Машинные коды чисел презентация

операциям арифметического сложения и сдвигу кодов.

числа в разрядной сетке компьютера. Прямой код отрицательного целого числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа содержимым знакового разряда
Пример. Прямой код чисел Х=110112 и Y=-110112 в восьмиразрядной сетке имеет вид:
[Xпк]=00011011
[Yпк]=10011011

00000000 – положительный 0;
10000000 – отрицательный 0.
Оба представления совершенно равноправны.

в компьютере осуществляется с помощью обратного и дополнительного кодов.
Дополнительный и обратный коды положительного числа совпадают с прямым кодом.

= 57
С = 95 + [-Bдк] – 100 = 95 + 57 – 100 = 152 – 100 = 52
Единицу в старшем разряде суммы можно просто зачеркивать, что равносильно сдвигу кода.

разряду обратного кода.
В дополнительном коде ноль имеет единственное представление. Для данной длины разрядной сетки дополнительным кодом представляется на единицу больше отрицательных чисел, чем положительных.

кроме знакового, инвертировать: все ноли заменить на единицы, а единицы на ноли (таким образом получается k-разрядный обратный код исходного числа);
К полученному обратному коду, прибавить единицу к младшему разряду с учетом переносов.

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа.

коде в 16-разрядной сетке в двоичной и 16-ричной системах счисления.

М=-20=-101002

[Mпк]2=1.000 0000 0001 0100

[M ок]2=1.111 1111 1110 1011

[M дк]2=1.111 1111 1110 1100

[M дк]16=FFEC

десятичное значение данного числа: Ka=FFD4

Первая цифра F, следовательно, число отрицательное и хранится в компьютере в форме дополнительного машинного кода.

FFD416 = [1.111 1111 1101 0100дк]

[1.111 1111 1101 0011ок] – обратный код числа

[Ka]ПК=[1.000 0000 0010 1100пк] – прямой двоичный код числа

Тогда десятичное число а = - 101100 = - (32+8+4) = -44 – десятичное число

-0.000 0000 0000 0001

хранится в компьютере в дополнительном коде.
Перейдем от дополнительного к прямому машинному коду:
Так как дополнительный код для отрицательного числа равен дополнению его величины до числа, возникающего при переполнении разрядной сетки qn, то [Ka]ПК= 1000016 - FFD416 = 002С16
Тогда десятичное число а = - 2С16= - (2.161 + 12.160) =
= - 44

В = 30

Найти: А+В, А – В, В – А в двоичных машинных
кодах в 8 разрядной сетке.

[Aпк] = [Аок] = [Адк] = 0.010 00102

[-Aпк] = 1.010 0010
[-Аок] = 1.101 1101
[-Адк] =1.101 1110

[-Bпк] =1.001 1110
[-Вок] = 1.110 0001
[-Вдк] = 1.110 0010

[Впк] = [Вок] = [Вдк] = 0.001 11102

системе счисления)

Дано: десятичные числа А= 34 и В = 30

Найти: А+В, А – В, В – А в 16-ричных машинных
кодах в 16 разрядной сетке.

1) А=34=2216 В=30=1E16
[KA]пк=002216 [KB]ПК=001E16
KA + KB = 0022 + 001E = 004016 ⇒ A + B =4.161 + 0.160 = 64

2) [K-B]ПК=101E16 [K-B]ДК=1000016 - 1E16 = FFE216
KA + KB = 0022 + FFE2 = 1 0004
А - В = 4.160 = 4

его смещенное значение – характеристику числа. Это сделано для того, чтобы не хранить знак порядка и, значит,
облегчить действия над порядками;
увеличить диапазон представляемых чисел.

Знак мантиссы

характеристика

мантисса

Мр = р + 64 (10 –ая с/c)
Мр = р + 100 0000 (2 –ая с/c)

Мр = р + 40 (16 –ая с/c)
Мр – машинный порядок
р –математический порядок

в памяти компьютера не хранится, а только подразумевается. Это полезное техническое решение позволяет увеличить количество цифр и, следовательно, точность вычислений.

Нормализованная мантисса числа 25.32410
0.25324 *102

Перевести модуль данного числа в 2-ую с.с. ( 16-ую с.с.),
Нормализовать двоичное число (16-ричное число),
Найти машинный порядок в 2-ой (16-ой с.с.),
Учитывая знак числа, выписать его представление в 32 разрядной сетке

0111 1101 0000 1000 1000 0000
мантиссы
KA= 0.1000100.0111 1101 0000 1000 1000 00002 = = 447D088016 > 0

1101 0000 1000 1000 0000
мантиссы
KB= 1.1000100.0111 1101 0000 1000 1000 00002 = = C47D088016 < 0

в памяти в прямом коде с нормализованными мантиссами.
Сложение кодов производится путём сложения мантисс только при одинаковых порядках (характеристиках) слагаемых. За общий выбирается наибольший порядок.
Алгоритмы операции алгебраического сложения после выравнивания характеристик зависят от знаков слагаемых.
Результаты в прямом коде нормализуются.

плавающей точкой в 32-хразрядной сетке. В качестве ответа записать код результата (в 2-ой и 16-ой с/с) и соответствующее этому коду десятичное число

A+B =0.100 0011.1111 0010 1001 1110 1101 00002= = 43.F29ED0