Слайд 1Подготовка к итоговой аттестации
Тема: «Квадратичная функция».
Подготовила:
Айларова Ирина,
ученица 9 «Б» класса.
Учитель: Дудина Елена
Юрьевна.
2009 год
Слайд 2Цель
Создание учебно-методического материала для подготовки к итоговой аттестации.
Слайд 3Актуальность
В этом году нам стало известно, что в девятом классе будет
проводиться ЕГЭ по алгебре, поэтому уже сейчас к нему нужно специально готовиться. Я представлю одно из заданий этого нового вида экзамена. Мне кажется, такой учебный материал полезен для подготовки, и, кстати, не только к экзаменам за девятый класс.
Слайд 4Задачи
Отбор задач по данной теме в ЕГЭ.
Решение подобных задач.
Показать, на что
следует обратить внимание.
Слайд 5Общее понятие
Квадратичная функция – y=ax2 +bx+c
График функции – парабола с вершиной
в точке(m; n), где m= -b/2a, n=f(x)=am2+bm+c
Если a>0, то ветви параболы направлены вверх
Если a<0, то ветви параболы направлены вниз.
Прямая x=m является осью параболы
Слайд 6Построение
Определить куда направлены ветви параболы.
Найти вершину параболы.
Найти точки пересечения параболы с
осью X.(приравнять функцию к нулю)
При необходимости взять еще несколько точек.
Слайд 7Задание №1
Сколько различных корней имеет уравнение 4x2–6x+7=0?
Слайд 8Решение
a=4, b=-6, c=7
D=b2-4ac
D=(-6)2-4*4*7
D=36-112
D=-76
D<0, значит уравнение не имеет корней.
Ответ: нисколько, корней нет.
Слайд 9Задание №2
Найдите корни квадратного уравнения(воспользовавшись теоремой Виета) x2-x-6=0
Слайд 10Решение
По теореме Виета:
x1+x2=-b x1+x2=1
x1*x2=c x1*x2=-6
Получается, x1=3, x2=-2
Ответ: 3, -2.
Слайд 11Задание №3
Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением
y= -x2-4x+1
Слайд 12Решение
m= -(-4)/2*(-1)=-2
n=-(-2)2-4*(-2)+1=5
Ответ: (-2; 5)
Слайд 13Задание №4
Квадратичная функция задана графиком:
Найти
наименьшее
и наибольшее
значения
функции.
Слайд 14Решение
Опускаем перпендикуляры к оси Y и находим наименьшее и наибольшее значения
функции.
Ответ: -1- наименьшее зн., наибольшего не существует.
Слайд 15Задание №5
На рисунке изображен график функции y= 3x2+4x-4
Вычислите абсциссу точки А.
Слайд 16Решение
a=3, b=4, c=-4
D= b2-4ac
D=16+48=64
D>0, значит у уравнения
2 корня
x1=(-b+√64)/2a
x1=(-4+8)/6=0,6
x2=(-b-√64)/2a
x2=(-4-8)/6=-2
Ответ:-2
Слайд 17 Спасибо
за внимание!
Надеюсь моя работа
помогла вам!