Представление дробных чисел в памяти ЭВМ презентация

в формате с плавающей точкой)

мантисса числа, правильная дробь, содержит хотя бы одну значащую цифру после запятой, отличную от нуля.

1/Е ≤ ma ≤ 1

Е – основание системы счисления;
±Pa – порядок.

Например, 32001,5(10) => 0,320015·105
0,00320015 => 0,320015·10-2

различных форматах. Под хранение числа отводятся 4, 8 или 16 байт.
Например, формат Е (4 байта):

Во всех этих формах представления первый байт отводится под хранение знака числа и порядка.
Меняется только область отведенная под мантиссу.

Порядок числа

из них знаковый.

Порядок числа

Таким образом, значение порядка может лежать в интервале - 26 ≤ Р ≤ 26 – 1, т.е. от -64 до +63

Сместив порядок на 26 = 64 = 40(16), получаем интервал возможных значений - 0 ≤ Р ≤ 27 – 1 = 127.
Смещенный порядок на 40(16) называется характеристикой и вычисляется Рх = Р + 40.

Рх=

< 40, P < 0;
= 40, P = 0;
> 40, P > 0.

32001,5(10) и -32001,5(10)
32001,5(10) = 7D01,8(16)
m = 0,7D018, P = 4, Px = P + 40 = 44

31

0

1 2

7 8

0

100 0100

0111 1101 0000 0001 1000 0000

0

1 2

7 8

1

100 0100

0111 1101 0000 0001 1000 0000

- 32001,5(10) = - 7D01,8(16)
m = 0,7D018, P = 4, Px = P + 40 = 44

31

в памяти компьютера хранятся в прямом коде с нормализованными мантиссами;
сложение производится только для выровненных, одинаковых порядков. Выравнивание производится по большему порядку складываемых чисел.