МАТЕМАТИКА В СТРАНАХ ИСЛАМА -ГЕОМЕТРИЯ презентация

Галина

мудрости», в который приглашаются виднейшие ученые всего исламского мира – сабии, тюрки и т. д.
Ряд интересных математических задач, стимулировавших развитие сферической геометрии и астрономии, поставила и сама религия ислама.

«Элементы» Евклида, которые были переведены в 8 веке в Доме мудрости, располагавшемся в Багдаде. Второй – работы Архимеда «О сфере и цилиндре».. Третьим, последним столпом является сложный труд геометра Аполлониоса «Геометрия конических сечений» Для большинства математиков отправной точкой в геометрии является монументальный вечный труд Евклида «Начала»

прямая образует с двумя прямыми, лежащими в одной плоскости, внутренние односторонние углы, в сумме меньше двух прямых, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются с той стороны, где эта сумма меньше двух прямых) был подвергнут специальному рассмотрению еще греками.

ЕВКЛИДА.

можно доказать с помощью других постулатов и аксиом «Начал».

работал в «Доме мудрости» в Багдаде.

Сабиту ибн Корре. В «Книге о доказательстве известного постулата Эвклида» Ибн Корра основывается на предположении, что если две прямые удаляются друг от друга с одной стороны, они обязательно приближаются с другой стороны. С помощью этого утверждения, равносильного V постулату, Ибн Корра доказывает существование параллелограмма, после чего уже легко доказывается V постулат.

меньшими двух прямых, встретятся» Ибн Корра исходит из существования равноотстоящих прямых, с помощью чего доказывает сначала существование прямоугольника.

из них 89 посвящены математике, астрономии, оптике и механике. Ибн ал-Хайсам сочетал в своих научных занятиях тщательные эксперименты со строгими математическими доказательствами. Нередко его именуют «отцом оптики».

постулат Евклида. Доказательство его было ошибочно, но он впервые рассмотрел так называемый «четырёхугольник Ламберта», у которого три внутренних угла — прямые. Он сформулировал три возможных варианта для четвёртого угла: острый, прямой, тупой. Обсуждение этих трёх гипотез многократно возникало в позднейших исследованиях пятого постулата.

по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию хакима, то есть врача. Но медицинская практика мало интересовала Омара. Он изучал сочинения известного математика и астронома Сабита ибн Курры, труды греческих математиков

во введениях книги Эвклида» подверг критике геометрию недопустимо вводить движение. Собственное доказательство Хайяма базируется на принципе, который он считал более простым, чем постулат Эвклида: две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в месте схождения. Каждое их этих двух утверждений равносильно утверждению постулату Эвклида. В отличие от многих своих предшественников, Хайям формулировал свой постулат явно.

о построении трёх конических сечений», «Книга об измерении параболы», «Книга о методе анализа и синтеза при решении геометрических задач», «Книга о геометрии и звёздах», а также ряд сочинений по астрономии.
посвятил теории геометрических построений специальную «Книгу о методе анализа и синтеза и о других действиях в геометрических задачах».

способов построения эллипса, гиперболы и параболы по точкам с помощью циркуля и линейки

называемый способ садовника), посвящен написанный в IX веке трактат одного из братьев Бану Муса аль-Хасана «Об удлиненном круге».

получил известность как величайший математик 10 века. От написал комментарии к работам Евклида, аль-Харизми

ремесленнику из геометрических представлений» Абу-л-Вафы.
Помимо элементарных задач, решаемых с помощью циркуля и линейки точно, здесь даются и приближенные построения, например для правильных семи- и девятиугольника

как
аль-Хваризми (Хорезмиец).
Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя библиотеку «Дома мудрости»

измерения фигур и показаны простейшие применения алгебры в задачах на треугольники.

три вида треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные

мусульманского мира. Выходец из горных регионов Каспийского моря, бывший торговец стеклянными бутылками на рынке Багдада, Абу Сахл аль-Кухи обратился к наукам. Он интересовался трудом Архимеда, создал комментарий ко второму тому книги «О сфере и цилиндре». Основное внимание он уделял коническим сечениям и их применению в конструкции сложных геометрических объектов.

для составления правильного семистороннего многоугольника, т.е. семиугольника.

Абу Сахл аль-Кухи работал и над созданием «совершенного циркуля», нового прибора, который мог быть использован для чертежа конических сечений.

Абу Сахл также известен открытием метода деления угла на три равные части.

Они ясно осознавали взаимосвязь между природой и математическими выражениями, которые их воодушевляли.

очень часто встречается в природе, например, в форме раковин моллюсков или листьев. Словами обывателя это означает, что ширина объекта составляет примерно две трети его высоты, или их пропорциональное соотношение равно приблизительно 1.618.

меньшой его части по отношению к большей было равно соотношению большей части отрезка по отношении к целому отрезку. Такая пропорция равна примерно 8:13 и использовалась во многих художественных и архитектурных работах.

использования пространства, взаимодействие форм и повторяющихся узоров. В мусульманском художественном оформлении люди и животные, как правило, не изображались, но зато существовала замечательная альтернатива – арабеска. 

с другом элементов, которые плавно расходились во все стороны. Каждый отдельный элемент был законченным художественным образцом, однако, их переплетение было частью целого узора. Эти художественные композиции чаще всего использовались  для украшения потолков, стен, ковров, мебели и тканей.

не ускорять восприятие, а напротив, рассеить внимание человека. Направленность узоров от центра к перефирии превращает их в абстракции, некоторого рода самогипноз: таким образом, преклонённый молящийся, обратившись в сторону Мекки, может погрузиться в лабиринт узоров и освободить свой разум от связи с земными предметами».
Б. Добре, историк искусства, 

узоров не существовало бы, если бы не развивалась геометрия