- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел презентация
Содержание
- 1. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел
- 2. Рассмотрим числа Делители числа 36: 1, 2,
- 3. Определение: Два натуральных числа a и b
- 4. Теорема 5 Если даны натуральные числа а
- 5. Выпишите первые пять чисел, кратных числам 24
- 6. Свойство 10 Если К – общее кратное
- 7. Свойство 12 Если а делится на с
- 8. Теорема 6 Для любых натуральных чисел а
- 9. Свойство 13 Если a делится
- 10. Основная теорема арифметики натуральных чисел Теорема 7
- 11. Каноническим называют разложение на множители при
Рассмотрим числа Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8,12, 24 Найдём среди них общие 1,
Слайд 2Рассмотрим числа
Делители числа 36:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,
36
Делители числа 24:
1, 2, 3, 4, 6, 8,12, 24
Найдём среди них общие
1, 2, 3, 4, 6, 12
Выберем самый большой это и будет наибольший общий делитель
НОД (36;24) =12
Делители числа 24:
1, 2, 3, 4, 6, 8,12, 24
Найдём среди них общие
1, 2, 3, 4, 6, 12
Выберем самый большой это и будет наибольший общий делитель
НОД (36;24) =12
Слайд 3Определение:
Два натуральных числа a и b называют взаимно простыми числами, если
у них нет общих делителей отличных от 1; иными словами НОД (a; b)=1
Например:
23 и 6; 12 и 25; 56 и 101
Например:
23 и 6; 12 и 25; 56 и 101
Слайд 4Теорема 5
Если даны натуральные числа а и р, причём р –
простое число, то либо а делится на р, либо а и р – взаимно простые числа.
Слайд 5Выпишите первые пять чисел, кратных числам 24 и 36
Числа, кратные 24:
24,
48, 72, 96, 120, …
Числа, кратные 36:
36, 72, 108, 144, 180, …
Найдём среди них самое маленькое одинаковое число
НОК (24; 36)=72
Числа, кратные 36:
36, 72, 108, 144, 180, …
Найдём среди них самое маленькое одинаковое число
НОК (24; 36)=72
Слайд 6Свойство 10
Если К – общее кратное чисел a и b, то
К делится на НОК (a; b)
Свойство 11
Если a делится на b1 и а делится на b2 , то а делится на НОК (b1; b2).
Слайд 8Теорема 6
Для любых натуральных чисел а и b справедливо равенство
НОК (а;
b)∙НОД (а; b)=аb
Следствие
Если числа а и b взаимно простые, то НОК (а; b)=аb
Следствие
Если числа а и b взаимно простые, то НОК (а; b)=аb
Слайд 9Свойство 13
Если a делится на b1 и а делится на
b2 и b1 , b2 числа взаимно простые, то а делится на b1 ∙b2.
Слайд 10Основная теорема арифметики натуральных чисел
Теорема 7 Любое натуральное число (кроме 1)
либо является простым, либо его можно разложить на простые множители.
Теорема 8 Если натуральное число разложено на простые множители, то такое разложение единственно; иными словами , любые два разложения числа на простые множители отличаются друг от друга лишь порядком множителей.
Теорема 8 Если натуральное число разложено на простые множители, то такое разложение единственно; иными словами , любые два разложения числа на простые множители отличаются друг от друга лишь порядком множителей.
Слайд 11
Каноническим называют разложение на множители при котором простые множители располагаются в
порядке возрастания.
Например: 36=2∙2∙3∙3
Например: 36=2∙2∙3∙3
