- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Методическая разработка темы: Показательная функция презентация
Содержание
- 1. Методическая разработка темы: Показательная функция
- 2. Содержание Показательная функция Показательные уравнения Показательные неравенства Типовые задачи Тесты Домашняя контрольная работа
- 3. Показательная функция График. Определение Свойства Содержание
- 4. Определение Показательная функция
- 5. Свойства показательной функции Область определения:
- 6. График показательной функции Т.к.
- 7. Показательные уравнения Определение Простейшие уравнения Способы решения сложных уравнений Содержание
- 8. Определение Уравнение, в котором переменная
- 9. Простейшее показательное уравнение – это уравнение
- 10. Способы решения сложных показательных уравнений. Вынесение за
- 11. Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
- 12. Замена переменной При данном способе показательное
- 13. Деление на показательную функцию Данный способ используется,
- 14. Показательные неравенства Определение Простейшие неравенства Решение неравенств Содержание
- 15. Определение Показательные неравенства –
- 16. Простейшие показательные неравенства – это неравенства
- 18. Типовые задачи Показательная функция Показательные уравнения Показательные неравенства Содержание
- 19. Показательная функция Построение графика Сравнение
- 20. Задача 1 Построить график функции
- 21. Задача 2 Сравнить числа Решение Ответ: ? списку задач
- 22. Задача 3 Сравнить число
- 23. Задача 4 Cравнить число р
- 24. Показательные уравнения Простейшие показательные уравнения Уравнения,
- 25. Простейшие показательные уравнения Ответ: - 5,5. Ответ: 0; 3. ? списку задач
- 26. Вынесение за скобки степени с меньшим
- 27. Замена переменной (сл.1) основания степеней одинаковы,
- 28. Замена переменной (сл. 2) Основания степеней
- 29. Деление на показательную функцию Ответ: 0 ? списку задач ⮍ к теории
- 30. Деление на показательную функцию Ответ: 0; 1. ? списку задач ⮍ к теории
- 31. Простейшие показательные неравенства Двойные неравенства Неравенства, решаемые
- 32. Простейшие показательные неравенства ? списку задач
- 33. Двойные неравенства Ответ: (- 4; -1). 3 > 1, то ? списку задач
- 34. Решение показательных неравенств Метод:
- 35. Решение показательных неравенств Метод: Замена переменной
- 36. Тесты по темам: Показательная функция и её свойства Показательные уравнения Показательные неравенства Содержание
- 37. Литература 1). Ш. А. Алимов. Алгебра и
Слайд 2Содержание
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Типовые задачи
Тесты
Домашняя контрольная работа
Слайд 4
Определение
Показательная функция – это функция вида
где x – переменная,
- заданное число, >0, ≠1.
Примеры:
⮍ к теме
Слайд 5Свойства показательной функции
Область определения:
все действительные числа
Множество значений:
все
При > 1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.
D(y) = R;
E(y) = (0; + ∞);
⮍ к теме
Слайд 6График показательной функции
Т.к. , то
1
1
х
х
у
у
0
0
⮍ к теме
Слайд 7Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений
Содержание
Слайд 8Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется
Примеры:
⮍ к теме
Слайд 9
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида
Простейшее показательное уравнение решается
⮍ к теме
Слайд 10Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Замена
Деление на показательную функцию
⮍ к теме
Слайд 11Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Данный способ используется, если соблюдаются
1) основания степеней
одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы
Например:
решение
Слайд 12Замена переменной
При данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.
Способ замены переменной
показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0
коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1
б)
а) основания степеней одинаковы;
решение
решение
Слайд 13Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания степеней разные.
а) в
Например: 2х = 5х | : 5x
б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
3⋅25х - 8⋅15х + 5⋅9х = 0 | : 9x
решение
решение
Слайд 15Определение
Показательные неравенства –
это неравенства, в которых неизвестное
Примеры:
⮍ к теме
Слайд 16
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a > 0, a
⮍ к теме
Слайд 17
При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания
Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.
⮍ к теме
Слайд 18Типовые задачи
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Содержание
Слайд 19
Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств показательной функции
Сравнение числа
а) аналитический способ;
б) графический способ.
? типовые задачи
Слайд 20
Задача 1
Построить график функции y = 2x
x
y
-1
8
7
6
5
4
3
2
1
- 3
х
у
3 8
2 4
1 2
0 1
? списку задач
Слайд 23Задача 4
Cравнить число р с 1
р =
2 >
0 < < 1, то
функция у =
– убывающая
Ответ: 23 > 1.
Ответ:
> 1
? списку задач
р =
Слайд 24Показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за скобки степени с
Уравнения, решаемые заменой переменной случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.
? типовые задачи
Слайд 26
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Ответ: 5
x + 1 -
= x + 1 – x + 2 = 3
? списку задач
⮍ к теории
Слайд 27
Замена переменной (сл.1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0
t = 3x (t > 0)
t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4
t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень
3x = 9; 3x = 32; x = 2.
Ответ: 2
? списку задач
⮍ к теории
Слайд 28
Замена переменной (сл. 2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед переменной противоположны.
По т.
- посторонний корень
Ответ: 1
? списку задач
⮍ к теории
Слайд 31Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим
Неравенства, решаемые заменой переменной
Показательные неравенства
? типовые задачи
Слайд 34
Решение
показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с меньшим
Ответ: х >3
3 > 1, то
: 10
? списку задач
Слайд 36Тесты по темам:
Показательная функция и её свойства
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Содержание
Слайд 37Литература
1). Ш. А. Алимов. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11
2). Г. В. Дорофеев. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы, М.: ООО «Дрофа», 2002.
