Преобразования графиков функций презентация

Преобразование симметрии относительно оси х f(x) -f(x) График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси х. Замечание. Точки пересечения графика с осью х

Слайд 1Преобразования графиков функций


Слайд 2


Слайд 3Преобразование симметрии относительно оси х f(x) -f(x)
График функции у =

-f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси х.

Замечание. Точки пересечения графика с осью х остаются неизменными.


Слайд 5Преобразование симметрии относительно оси y f(x) f(-x)
График функции у =

f(-x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси y.

Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.


Слайд 7f(x) f(x) + b


Слайд 8Параллельный перенос вдоль оси х f(x) f(x-а)
График функции у

= f(x-а) получается параллельным переносом вдоль оси х на |a| вправо при а>0 и влево при а

Замечание: График периодической функции с периодом Т не изменяется при параллельных переносах вдоль оси х на nT, nϵN.


Слайд 10Параллельный перенос вдоль оси y f(x) f(x)+b
График функции у

= f(x)+b получается параллельным переносом вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b

Слайд 14Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α >0

График функции y=f(αx) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси х в α раз.

График функции y=f(αx) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси х в 1/α раз.

α >1

0< α <1


Слайд 15Замечание. Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными.


Слайд 16Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0

График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз.

График функции y=kf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси y в 1/k раз.

k>1

0


Слайд 18Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.


Слайд 21Построение графика функции у=|f(x)|
Части графика функции y=f(x), лежащие

выше оси х и на оси х, остаются без изменения, а лежащие ниже оси х –симметрично отражаются относительно этой оси (вверх).

Замечание: Функция y=|f(x)| неотрицательна(ее график расположен в верхней полуплоскости).


Слайд 24Построение графика функции у=f(|x|)
Часть графика функции y=f(x), лежащие левее

оси у, удаляется ,а часть, лежащая правее оси у – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси у (влево). Точка графика, лежащая на оси у, остается неизменной.

Замечание: Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси у).


Слайд 28Построение графика обратной функции
График функции у

= g(x) , обратной для данной функции у = f(x) симметричен графику у = f(x) относительно прямой y=х.

Замечание. Описанное построение можно производить только для функции, имеющей обратную.

Примеры графиков
взаимно обратных функций:


Слайд 31Построение графиков сложных функций
с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций(на примерах).
Пример

1.







Слайд 33Пример 2.


Слайд 36Пример 3.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика