Обзор современных методов помехоустойчивого кодирования презентация

1 0 00%1 1 10? 01 1 0 1 # 0 1

обеспечить их высокую достоверность

Одним из важнейших способов снижения вероятности ошибки при передаче по каналам с шумами, искажающими цифровые потоки, является использование методов помехоустойчивого кодирования

например, двоичных символов, к которым добавляются контрольные разряды, являющие функцией от информационной части передаваемого сообщения.
Относительная доля исходных информационных символов в таком расширенном блоке называется кодовой скоростью R.

информации

Пропускная способность канала С - характеризует максимальное среднее количество информации, которое может быть передано получателю за период одного использования канала.
С - функция от уровня шума канала, т.е. от вероятности ошибки передачи двоичного символа.

Всегда должно выполняться условие
R В этом случае существуют системы кодирования, которые могут обеспечить передачу цифровой информации со сколь угодно малой вероятностью ошибки, если длина блока данных будет достаточно велика.

условие? Это сложно или нет?

1. Введение избыточности, соответствующей заданному значению кодовой скорости R - это очень просто.

3. Значит, R

2. Для заданной вероятности ошибки искажения двоичного символа при передаче по каналу с гауссовским шумом его пропускная способность С также легко вычисляется

2 ошибки!
Так задаем избыточность (скорость); R=1/2

Пример кодера для свёрточного кода с той же кодовой скоростью R=1/2.

d , определяющее минимальное количество символов, в которых могут отличаться кодовые слова, т. е. допустимые сообщения.
Например, в кодах проверки на чётность все допустимые слова - только
с чётным числом единичек и, значит, для них кодовое расстояние d=2 !

большими значениями d ?

Чем больше d , тем большее число ошибок, попавшее в сообщение при передаче, может быть исправлено.

В этом случае растёт доля сообщений, которые после обработки (декодирования) могут оказаться безошибочными.

А тогда какие максимальные значения d возможны?

свойств двух классов кодов

Какой же длины должен быть код?

Поскольку при R

!

блоковых кодов с R=1/2 в ДСК. Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает, что можно успешно работать при Ро<0.11, поскольку при этом будет выполняться условие C>1/2. И ведь это переборные методы!

Почти все коды «хорошие». Случайно выбранный код, т.е. структура связей в кодере, в большинстве случаев в хорошем приёмнике обеспечит вероятность итоговой ошибки, мало отличающуюся от наилучшей из возможных.
2. Почти все коды могут декодироваться только переборными методами. Для кода длины 1000 перебор при R=1/2 2500(!!!) вариантов решений превышает число атомов во Вселенной! И ЧТО ЖЕ ДЕЛАТЬ?!!!

и исследовать методы более простого непереборного декодирования принятых из канала с шумом сообщений..
2. Обеспечить такое качество декодирования этими методами, чтобы оно было по возможности ближе к эффективности с переборных процедур.
3. Максимально учитывать потребности и условия применения кодирования в реальных системах связи.

декодирования? Коды БЧХ: до R=C, т.е. до Ро=0.11 - о-о-о-чень далеко!

Обратим внимание: Это действительно простейшая схема исправления многих ошибок!

До Ро=0.11 тоже чрезвычайно далеко.

и глубоко исследованы за 25 лет многопороговые декодеры, очень мало отличающиеся от обычных чрезвычайно простых классических пороговых процедур, предложенных Дж. Месси
Главное свойство МПД - при каждом изменении декодируемых символов его новое решение приближается к оптимальному.

МПД достаточно долго изменяет символы принятого сообщения, он может достичь решения оптимального декодера (ОД) при линейной сложности декодирования.

Обычно решения ОД - результат экспоненциально растущего с длиной кода перебора . . . . . , а тут -линейная сложность?

задача оценки размножения ошибок (РО) в ПД
2. Построены коды с минимальным РО
3. Созданы 4 поколения аппаратуры кодирования, реализующей алгоритм МПД.
4. Самое главное : Сохранена минимально возможная сложность декодирования, характерная для обычного ПД.
5. Следствие. МПД и при высоких уровнях шума работает почти как ОД.
6. ИТОГ. Создание эффективного декодера - решенная в принципе проблема.

свёрточных кодов с R=1/2 по алгоритму Витерби и МПД в ДСК.

2.0

энергетики канала связи на 1 дБ дает экономическую эффективность в миллион долларов» - Э. Р. Берлекэмп. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР, 1980, т.68, №5.
В настоящее время при многократном росте стоимости сетей связи цена снижения энергетики многократно (!!!) возросла.
Но как увязать вероятностные характеристики канала с его энергетикой ?

передачи !

Величина снижения называется энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК)
ЭВК = 10*Lg(R*d) дБ

Связисты давно знают, как изменить приёмник для увеличения ЭВК

А где границы снижения энергетики?

(пропускную способность) канала? Используют «мягкий» модем, оценивающий надежность приёма (амплитуду) сигнала, а не «жёсткий», который только выносит решение о значении принятого бита. Это позволяет снизить энергетику сигнала примерно на 2 дБ. Распределение выходного напряжения «мягкого» модема с квантованием на 16 уровней оценок амплитуды сигнала показано на рисунке.

« - »

« + »

бит передаваемой информации к мощности шума канала Eb/No для различных кодовых скоростей R может быть представлено для “жёсткого” и “мягкого” модемов так

кодирование осуществляется двумя и более кодами, которые в приемнике декодируются в обратном порядке и при определенном взаимодействии декодеров. На практике получили широкое распространение каскадные схемы из свёрточного кода, декодируемого по алгоритму Витерби, и кода Рида-Соломона. На графике - лучшие известные результаты по эффективности в гауссовском канале

простые и эффективные методы !!!

asdfvb@himky.ru
т. (095)-573-51-32
моб.: 8-916-518-86-28