Объемы тел. презентация

которое показывает сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле.

это положительное число, которое показывает сколько единиц измерения площади и частей единицы содержится в данной фигуре.

Объем

Площадь

из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

V = VF + VQ

× h

а

b

с

а

V прям. призмы. = Sоснования × h

V цилиндра = Sоснования × h

V цилиндра = πr2 h

S перп. сеч .× АА1

1

1

1

V пирамиды = ⅓Sоснования × h

V усеч. пир. = ⅓ h (S+S1+√S×S1)

V конуса = ⅓Sоснования × h

V усеч. кон. = ⅓ h (S+S1+√S×S1)

sin α

S = √ р (р- а)(р- b)(р- с) ,
р - полупериметр

α

S = ½ аb

а

b

а

а

а

S =

а

√

3

2

4

S = ½ Рr

S = аbс
4 R

Sкв = а2

Sпрям. = аb

Sпарал. = аh

Sпарал. = аb × sin α

Sромба = аh

Sромба = а2 × sinβ

Sромба = ½ сd

Sтрап. = а+b × h

2

2.

3.

4.

1.

﴿

﴾﴾

﴾﴾

6.

7.

5.

﴿

= ОС = 2 см АС = 2 ОС = 4 см. ( св-во диагоналей квадрата) S АВСD = ½ × 4 ×4 = 8 (см2) V FАВСD =⅓ ×2 ×8 = 16 / 3 (см3)

5.

600 = 9√3 (см2)
б)

4

А

В

С

О

3

3

АО – радиус описанной окружности R = АС ; АО = 3 = √3 (см)


DО = √ (2 √3)2 × (√3)2 = 3 (см)

2 sin А

2 × √3

2

в)

D

О

А

√3

2√3

V = 1/3 S АВС × DО = ⅓ × 9√3 ×3 = 9√3 (см)3

4

4

АК по теореме о трех перпендикулярах
МО – радиус впис. окружности
МО = АО ; АО = 3 × ½ =3/2 (см)

АО=АК (т.к. пирамида правильная)
S основания = ½ Рr
S основания = ½ ×6 ×3/2 ×3 = 27/2 (см)2
V пирамиды = 1/3 × 27/2 ×4 = 18 (см)3

sin 300

то вершина проецируется на основание в …
Если все апофемы равны,
то вершина проецируется на основание в …
Если все двугранные углы при основании равны,
то вершина проецируется на основание в …
Если все боковые ребра составляют с плоскостью основания одинаковые углы,
то вершина проецируется на основание в …

,
высота ромба 6 см.
Каждый из двугранных углов при основании
равен 450
Найти объем пирамиды.

ГОУ СОШ № 457