- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация презентация
Содержание
- 1. Презентация
- 2. Содержание: Построение функции Лагранжа Необходимое условие
- 3. Построение функции Лагранжа Метод множителей Лагранжа -
- 4. Необходимое условие минимума Если x*-точка локального минимума
- 5. Пример Решить экстремальную задачу Решение Составим функцию Лагранжа: назад
- 6. Необходимые условия Запишем необходимые
- 7. Нерегулярный и регулярный случаи 1. Нерегулярный случай:
- 8. Продолжение Случай 2б. Пусть .
Содержание: Построение функции Лагранжа Необходимое условие минимума Пример Необходимые условия Нерегулярный и регулярный случаи Продолжение Завершение просмотра
Слайд 2Содержание:
Построение функции Лагранжа
Необходимое условие минимума
Пример
Необходимые условия
Нерегулярный и регулярный случаи
Продолжение
Завершение просмотра
Слайд 3Построение функции Лагранжа
Метод множителей Лагранжа - это метод решения задач на
условный экстремум; метод множителей Лагранжа заключается в сведении этих задач к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — так называемой функции Лагранжа.
Для задачи об экстремуме функции
функция Лагранжа имеет вид
где
множители Лагранжа
Для задачи об экстремуме функции
функция Лагранжа имеет вид
где
множители Лагранжа
назад
Слайд 4Необходимое условие минимума
Если x*-точка локального минимума в поставленной задаче, то существуют
множители Лагранжа , не равные одновременно нулю, т.е.
, и такие, что выполнены условия:
а). Стационарности
или
б). Дополняющей нежесткости
в). Неотрицательности (согласования знаков)
г). допустимости
, и такие, что выполнены условия:
а). Стационарности
или
б). Дополняющей нежесткости
в). Неотрицательности (согласования знаков)
г). допустимости
назад
Слайд 6Необходимые условия
Запишем необходимые условия минимума
а). Стационарности
б). Дополняющей нежесткости
в).
Неотрицательности или согласования знаков
г). допустимости
г). допустимости
назад
Слайд 7Нерегулярный и регулярный случаи
1. Нерегулярный случай:
- все множители Лагранжа – нули, что противоречит условию теоремы
2. Регулярный случай
Положим
Из условия б) следует, что или
Случай 2а. Пусть Выразим из условия а) через
Подставим их в уравнения
Получим
Отсюда следует что противоречит условию в).
2. Регулярный случай
Положим
Из условия б) следует, что или
Случай 2а. Пусть Выразим из условия а) через
Подставим их в уравнения
Получим
Отсюда следует что противоречит условию в).
назад
Слайд 8Продолжение
Случай 2б. Пусть .
Из а) следует, что а из уравнения получаем, что - критическая точка .
Условие допустимости выполняется.
Итак для точки x*=(1,1,1) выполнены необходимые условия оптимальности;
Оптимальный выбор множителей Лагранжа равен
Условие допустимости выполняется.
Итак для точки x*=(1,1,1) выполнены необходимые условия оптимальности;
Оптимальный выбор множителей Лагранжа равен
назад
