Презентация на тему Площадь трапеции?Это интересно!

Презентация на тему Презентация на тему Площадь трапеции?Это интересно!, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 20 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Площадь трапеции? Это интересно!


Слайд 2
Текст слайда:

Основными целями моей работы были:

Сформулировать основные свойства площадей многоугольников, понятия равносоставленности и равновеликости многоугольников, метода разложения (или разбиения), как способа вычисления площадей.
Познакомиться с историческими сведениями о возникновении потребности человека в делении площадей и преобразованиях равновеликих многоугольников.
Используя метод площадей, вывести разными способами основную формулу площади трапеции, продемонстрировав ее применение к доказательству теоремы Пифагора.
Доказать справедливость других формул площади трапеции.


Слайд 3
Текст слайда:

Основная формула площади трапеции была выведена девятью способами.

При ее выводе были продемонстрированы различные подходы. В том числе: трансформирование трапеции в равносоставленный параллелограмм….

SABCD=SABNK


Слайд 4
Текст слайда:

…в равносоставленный треугольник…

SABCD=SABK


Слайд 5
Текст слайда:

…в равновеликий треугольник.

SABCD=SACK


Слайд 6
Текст слайда:

SABCD=m∙n

Эти способы я использовала при выводе другой интересной формулы площади трапеции.


Слайд 7
Текст слайда:

SABCD=m∙n

Эту же формулу можно вывести и по другому


Слайд 8
Текст слайда:

С помощью формулы Герона была получена такая формула площади трапеции:



Слайд 9
Текст слайда:

Причем, если треугольник АСК – прямоугольный (АС перпендикулярен СК ,то есть диагонали перпендикулярны), то площадь трапеции можно найти, не пользуясь формулой Герона.



Слайд 10
Текст слайда:


Исследования показали, что если квадрат суммы оснований трапеции равен сумме квадратов ее диагоналей, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны!


А, если в трапеции со средней линией m1 и диагоналями d1 и d2 выполняется равенство
, то ее площадь можно вычислить по формуле S = 0,5∙d1∙d2.


Слайд 11
Текст слайда:

Также доказана и справедливость утверждения:

Если 4m22=d12+d22, то S= (где m2 – вторая средняя линия, а d1 и d2 – диагонали трапеции).
То есть, если выполняется хотя бы одно из вышеупомянутых равенств, то диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.


Слайд 12
Текст слайда:

Он был использован при получении другой формулы площади трапеции:




Еще один способ вывода основной формулы площади трапеции, связан с симметрией параллелограмма


Слайд 13

Слайд 14
Текст слайда:

Из которой вытекает следующее:




Слайд 15
Текст слайда:

Также было доказано, что:

S=m2∙d∙sinα


Слайд 16
Текст слайда:

S=m1∙d∙sinβ

S=m1∙d∙sinβ


Слайд 17
Текст слайда:

A

S=d∙(h1+ h2).


Слайд 18
Текст слайда:

И опять, если d1┴d2, то S=0,5∙d1∙d2 (ведь sin90º=1).

В работе было доказано, что:


Слайд 19
Текст слайда:



С помощью основной формулы площади трапеции была доказана теорема Пифагора.


Слайд 20
Текст слайда:

Выводы

В данной исследовательской работе разными способами были получены восемь формул площади трапеции и следствия из них, показаны их взаимосвязи.
На мой взгляд, цель работы достигнута. В дальнейшем я хочу изучить различные особенности площадей произвольных четырехугольников и их частей.



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика