Полярная система координат. Кривые в полярной системе координат. презентация

Протасова А.Р.
Проверила: Тарбокова Т.В.

фигуры, составленные из отрезков прямых (треугольник или квадрат).

точка на плоскости определяется двумя полярными координатами: радиальной (полярный радиус) и угловой (полярный угол).
Введение термина «полярные координаты» приписывают Грегорио Фонтана.

О полюс

Ор полярная ось

в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, "удивительная спираль".
Логарифмическую спираль описывает точка, движущаяся по секундной стрелке не с постоянной скоростью (как в случае архимедовой спирали), а с возрастающей, причем это возрастание пропорционально расстоянию от центра часов.

от центра 0 по равномерно-вращающемуся радиусу.
Изобретение этой кривой приписывается Конону Самосскому, хотя ее основные свойства описал именно Архимед. Ему (Архимеду), в частности, было известно, что расстояние между двумя последовательными витками спирали является постоянной величиной и равно 2р.

Число a — называется шагом спирали. Положительным значениям соответствует правая спираль, отрицательным — левая спираль.

лепестками. В силу периодичности тригонометрических функций роза состоит из одинаковых лепестков, симметричных относительно наибольших радиусов, каждый из которых равен 1.

геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.
Точка, в которой лемниската пересекает саму себя, называется узловой или двойной точкой.
Данный вид лемнискаты назван в честь швейцарского математика Якоба Бернулли, положившего начало её изучению.

линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом.
Кардиоида — алгебраическая кривая четвёртого порядка.
Название кривой дал Джованни Сальвемини ди Кастиллоне.

могут выдаваться в полярной системе координат (азимут, дальность).

полярных координат.

на измерении полярных углов и расстояний до объекта.

ним применен фильтр (переводящий координаты точек из прямоугольной системы в полярную), стали расходиться из центральной точки. На правой части картинки горизонтальные линии превратились в концентрически расходящиеся из центра круги.