Презентация на тему ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Презентация на тему Презентация на тему ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 52 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

На рисунке изображены правильные многогранники. Их гранями являются равные правильные многоугольники, и в вершинах каждого многогранника сходится одинаковое число граней.


Слайд 2
Текст слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Правильные многогранники были известны еще в древней Греции. Пифагор и его ученики считали, что все состоит из атомов, имеющих форму правильных многогранников. В частности, атомы огня имеют форму тетраэдра (его гранями являются четыре правильных треугольника (рис. а); земли - гексаэдра (куб – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов, рис. б); воздуха – октаэдра (его гранями являются восемь правильных треугольников, рис. в); воды – икосаэдра (его гранями являются двадцать правильных треугольников, рис. г); вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра (его гранями являются двенадцать правильных пятиугольников, рис. д).

Названия многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение. В переводе с греческого: "Тетра" - четыре; "Гекса" - шесть; "Окто" - восемь; "Икоси" - двадцать, "Додека" - двенадцать. "Эдра" - грань.


Слайд 3
Текст слайда:

КОНСТРУКТОР

Модели правильных многогранников можно изготовлять с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора.

Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных правильных многогранников. Для того чтобы колечки лучше держались и не мешали друг другу, уголки многоугольников в конструкторе можно немного обрезать, как показано на рисунке.


Слайд 4
Текст слайда:

ТЕТРАЭДР

Наиболее простым правильным многогранником является треугольная пирамида, грани которой правильные треугольники. В каждой ее вершине сходится по три грани. Имея всего четыре грани, этот многогранник называется также тетраэдром, что в переводе с греческого языка означает четырехгранник.


Слайд 5
Текст слайда:

Упражнение 1

На клетчатой бумаге изобразите тетраэдр, аналогично показанному на рисунке.


Слайд 6
Текст слайда:

КУБ (ГЕКСАЭДР)

Многогранник, гранями которого являются квадраты и в каждой вершине сходится три грани называется кубом или гексаэдром.


Слайд 7
Текст слайда:

Упражнение 2

На клетчатой бумаге изобразите куб, аналогично показанному на рисунке.


Слайд 8
Текст слайда:

ОКТАЭДР

Многогранник, гранями которого являются правильные треугольники и в каждой вершине сходится четыре грани называется октаэдром.


Слайд 9
Текст слайда:

Упражнение 3

На клетчатой бумаге изобразите октаэдр, аналогично показанному на рисунке.


Слайд 10
Текст слайда:

Упражнение 4

Сколько имеется путей длины 2 по ребрам единичного октаэдра из одной его вершины в противоположную вершину.

Ответ: 4.


Слайд 11
Текст слайда:

Упражнение 5

Сколько имеется путей длины 3 по ребрам единичного октаэдра из одной его вершины в противоположную вершину.

Ответ: 8.


Слайд 12
Текст слайда:

ИКОСАЭДР

Многогранник, в каждой вершине которого сходится пять правильных треугольников называется икосаэдром.


Слайд 13
Текст слайда:

Упражнение 6

На клетчатой бумаге изобразите икосаэдр, аналогично показанному на рисунке.


Слайд 14
Текст слайда:

Упражнение 7

Сколько имеется путей длины 3 по ребрам единичного икосаэдра из одной его вершины в противоположную вершину.

Ответ: 10.


Слайд 15
Текст слайда:

ДОДЕКАЭДР

Многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится три грани называется додекаэдром.


Слайд 16
Текст слайда:

Упражнение 8

На клетчатой бумаге изобразите додекаэдр, аналогично показанному на рисунке.


Слайд 17
Текст слайда:

Упражнение 9

Сколько имеется путей длины 5 по ребрам единичного додекаэдра из одной его вершины в противоположную вершину.

Ответ: 6.


Слайд 18
Текст слайда:

Упражнение 10

Сколько вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) имеют:
а) тетраэдр;
б) куб;
в) октаэдр;
г) икосаэдр;
д) додекаэдр?

Ответ: а) В = 4, Р = 6, Г = 4;

б) В = 8, Р = 12, Г = 6;

в) В = 6, Р = 12, Г = 8;

г) В = 12, Р = 30, Г = 20;

д) В = 20, Р = 30, Г = 12.


Слайд 19
Текст слайда:

Упражнение 11

Окраска граней многогранника называется правильной, если соседние грани имеют разные цвета. Какое минимальное число красок потребуется для правильной окраски граней:

Ответ: 4.

а) тетраэдра;

б) куба;

в) октаэдра;

г) икосаэдра;

д) додекаэдра?

Ответ: 3.

Ответ: 2.

Ответ: 3.

Ответ: 4.


Слайд 20
Текст слайда:

Упражнение 12

Представьте многогранник - бипирамиду, сложенную из двух равных правильных тетраэдров совмещением каких-нибудь их граней. Будет ли он правильным многогранником?

Ответ: Нет, в его вершинах сходится разное число граней.


Слайд 21
Текст слайда:

Упражнение 13

Является ли пространственный крест правильным многогранником?

Ответ: Нет.


Слайд 22
Текст слайда:

Упражнение 14

На рисунке изображен многогранник – звезда Кеплера, являющийся объединением двух тетраэдров. Какой многогранник является общей частью (пересечением) этих тетраэдров?

Ответ: Октаэдр.


Слайд 23
Текст слайда:

Упражнение 15

Сколько тетраэдров изображено на рисунке?

Ответ: Пять.


Слайд 24
Текст слайда:

Упражнение 16

Сколько кубов изображено на рисунке?

Ответ: Три.


Слайд 25
Текст слайда:

Упражнение 17

Сколько октаэдров изображено на рисунке?

Ответ: Три.


Слайд 26
Текст слайда:

Упражнение 18

Соединение каких двух правильных многогранников изображено на рисунке?

Ответ: Куба и октаэдра.


Слайд 27
Текст слайда:

Упражнение 19

Соединение каких двух правильных многогранников изображено на рисунке?

Ответ: Икосаэдра и додекаэдра.


Слайд 28
Текст слайда:

Упражнение 20

Соединение каких двух правильных многогранников изображено на рисунке?

Ответ: Два икосаэдра.


Слайд 29
Текст слайда:

Упражнение 21

Вершинами какого многогранника являются центры граней куба?


Слайд 30
Текст слайда:

Упражнение 22

Вершинами какого многогранника являются центры граней октаэдра?


Слайд 31
Текст слайда:

Упражнение 23

Вершинами какого многогранника являются центры граней тетраэдра?


Слайд 32
Текст слайда:

Упражнение 24

Вершинами какого многогранника являются середины ребер тетраэдра?


Слайд 33
Текст слайда:

Упражнение 25

Вершинами какого многогранника являются центры граней икосаэдра?


Слайд 34
Текст слайда:

Упражнение 26

Вершинами какого многогранника являются центры граней додекаэдра?


Слайд 35
Текст слайда:

Упражнение 27

Какие из фигур, изображенных на рисунке не являются развёртками правильного тетраэдра?

Ответ: Фигура 3, так как у неё имеется точка, в которой сходится четыре треугольника, а у тетраэдра имеются только вершины, в которых сходится по три ребра.


Слайд 36
Текст слайда:

Упражнение 28

На рисунке укажите развёртки октаэдра.

Ответ: Фигуры 6, 9 и 10.


Слайд 37
Текст слайда:

Упражнение 29

Развертка какого многогранника изображена на рисунке?

Ответ: Икосаэдра.


Слайд 38
Текст слайда:

Упражнение 30

Развертка какого многогранника изображена на рисунке?

Ответ: Додекаэдра.


Слайд 39
Текст слайда:

Упражнение 31

Можно ли обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: Нет.


Слайд 40
Текст слайда:

Упражнение 32

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра?

Ответ: Одно.


Слайд 41
Текст слайда:

Упражнение 33

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

Ответ: Два.


Слайд 42
Текст слайда:

Упражнение 34

Можно ли обойти все ребра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: Нет.


Слайд 43
Текст слайда:

Упражнение 35

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?

Ответ: Три.


Слайд 44
Текст слайда:

Упражнение 36

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину?

Ответ: Четыре.


Слайд 45
Текст слайда:

Упражнение 37

Можно ли обойти все ребра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: Да.


Слайд 46
Текст слайда:

Упражнение 38

Можно ли обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: Нет.


Слайд 47
Текст слайда:

Упражнение 39

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра?

Ответ: Пять.


Слайд 48
Текст слайда:

Упражнение 40

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Ответ: Шесть.


Слайд 49
Текст слайда:

Упражнение 41

Можно ли обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: Нет.


Слайд 50
Текст слайда:

Упражнение 42

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра?

Ответ: Девять.


Слайд 51
Текст слайда:

Упражнение 43

Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?

Ответ: Десять.


Слайд 52
Текст слайда:

Упражнение 44

Каким правильным многогранникам соответствуют графы, изображенные на рисунке?

Ответ: а) куб; б) октаэдр; в) додекаэдр; г) икосаэдр.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика