Презентация на тему Площадь квадрата

Презентация на тему Презентация на тему Площадь квадрата, предмет презентации: Разное. Этот материал содержит 14 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Площадь квадрата

Презентация по геометрии ученицы 8 «В» класса Жиряковой Марии.


Слайд 2
Текст слайда:


Площадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры.
Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.


Слайд 3
Текст слайда:

Аксиомы площади

Площадь единичного квадрата равна 1.
Площадь аддитивна.
Площадь неотрицательна.

аддитивность площади означает, что площадь целого равен сумме …составляющих его частей.


Слайд 4
Текст слайда:


Докажем, что площадь квадрата со стороной а равна а2.
1 случай.
а=1/n, где n- нат.число. Возьмем квадрат со стороной 1 и разобьем его на n2 равных квадратов, как на рисунке.
Так как площадь большого
квадрата равна 1, то площадь
каждого маленького
квадрата...



Слайд 5
Текст слайда:


Сторона каждого маленького квадрата равна…, т.е. равна а. Итак, S= 1/n2 = (1/n)2 =a2 (1)
Случай 2.
Пусть теперь а представляет собой конечную десятичную дробь, содержащую n знаков после запятой, так же число а может быть целым, и тогда n=0. Тогда число квадратиков на каждой стороне m=а*10n . Разобьем данный квадрат со стороной а на m2 равных квадратов, как на рисунке.


Слайд 6
Текст слайда:


При этом каждая сторона данного квадрата разобьется на m равных частей, и, значит, сторона любого маленького квадрата равна
а/m=a/a*10n =1/10n
По формуле(1) площадь маленького квадрата равна (1/10n )2 .



Слайд 7
Текст слайда:


Следовательно, площадь данного квадрата равна
m2 * (1/10n)2 =(m/10n)2= (a*10n/10n)2= a2 .
Пусть число а представляет собой бесконечную десятичную дробь. Рассмотрим число аn, получаемое из а отбрасыванием всех десятичных знаков после запятой, начиная с(n+1)-го. Так как число а отличается от аn не более чем на 1/10n, то аn ≤ а ≤ аn + 1/10n , откуда аn2 ≤ а2 ≤ (аn + 1/10n )2 . (2)


Слайд 8
Текст слайда:




Площадь данного квадрата заключена между площадью квадрата со стороной аn и площадью квадрата со стороной аn + 1/10n

аn2 ≤ S ≤ (аn + 1/10n )2 (3)



а


аn + 1/10n


аn


Слайд 9
Текст слайда:


Будем неограниченно увеличивать число n. Тогда число 1/10n , будет становиться сколь угодно малым, и, значит, число (аn + 1/10n )2 будет сколь угодно мало отличаться от числа аn2 . Поэтому из неравенств (2) и (3) следует, что число S сколь угодно мало отличается от числа а2 . Следовательно, эти числа равны: S= а2 , Ч.Т.Д.


Слайд 10
Текст слайда:

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.


Слайд 11
Текст слайда:

Формулировки

Геометрическая формулировка:
Изначально теорема была сформулирована следующим образом:
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.


Слайд 12
Текст слайда:

Алгебраическая формулировка:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:


Слайд 13
Текст слайда:


Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника.
Обратная теорема Пифагора:
Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.


Слайд 14
Текст слайда:


Доказательства
По преданию, Пифагор отпраздновал открытие своей теоремы гигантским пиром, заклав на радостях сотню быков.
На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика