2012 год.
Задачи на построение
сечений
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Построение сечений тетраэдра. Построение сечений параллелепипеда. Часть I. Построение сечений тетраэдра. Часть II. Построение сечений параллелепипеда. презентация
Содержание
- 1. Построение сечений тетраэдра. Построение сечений параллелепипеда. Часть I. Построение сечений тетраэдра. Часть II. Построение сечений параллелепипеда.
- 2. Часть I. Построение сечений тетраэдра. Сечением тетраэдра
- 3. M P N
- 4. M P N
- 5. Точка М принадлежит ребру AD грани ADC,
- 6. Попробуй самостоятельно провести аналогичные рассуждения для прямой
- 7. Наверное ты невнимательно разобрал решение предыдущего пункта этой задачи. Вернись!!! Прочитай еще раз. Назад
- 8. K P 5. Треугольник РМК
- 10. Ты все еще затрудняешься? Вернись и внимательно прочитай решение задачи 1.
- 11. Задача 3. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
- 12. M
- 13. Часть II. Построение сечений параллелепипеда. Сечением
- 14. Задача 4.Точки M, N и P
- 15. B1 A1 N M
- 16. N Задача 5. Точки M,N,P лежат
- 17. С D B K P D1 M N B1 A1
- 18. Грани ABCD и A1B1C1D1 параллелепипеда параллельны.
- 19. Задача6. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей
- 20. L P M N
- 21. Задача 7. Построить сечение параллеле-пипеда плоскостью, проходящей
- 23. Домашнее задание. Пункт 14 № 74
Слайд 1Часть Часть IЧасть I. Построение сечений тетраэдра. Часть Часть IIЧасть II. Построение
сечений параллелепипеда.
Слайд 2Часть I. Построение сечений тетраэдра.
Сечением тетраэдра плоскостью может быть:
1.Треугольник;
2.Четырехугольник.
Слайд 3
M
P
N
Решение.
1. Плоскость MNP пересекается с плоскостью грани
ADC по прямой по прямой MP.
Задача 1. На рёбрах АD,BD,CD тетраэдра ABCD отмечены соответственно точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
2. Плоскость MNP пересекается с плоскостью грани DBC по прямой прямой NP.
3. Плоскость MNP пересекается с
плоскостью грани ABD по прямой плоскостью грани ABD по прямой MN.
4. Треугольник MNP - искомое сечение.
((просмотр(просмотр)
Слайд 5Точка М принадлежит ребру AD грани ADC, точка Р принадлежит ребру DC
грани ADC, значит плоскость MNP пересекается
с плоскостью ADC по прямой MP.
Назад
Слайд 6 Попробуй самостоятельно провести аналогичные рассуждения для прямой NP. Если затрудняешься, загляни
в ссылку к пункту 1 этой задачи.
Назад
Слайд 7 Наверное ты невнимательно разобрал решение предыдущего пункта этой задачи.
Вернись!!!
Прочитай еще раз.
Назад
Слайд 8K
P
5. Треугольник РМК - искомое сечение.
Задача 2. Построить сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точку М, параллельно грани ADC.
Решение.
1. Строим прямую MK параллельно прямой DC.
2. Строим прямую MP параллельно прямой AD.
3. Плоскость PMK пересекается с
плоскостью грани АВС по прямой РК.
4. Плоскость РМК и плоскость грани АDC параллельны по признаку параллельности плоскостей.
M
Слайд 9 α‖β
Вспомни признак
параллельности двух плоскостей:
если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Назад
α
β
a
b
c
d
Слайд 11Задача 3. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, K
и N, принадлежащих соответственно ребрам BD, AD, AC.
1.Плоскость MKN пересекается с плоско-
стью грани ADB по прямой стью грани ADB по прямой MKстью грани ADB по прямой MK.
2.Плоскость MKN пересекается с плоско-
стью грани ADC по прямой KN.
3.Точка N – общая точка плоскости MKN
и плоскости грани ABC.
Вторая их общая точка – точка F, точка
пересечения прямых KM и AB.
4.Плоскость MKN пересекается с
плоскостью грани АВС по прямой прямой NPпрямой NP.
5. Плоскость MKN пересекается с
плоскостью грани DВС по прямой MP.
6.Четырехугольник MKNP –искомое сечение
(просмотр)
Решение.
M
F
P
N
K
Слайд 13Часть II.
Построение сечений параллелепипеда.
Сечением параллелепипеда плоскостью может быть:
1.Треугольник.
2.Четырехугольник.
3.Пятиугольник.
4. Шестиугольник.
Слайд 14
Задача 4.Точки M, N и P лежат на рёбрах, выходящих из
вершины В параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Построить сечение парал-лелепипеда плоскостью MNP.
Решение.
1. Плоскость MNP пересекает плоскость грани AA1B1B по прямой прямой MN.
2. Плоскость MNP пересекает плоскость грани BB1C1C по прямой прямой NP.
3. Плоскость MNP пересекает плоскость грани ABCD по прямой прямой MP.
4.Треугольник NMP –
- искомое сечение.
(просмотр)
P
N
M
Слайд 16
N
Задача 5. Точки M,N,P лежат соответственно на рёбрах A1B1, B!C1 и
BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Построить сечение паралле-лепипеда плоскостью MNP.
Решение.
K
P
M
1. Плоскость MNP пересекается с
плоскостью грани A1B1C1D1 по прямой прямой MNпрямой MN.
2. Плоскость MNP пересекается с
плоскостью грани BB1C1C по прямой прямой NPпрямой NP.
3.Строим прямую PK‖MNMN.
4.Плоскость MNP пересекается с
плоскостью грани AA1B1B по прямой прямой KMпрямой KM.
5. Четырехугольник MNPK–
– искомое сечение.
(просмотр)
Слайд 18
Грани ABCD и A1B1C1D1 параллелепипеда параллельны.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны.
Значит плоскость MNP пересекает грани ABCD и A1B1C1D1 по параллельным прямым PK и MN.
Значит плоскость MNP пересекает грани ABCD и A1B1C1D1 по параллельным прямым PK и MN.
Слайд 19Задача6. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, K
и N, лежащих соответст-венно на ребрах BB1, AA1 и СС1.
1. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани АА1В1В по прямой КМ.
2. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани ВВ1С1С по прямой МN.
3. Прямая КМ пересекается с прямой АВ
(плоскости грани ABCD) в точке Е.
4. Прямая МN пересекается с прямой ВС
(плоскости грани ABCD) в точке F.
5. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани АВCD по прямой EF, содержащей
отрезок LP грани ABCD.
L
P
M
N
F
K
E
Решение.
6. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани АА1D1D по прямой КL.
7. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани DD1C1C по прямой NP.
8. Пятиугольник KMNPL – искомое сечение. (просмотр)
Слайд 21Задача 7. Построить сечение параллеле-пипеда плоскостью, проходящей через точки M, K
и N, лежащих соответственно на ребрах B1С1 , AA1 и СС1.
Решение.
R
L
N
P
S
K
T
Q
M
1. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани ВВ1С1С по прямой МN.
2. Прямая МN пересекается с прямой ВC
(плоскости грани ABCD) в точке L
и с прямой ВВ1 (плоскости грани AА1B1В) в точке Т.
3. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани AА1B1В по прямой ТК, содержащей
отрезок QK грани AА1B1В.
4. Прямая QK пересекается с прямой AВ
(плоскости грани ABCD) в точке S.
5. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани АВCD по прямой SL, содержащей
отрезок PR грани ABCD.
6. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани DD1С1С по прямой NR.
7. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани AA1D1D по прямой КР.
9. Шестиугольник MNRPKQ – искомое сечение. (просмотр)
8. Плоскость MKN пересекается с плоскостью
грани A1 B1C1D1 по прямой QM.
Слайд 23Домашнее задание.
Пункт 14
№ 74 (Признак параллельности плоскостей, подобие треугольников,
отношение площадей подобных треугольников)
№ 80 (смотрите задачу № 79)
№ 83 (признак параллельности плоскостей, теорема о прямой параллельной линии пересечения двух плоскостей)
№ 87(б) (смотрите задачу №№ 87(а))
№ 80 (смотрите задачу № 79)
№ 83 (признак параллельности плоскостей, теорема о прямой параллельной линии пересечения двух плоскостей)
№ 87(б) (смотрите задачу №№ 87(а))
