МОУ ИВАНЬКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА презентация

y=k/x, её свойства и график»

СОСТАВИЛ:
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МЕТЛЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА
I категории

2011

(уменьшением )
одной величины
вторая величина уменьшается ( увеличивается )

которое можно закупить на
данную сумму денег …
уменьшится
б) С уменьшением скорости движения на данном
отрезке пути время движения …
увеличится
в) С увеличением производительности труда при
выполнении данного объёма работы количество
рабочих …
уменьшится

t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.

v

t

0,5

1

2

4

15

60

120

120

60

15

30

4

1

0,5

S. Выразите у через S и х.

х

у

3

4

6

12

24

2

1

0,5

1

48

24

8

4

6

где х – независимая переменная.
Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности
Графиком функции y = k/x, где k≠0 является гипербола

k > 0
I, III четверти

k < 0
II, IV четверти

- - -

Построим график функции:

Гипербола симметрична относительно начала координат.

I

II

III

IV

гипербола

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

6. Непрерывность

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1

1

2

4

6

4

2

1

-

-

- - - - -

-

-

-

-

-

Гипербола во
II и IV координатных четвертях.

Построим график функции:

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4.

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

6.Непрерывность

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1

функции

Проверка

у=4, то х=2.
Если х=-1, то у = -8.
Если х=2, то у=4.
Если х=-4, то х=-2.

пропорциональность

1)

2)

графику
функции y=-8/x

1) A(1;8) 2) B(-1;-8) 3) С(1;-8) 4) D(-8;-1)

указанным на
чертеже, укажите формулу,
которой задана функция

1) y=-3/x

2) y=6/x

3) y=-6/x

4) y=3/x

функций
и . Укажите координаты точек
пересечения этих графиков
(запишите свой ответ)

в одной системе координат
графики указанных функций

собой график обратной пропорциональности
Укажите свойства обратной пропорциональности
Домашнее задание
Учащимся предлагается изобразить афоризм с помощью графика, установив при этом функциональную зависимость.
Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь.
Проиллюстрировать графически свою пословицу на выбор