Нахождение и использование регрессионных зависимостей презентация

зависимостей.
Регрессия (regressio — обратное движение) в статистике — статистическая зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин; введена Фрэнсисом Гальтоном (1886).
В отличие от чистой функциональной зависимости y = f(x) , которая каждому значению независимой переменной x ставит в соответствие одно определённое значение величины y , при регрессионной зависимости одному и тому же значению x могут соответствовать различные значения величины y. Если при каждом значении x = xi наблюдается n значений yi1, yi2, …, yin величины y , то зависимость среднего арифметического
yi' = (yi1 + yi2 +…+ yin)/n

от xi и является средней регрессией.
Классическим примером средней регрессии служит зависимость среднего роста детей от роста родителей, а также зависимость средних диаметров сосен от их высот и т.п.

зашумленных данных;
Прогнозирование;
Определение трендов в зашумленных данных;
Оценивание качества торговых стратегий биржевых роботов
и т.п.

и оценку качества …

уравнением:
y = a x + b

Задача заключается в отыскании коэффициента a и смещения b таких, чтобы все исследуемые точки лежали наиболее близко к линии регрессии. С этой целью чаще всего используется метод наименьших квадратов (МНК), суть которого заключается в следующем: сумма квадратов отклонений значения точки от линии регрессии принимает минимальное значение.

b:

прогнозирования (сглаживания) значений в пределах наблюдаемого диапазона возможных значений.
Мы предсказываем среднюю величину y для наблюдаемых x, которые имеют определенное значение путем подстановки этого значения в уравнение линейной регрессии.
Итак, если x = x0 ,прогнозируем (сглаживаем) y как
y0 = a* x0 + b

Примечания: в задачах линейного сглаживания и прогнозирования вовсе не требуется опираться на весь исторический период наблюдений. Наоборот, следует использовать только последнюю, наиболее значимую часть наблюдений!

(Mean Absolute Percentage Error ):


где n-количество предсказаний,
yt - реальное значение,
Ft – предсказанное значение.

линейную регрессию на основе всех точек наблюдения и оценивать ее качество (например, оценка эффективности работы биржевого робота). Для такой оценки существует понятие коэффициента детерминации – R2. Он может принимать значения от 0 до 1. Основной смысл этого понятия – если анализируемые точки лежат близко к линии регрессии, то линия хорошо соответствует исходным данным. Если коэффициент детерминации близок к 1, линия соответствует исходным данным, близок к 0 – плохо (то есть исходная кривая неустойчивая и плохо аппроксимируется прямой линией).

на сегодняшний день тянутся к внедрению разнообразных методов data mining (особенно в последних релизах). Разумеется, ORACLE тоже. В частности в качестве метода линейной регрессии в нем реализован метод наименьших квадратов, позволяющий вычислять коэффициент a и смещение b для соответствующего линейного уравнения y = ax + b.

sql-запросе с определенными значениями для y и x (т.е. не null)
REGR_SLOPE(y, x) - коэффициент a для линейного уравнения y=ax+b
REGR_INTERCEPT (y, x) - смещение b для линейного уравнения y=ax+b
REGR_R2(y,x) – коэффициент детерминации

Примечание: в sql функциях regr_slope и regr_intercept реализован метод наименьших квадратов.

id) "КОЭФФИЦИЕНТ A",
regr_intercept(2 * id + 5, id) "СМЕЩЕНИЕ B"
from goodsamount