Понятие комбинаторики презентация

которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов.
Например: агроному – необходимо разместить на полях посевы сельскохозяйственных культур, завучу школы – составить расписание уроков, туристической фирме – спланировать маршруты туристических поездок и т.д.

городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

Решение

Ответ: существует 6 вариантов.

было рукопожатий?

12, 13, 14, 15, 16
23, 24, 25, 26
34, 35, 36
45, 46
56

Решение: 5+4+3+2+1=

15

пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры.

Сколько вариантов кода в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы открыть дверь?

Ответ: В худшем случае придётся сделать 14 попыток.

Решение: 0001 0010 0100 1000 - 4 варианта
0011 0101 0110 1001 1010 1100 - 6 вариантов
0111 1011 1101 1110 - 4 варианта

От турбазы к горному озеру ведут четыре тропы.
Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались?

Ответ: Всего получится 4·3=12 маршрутов.

решается с помощью двух основных правил:
правила суммы
и правила произведения.

такое КОМБИНАТОРИКА?

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.

Комбинаторика возникла в XVI веке в результате необходимости подсчёта числа возможных комбинаций при игре в кости.

таблицу, показывавшую, сколькими способами могут выпасть кости.

Дальнейшее развитие комбинаторики связано с именами выдающихся учёных:

Блез Паскаль

и

Вильгельм фон Лейбниц

Яков Бернулли

которых употребляются только цифры 1 и 2.

Задание 2:
Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением предыдущей.

Ответ: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.

№ 889.

И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 2008. – 302с.

2. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 280с.: ил.
3. Виленкин Н.Я. Комбинаторика.: М.: Наука, 1969. – 328 с.: ил.
4. www.clubmck.ru/main/293/html
5. www.engineer.bmstu.ru
6. www.class-fizika.narod.ru