Научно-исследовательский проект Степени. презентация

Иванова Нина михайловна

3*3*3*3*3*3*3 =

ориентирует учащихся на расширение знаний и умений по теме для поступления в ВУЗы, даёт учащимся практические навыки, полезные каждому, независимо от способностей, от выбранной специализации.
При разработке данного проекта были учтены факторы, влияющие на успешное усвоение данной темы. Он способствует созданию особой творческой атмосферы в классе, удовлетворяет реальные школьные потребности, является образовательной ситуацией для формирования профессиональной ориентации.
Данная проектная работа способствует развитию у учащихся навыков:
самостоятельной работы с источником информации;
коммуникативности;
информационного обмена;
анализа и самоанализа;
расширения кругозора.
Проект обеспечивает планомерное повторение нужного материала —- не только основных положений теории, но и приёмов и методов решений задач.

подкрепить её специально подобранным материалом и соответствующими методическими указаниями, обеспечив достаточно богатый выбор задач для усвоения понятий и методов, подготовить учащихся к успешной сдаче EF3.

задания, способствующие повышению степени увлечённости учащихся в учебно-творческой деятельности, стимулирующие изучение предмета.
Способствовать развитию желания учащихся к расширению собственного мировоззрения, самостоятельного поиска научных факторов.
Способствовать развитию логического мышления, речи, умения анализировать полученную информацию.
Способствовать профессиональной ориентации.

Оборудование кабинета.

«Алгебра» под редакцией Мордковича А. .Г.;
дидактические материалы;
электронный учебник — справочник «Алгебра 7-11 класс»;
контрольные и проверочные задания;
наличие компьютерного класса.
Помощь родителей в приобретении литературы. Помощь библиотекаря в обеспечении дополнительной литературой.

изучения некоторых моментов данной темы.
Сформулировать отношение к теме как к базовой, а не как к второстепенной.
Проведение интегрированных уроков.
Возможность ведения мониторинга по разным аспектам данной темы.
Повысить уровень учебного материала по теме.
Использовать новые информационные технологии при систематизации знаний.
Способствовать развитию речи и логического мышления учащихся. Выработать навыки решения задач данного типа.

перед решением нестандартных заданий по данной теме.
Отсутствие навыков работы с дополнительной литературой.
Отношение учащихся к теме как к второстепенному.
Отсутствие навыков самостоятельной работы.
Отсутствие интереса к решению заданий по математике.

классах. На ЕГЭ часто встречаются задачи, которые не решаются в основной школе. В частности, тема «Степени» закладывает базу для методов решения нестандартных логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Главная цель курса дать учащимся возможную схему изучения той или иной темы и подкрепить её специально подобранными материалами, знаниями и кавыками, умение точно и сжато выражать свою мысль. Логичность, обоснованность действий, отсутствие ошибок в вычислительной части решения — вот к чему готовит данный курс.
Организация на занятиях должна быть несколько отличной от урочной: ученику необходимо дать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы.
Курс предполагает использование разнообразных видов деятельности: семинарская, практическая, самостоятельная, групповая и т.д. Материал отобран по следующим принципам:
а) доступность
6} научность
в)наглядность
г)интересность.
д)практичность

,

называют произведение множителей,

каждый из которых равен :

Где

- основание степени

- показатель степени.

Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.

была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

чисел.
число В Первой Во Второй В Третьей
1 1 1 1
2 2 4 8
3 3 9 27
4 4 16 64
5 5 25 125
6 6 36 216
7 7 49 343
8 8 64 512
9 9 81 729

с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов:
“ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат),
“гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и
“гхата” (слово указывающее на сложение показателей).
Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”.

относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще»

Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4.

С. Стевин

дробными показателями встречаются у французского математика Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоризм пропорций”.

Равенство, 0
= 1

(для а не равного 0)
применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

немецкого математика М.Штифеля и у
С. Стевина. 1/n
С.Стевин предположил подразумевать под
корень.







С.Стевин М.Штифель

только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.
Но современные обозначения (типа 4, 5)
в XVII в ввел Рене Декарт.










Франсуа Виет. Рене Декарт.

берут начало от работ английских математиков
Джона Валлиса (1616–1703) и
Исаака Ньютона
(1643–1727).

, где а>0

Б)

, где а<0

В)

3. Укажите область значений функции:

А)

Б)

В)

Г)

Х где - заданное действительное число.

играют важную роль в математике и ее приложениях.
При а = 1 эти функции выражают прямую пропорциональность,
При а = - 1 – обратную пропорциональность.

= x - 4, у = 1/х - 4, у = (х - 4)2 , у = (х - 4)3.

у = -2(х-8)2 +4;
в) у = -2х2-4;
г) у = 2(х-4)2 - 3
д) у = 2(х+6)2;