Моделирование течений в пористых телах и проницаемых материалах презентация

и материалов проводится с помощью моделей пористых физических тел. Распространены два различных подхода к описанию пористой структуры внутренних паровых каналов физических тел:

1. Моделирование проточной части каналов скелета пористого материала;

же объемом сплошной среды, протекающей через поровые каналы с заданием гидравлического сопротивления.

Vпор/Vмат = V’/V,

где Vпор, V’ – объём пор;
Vмат , V – полный объём, занятый материалом.

0 < ε < 1

Предельный случай:
а) ε = 0 – материал без пор;
б) ε = 1 – величина недостижима в реальных условиях, но возможны приближения к ней (пена, аэрогель).

их формы, допустив, что жидкость движется сплошной средой, заполняя весь объём пористой среды, включая пространство, занятое скелетом материала, со скоростью фильтрации u.

Физический смысл  скорости фильтрации заключается в том, что рассматривается некоторый фиктивный поток, в котором:

расход через любое сечение материала равен реальному расходу;
поля давлений фиктивного и реального потоков идентичны;
сила сопротивления фиктивного потока равна реальной.

материал = поры + скелет
ε = Vпор/Vмат = Sпор Δx/Sмат Δx => Sпор = εSмат.

Скорость фильтрации - u.
Действительная средняя скорость в поровом канале – u’.

u’ = Q/Sпор =Q/(εSмат) (1)
u = Q/Sмат => Q=uSмат. (2)
(2) в (1):
u’ = uS мат/εSмат = u/ε =>
u = u’ ε

Т.к. ε < 1, то u’ > u, скорость фильтрации
меньше действительной средней скорости.

Sмат

V

Q

Δx

Sпор

Sскелет

– CR2uui + Sisp – источниковый член для пористого материала;

CR1 – линейный коэффициент сопротивления, ламинарное течение [кг/(м3с)];

CR2 – квадратичный коэффициент сопротивления, турбулентное течение [кг/м4];

Sisp – добавочный коэффициент сопротивления, при движении пористого материала [кг/(м2с2)].

установлен основной закон фильтрации - закон Дарси или линейный закон фильтрации.

Закон определяет линейную связь между потерей напора ΔP и объёмным расходом жидкости Q, текущей в трубке с площадью поперечного сечения S, заполненной пористой средой.

S

u

ΔP

Q

наличии перепада давления. Определяется экспериментально, [м2].

K = Q μ L / (ΔP S).

S

L

u

ΔP

Q

среда мелкозерниста и поровые каналы достаточно узки;
b) скорость фильтрации и градиент давления малы;
с) изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.

Верхняя граница:
При повышении скорости движения жидкости закон нарушается из-за увеличения потерь давления на эффекты, связанные с инерционными силами: образование вихрей, зон срыва потока с поверхности частиц, гидравлический удар о частицы и т.д.
Нижняя граница:
При очень малых скоростях фильтрации в процессе начала движения жидкости из-за проявления неньютоновских реологических свойств жидкости и её взаимодействия с твёрдым скелетом пористой среды.

K – проницаемость, м2.

CR1 = μ / K – линейный коэффициент сопротивления, ламинарное течение [кг/(м3с)];

CR2 = Kloss ρ/ 2 – квадратичный коэффициент сопротивления, турбулентное течение [кг/м4].

эквивалентный диаметр пор, м.

Для зернистого слоя dэ = 2εd/[3(1- ε)] или dэ = 2/9 d, где d – диаметр сферических частиц засыпки, м.

Для сетки, образующую прямоугольник в просвете
dэ = 1,3 (ab)0,625/(a+b)0,25.

a

b

dэ = 4S/L, где S – площадь поры;
L – периметр смоченной поверхности.

S

L

и Kloss

(1) в (2) заменяя u’ = u/ε.

Δx

S’пор

L

p1

p2

τ

Нахождение коэффициентов K и Kloss

пор

мат

пор

направлениям
а) изотропная среда (isotropic) – свойства по всем направлениям одинаковы
б) анизотропная среда (directional loss) – свойства различны по трем координатным осям
- декартова система x, y, z;
- цилиндрическая система r, φ, z.

2. Задание параметров проницаемой среды
а) ε, K, Kloss или ε ; Ki ; Kloss i , где i = 1, 2, 3;
б) ε, СR1, СR2 или ε ; СR1i ; СR2i, где i = 1, 2, 3.

жидкость – пористость
жидкость – твердое тело
пористость – пористость
твердое тело – пористость
твердое тело – твердое тело

Тип соединения доменов:
General Connection (общее соединение)

периодичность)
Rotational Periodicity (вращательная периодичность)

более безопасным является задание переменных или выражений в единицах [K].
При задании температуры в [C] программа автоматически делает пересчет в [K]:

1. Temperature1 = 30 [C] → CFX: Temperature1 = 303.15 [K]

2. Temperature2 = 0 [C] + 30 [K] → CFX: Temperature2 = 273.15 [K] + 30 [K]
303.15 [K]
3. Temperature3 = 0 [C] + 30 [С] → CFX: Temperature3 = 273.15 [K] + 303.15 [K]
Итог 576.30 [K], потому что каждое значение преобразуется в [K] , а затем суммируются.

0
W WProf

не эквивалентен ей.
- Узел сетки располагается в середине контрольного объема.
Значения переменных, хранящиеся в файле результатов, представляют собой среднее значение внутри контрольного объема (показана синим).
Возле границы «стенка» находится половина контрольного объема (т.к. узел лежит на стенке), в котором средняя скорость не равна нулю.
эта ненулевая скорость хранится в узле, лежащем на стенке (Conservative).
но известно, что на стенке скорость нулевая (по условию задачи), поэтому Post принудительно её обнуляет (Hybrid).

Опции Hybrid и Conservative

ANSYS CFX-Post использует по умолчанию метод Hybrid (скорость на стенке «0»)









При расчете по умолчанию используется метод Conservative
(расчет расхода G = vст·V·ρ)

создать линию или кривую:
Line, Polyline, Boundary Intersection curve, Contour line и т.д.

Графики автоматически добавляются в отчет (вкладка Report).

На одном графике можно отобразить несколько зависимостей.

Создание графиков (Chart)

Выбор переменных по осям X и Y

Создание графиков (Chart)

Для нестационарных задач.
- Изменение значения переменной в точке во времени.

Histogram
- Может быть создана на любом объекте, содержащем несколько значений переменной – линии, плоскости, поверхности, домены (но не точки).

соответствует своя кривая на графике

Вкладки Charts: X Axis и Y Axis устанавливают переменные по осям

Остальные вкладки предназначены для настройки параметров отрисовки графиков.

метод применяется для обработки сигналов с целью выделения частот

Оригинальный сигнал

Выделенная доминирующая частота

нескольких фаз.
Дисперсная система — смесь из двух или большего числа фаз, которые практически не смешиваются и химически не реагируют друг с другом.

Несущая фаза (дисперсионная среда) Дисперсная фаза
Газ тв. частицы, капли жидкости
Жидкость тв. частицы, пузырьки газа,
другие жидкости (эмульсии)

Системы (Газ – газ) – не являются дисперсными системами.

Методы математического описания:
1. Добавочные переменные
2. Модель Лагранжа
3. Модель Эйлера

fluid – несущая фаза, сплошная среда.

- это невзаимодействующие между собой скалярные компоненты, которые переносятся через поток.

Добавочные переменные могут быть использованы для моделирования переноса двигающегося по инерции материала в потоке жидкости, например, частиц дыма в воздухе или краска в воде.

Добавочная переменная не оказывает влияния на поток жидкости/газа, в которых распространяется.

и диффузионным процессом (включая ламинарную и турбулентную диффузии). Поэтому необходимо знать молекулярный кинематический коэффициент диффузии для каждой используемой в расчете дополнительной переменной.

Кинематический коэффициент диффузии показывает, как быстро скалярная величина будет распространяться в жидкости при отсутствии конвекции.

Дым в воздухе:
Dф = 10-5 м2/с.

потока смоделирована с использованием уравнения переноса добавочной переменной, то скорость компоненты равна скорости потока и она может диффундировать через сплошную среду. Массовая доля компоненты рассчитывается согласно уравнению переноса добавочной переменной, моделирующей компонент потока:




где U – скорость сплошной среды (ж или г, в которых распространяется компонент);
ρ – плотность смеси;
φ = Ф/ρ – сохраняемая величина в единице массы;
Ф – величина добавочной переменной в единице объема (концентрация);
Sφ – объемный источниковый член добавочной переменной, [Ф]/(с∙м3);
Dф – кинематический коэффициент диффузии.

потока уравнение переноса является усредненным по Рейнольдсу:




где Sct – турбулентное число Шмидта;
μt – турбулентная вязкость.



где Dt – турбулентный кинематический коэффициент диффузии.

Турбулентное число Шмидта характеризует соотношение процессов турбулентного переноса импульса и вещества в сплошной среде.

 

выбираем Insert > Expressions, Functions and Variables > Addititional Variable
2. Вводим имя переменной Name <…>
3. OK
4. Выбираем тип переменной Variable Type – Volumetric.
5. Вводим единицы измерения Units [kg m^-3].
6. OK.

объеме сплошной среды, обладающей высокой инерционностью (стабильностью, устойчивостью к внешним возмущениям). Т.е. дисперсная фаза не оказывает влияния на дисперсионную среду (выброс из дымовых труб, сброс в водоём).

2. Дисперсная фаза движется со скоростью сплошной среды.

3. Определяем только величину добавочной переменной (концентрацию фазы).

4. Задача проста в реализации, требует малого расчетного времени.

40