ЛУсДП презентация

2х+3у=12

a, b, c – конкретные числа, у каждого уравнения свои

Здесь a=2, b=3, c=12

Например, х–3у+7=0

Здесь a=1, b=–3, c=7

которое иногда бывает верным,
а иногда – нет.

Например, 2х+3у=12

то, подставив, получим 2∙1,5+3∙3=3+9=12

то, подставив, получим 2∙3+3∙1=6+3=9<12

то, подставив, получим 2∙5+3∙1=10+3=13>12

решениями уравнения.

Например, 2х+3у=12

Пара чисел х=1,5 и у=3 является решением уравнения, так как 2∙1,5+3∙3=12

Пара чисел х=3 и у=1 не является решением уравнения, так как 2∙3+3∙1≠12

Пара чисел х=5 и у=1 не является решением уравнения, так как 2∙5+3∙1≠12

Это значит, что вместо х и у можно подставлять разные числа, но не как попало, а связанно друг с другом.

Например, 2х+3у=12

Если я захочу вместо х подставить число 0, то мне придётся подставить вместо у число 4, потому что 2∙0+3∙4=0+12=12

придётся подставить вместо у число –6, потому что
2∙15+3∙(–6 )=30–18=12

2х+3у=12

Если х=0, то, подставив, получим
2∙0+3∙у=12
Дальше нужно найти значение у, решая уравнение
0+3у=12
3у=12
у=12:3
у=4

Итак, если х=0, то у=4.

2х+3у=12

Если х=5, то, подставив, получим
2∙5+3∙у=12
Дальше нужно найти значение у, решая уравнение
10+3у=12
3у=12–10
у=2
у=2:3
у=

Итак, если х=4, то у= .

2х+3у=12

Если у=–4, то,

Итак, если у=–4, то х=12.

Иногда нужное значение можно вычислить «в уме», не решая уравнения.

Если у=–4, то, подставив, получим
2∙х+3∙(–4)=12
Дальше нужно найти значение у, решая уравнение
2х–12=12
2х=12+12
2х=24
х=24:2
х=12

линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

Для того, чтобы построить график, нужно выполнить следующую последовательность шагов (алгоритм):
Выбрать вместо переменной х какое-нибудь число. Вычислить у. Это будут координаты точки А.
Выбрать вместо х какое-нибудь другое число. Вычислить соответствующее ему у. Это будут координаты точки В.
Ввести систему координат хОу. Отметить точки А и В.
Провести через них прямую.

последовательность шагов (алгоритм):
Выбрать вместо переменной х какое-нибудь число. Вычислить у. Это будут координаты точки А.
Выбрать вместо х какое-нибудь другое число. Вычислить соответствующее ему у. Это будут координаты точки В.
Ввести систему координат хОу. Отметить точки А и В.
Провести через них прямую.

Замечание 1. Вместо х можно подобрать любое (в пределах разумного) число.
Замечание 2. Часто удобно использовать число 0.
Замечание 3. Часто для подбора второй точки удобно взять у=0 и вычислить соответствующее ему х.

х=0, тогда 2∙0+3∙у=12.
Как уже мы рассмотрели в предыдущих слайдах, в таком случае можно определить, что у=4. Первая точка А(0; 4).

Пусть теперь у=0, тогда 2∙х+3∙0=12.
В таком случае можно определить, что х=6. Вторая точка В(6; 0).

точки А(0; 4) и В(6;0)

точки А(0; 4) и В(6;0) и проведём через них прямую

переменными.
Какие пары чисел считают решениями линейного уравнения с двумя переменными.
Надо понимать 2 обстоятельства:
Несмотря на то, что эта формула содержит две буквы (переменные), его смысл такой же как и у привычных с младших классов уравнений с одним неизвестным.
Две переменные в таком уравнении могут принимать разные значения (такие уравнения имеют бесконечно много решений), но значения обеих букв зависят друг от друга.
Надо уметь решать 2 задачи:
Нахождение значения одной переменной по заданному значению другой переменной.
Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.