость нейтронного пучка
неизотропность углового распределения нейтронов при дифракции
на мишени.
…
Гомель, 2015
Слайд 25Зонтичная конфигурация детектора.1
Поверхность получается путем натягивания на две
одинаковые криволинейные образующие
(«спицы») r(Θ)
Лагранжиан
зависит не только от
r, θ но и от кривизны
Гомель, 2015
Слайд 27Зонтичная конфигурация детектора.3
Интегрирование : мишень , детектор
Усреднение по физическим
факторам:
поглощение в мишени
поглощение в детекторе
неизотропность углового распределения
нейтронов при дифракции на мишени
угловая расходимость нейтронного пучка
…..
поглощение в мишени
поглощение в детекторе
неизотропность углового распределения
нейтронов при дифракции на мишени
угловая расходимость нейтронного пучка
…..
Гомель, 2015
Слайд 28Немного дифференциальной геометрии: действие и лагранжиан
P- неизотропность углового распределения
fs – поглощение
в мишени (q)
fd – поглощение в детекторе (ξ)
fd – поглощение в детекторе (ξ)
Гомель, 2015
Слайд 30Решение уравнения Лагранжа-Эйлера для точечной мишени.2
QL (θ) – фактор Лоренца
неизотропность углового
распределения нейтронов при дифракции на поликристаллической мишени
Гомель, 2015
Слайд 31Решение уравнения Лагранжа-Эйлера для точечной мишени.3
Гомель, 2015
Первый и второй моменты функции
распределения времен прилета
Слайд 32Связь метода и метода вариационного Монте-Карло в задаче оптимизации характеристик времяпролетного
детектора
Форма спицы->Монте-Карло код(MCNP)
Детектор конечной толщины
Мишень конечной толщины
Моделирование ->длина детектора, ширина линии, разрешение
MCNP, user-developed source.f
Гомель, 2015
Слайд 34Вариант детектора обратного рассеяния с большой апертурой для дифрактометра высокого и
сверхвысокого разрешения
A.M.Balagurov, V.A.Kudryashov, Correlation Fourier diffractometry for long-pulse neutron sources: a new concept, ICANS-XIX,2010
Гомель, 2015
Слайд 35Нулевое кольцо
Гомель, 2015
Общим моментом в разных вариантах ФДВР является так называемое
нулевое кольцо. Крайняя точка нулевого кольца определяется технологически запретной зоной(172.7˚). Угловой азимутальный размах 0-кольца определяет количество секций (лепестков) в нем. Угловой брэгговский размах 0-кольца должен не уменьшать чувствительной зоны
для остальных (основных) колец. Оба размаха кольца подлежат оптимизации
для остальных (основных) колец. Оба размаха кольца подлежат оптимизации
Слайд 37О разрешении и форма линии
Зонтичная аппроксимация поверхности детектора не
приводит к ухудшению его разрешения.
Влияние поглощения в детекторе крайне незначительно –
изменения в форме спицы - 5-ый знак после запятой.
Асимметрия формы линии нейтронного времяпролетного
спектрометра - естественное явление.
Для точечной мишени и детектора конечной толщины, расположенного строго на линии ПВФ, форма линии
асимметрична - сначала резкий передний фронт, затем
медленный задний фронт. Задний фронт определяется
процессами рассеяния и поглощения в детекторе.
Зонтичная аппроксимация: усиление асимметрии линии
Гомель, 2015
Слайд 40Отклик нулевого кольца (сектор 170°-172,7°) и его одной секции (азимутальный размах
fi=5°, угловое положение fi=0°) для точечной мишени Fe[211]
Гомель, 2015
Слайд 45Вариационный метод + Монте-Карло:
Итоги
Вариационный метод + Монте-Карло позволяют
рассчитать любой времяпролетный
нейтронный
спектрометр с учетом всех факторов, влияющих
на ширину линии, и найти его оптимальную
конфигурацию
спектрометр с учетом всех факторов, влияющих
на ширину линии, и найти его оптимальную
конфигурацию
Гомель, 2015
