Логика презентация

– 12 марта 2010 г.

> 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

запросов в порядке возрастания количества страниц, которые
найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции ИЛИ в запросе используется
символ |, а для логической операции И – символ &.
1 Франция | Испания | История
2 Франция & Карта & История
3 Франция | История
4 Франция & История
Ответ: ___________________________

выполнения логических операций
Составление таблиц истинностиСоставление таблиц истинности 1, 2
Задачи А9Задачи А9: Примеры 1Задачи А9: Примеры 1, 2Задачи А9: Примеры 1, 2, 3Задачи А9: Примеры 1, 2, 3, 4
Задачи А7Задачи А7: Варианты 3Задачи А7: Варианты 3, 4Задачи А7: Варианты 3, 4, 6Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7, 1Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7, 1, 2Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7, 1, 2, 8Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7, 1, 2, 8, ifmo1, А11
Круги ЭйлераКруги Эйлера, №2
Задачи В10: работа поискового сервера. Варианты 1Варианты 1, 2Варианты 1, 2, 3Варианты 1, 2, 3, 4Варианты 1, 2, 3, 4, 6Варианты 1, 2, 3, 4, 6, 8Варианты 1, 2, 3, 4, 6, 8, 20.1Варианты 1, 2, 3, 4, 6, 8, 20.1, 20.2 (количество найденных сайтов)
Задачи А12Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1, 2Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1, 2, 5Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1, 2, 5, 6Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1, 2, 5, 6, 7
Законы де Моргана
Упрощение логических выраженийУпрощение логических выражений: Примеры 1Упрощение логических выражений: Примеры 1, 2Упрощение логических выражений: Примеры 1, 2, 3,
При каком x выражение истинно/ложно… 4При каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmoПри каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmo, 7При каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmo, 7, 8При каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmo, 7, 8, 9При каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmo, 7, 8, 9, 10
Max/Min целое число, при котором высказывание ложно/истинно… 1212, 1312, 13, 1412, 13, 14, 1512, 13, 14, 15, 16
Сколько решений имеет уравнение… 11
Сколько в корзине может лежать плодов… 1
Высказывание соответствует логическому выражению… 3Высказывание соответствует логическому выражению… 3, 4
Задания на приоритет выполнения операций…5Задания на приоритет выполнения операций…5, 6
Особенности формирования запросовОсобенности формирования запросов. Пример
Задачи А23: Результаты работы запросов в Базах данных Примеры 1 сп1Примеры 1 сп1, 1 сп2Примеры 1 сп1, 1 сп2, 2 сп1Примеры 1 сп1, 1 сп2, 2 сп1, 2 сп2Примеры 1 сп1, 1 сп2, 2 сп1, 2 сп2, 3
Источники информации

По фрагменту Табл.Ист. определить Какое выражение соответствует F?

Какое из названий удовлетворяет логическому условию

высказывания

Булева алгебра (Алгебра логики) – это:

Джордж Буль ( английский математик, XIX век) разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1 (алгебра логики, булева алгебра).
Результат выполнения логической операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания.

истинно оно или ложно.
Будут ли высказыванием следующие предложения?
Дважды два – четыре.
Рим – столица Франции.
Математика – любимый предмет.
Да здравствует Первое Мая!
Прелестно!
У неё зелёные глаза.
Ты сегодня пойдёшь в кино или в театр?

Логические высказывания

высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) "и", "или", "не"...

A и B
A и не B
не A или B

Это утро ясное и тёплое.
Это утро ясное и оно не тёплое.
Это утро не ясное или оно тёплое.

Обозначение высказываний

Любое высказывание либо ложно (0) либо истинно (1)

операции НЕ

также: , not A (Паскаль),

Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

Операция НЕ (инверсия, отрицание)

— соединение

Высказывание "A и B" истинно тогда и только тогда, когда А и B одновременно истинны.

Операция И (логическое умножение, конъюнкция)

ложно тогда и только тогда, когда А и B одновременно ложны

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

также: A+B, A|B, A∨B, A or B (Паскаль),

≥, =, ≠)

аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Можно записать компактнее

Пр.1

А9

аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Чему равно F?

Пр.2

аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Пр.3

\/ Z

X /\ ¬Y /\ ¬Z

¬X \/ ¬Y \/ ¬Z

4)

3)

2)

1)

Ответ: 3

аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Ответ: 2

5 букв ∧ Четвёртая буква гласная?

Ответ: 3

1) Зебра
2) Слон
3) Кабан
4) Олень

!

буква согласная?

1) Петр
2) Алексей
3) Наталья
4) Елена

Ответ: 3

∧ Четвёртая буква согласная ∨ В слове 4 буквы?

1) Сергей
2) Вадим
3) Антон
4) Илья
5) Арина

Ответ: 4, 5

слове 4 гласных буквы /\ ¬(Пятая буква гласная) \/ В слове 5 согласных букв?

1) Шиншилла
2) Кенгуру

3) Антилопа
4) Крокодил

2

!

А7 Вариант 7

Маша
2) Артём
3) Платон
4) Анастасия

№ 2. 1

new

Ответ: 4

new

гласная?

1) короед
2) усач
3) скрипун
4) плоскоход

№ 2. 2

new

Ответ: 3

(В слове 3 гласных буквы \/ Первая буква согласная)?
1) АББЕЖК
2) КАИЕЖЖ
3) ЖАБВЕИ
4) ИККРОЕ
Ответ: 4

гласная ИЛИ пятая буква согласная»?

1.dbaac 2.abcab 3.babas 4.abcde 5.becde

Ответ: 5

Удобно использовать закон де Моргана!

гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА
2) ВАДИМ
3) АНТОН
4) ФЕДОР

Ответ: 3

Вена)

груши).
Какая диаграмма изображает множество страниц, найденных по заданному запросу?

Ответ Г

A

В

Б

Г

порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» − &.

порядке убывания количества страниц …

3 2

1 2

4 1

в порядке возрастания количества страниц …

сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента

Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & модем, если по запросу принтер | сканер было найдено 400 сайтов, по запросу принтер & модем– 20, а по запросу сканер & модем – 30?

по запросу принтер | сканер было найдено 400 сайтов, по запросу принтер & модем– 20, а по запросу сканер & модем – 30?

new

Ответ:

сканер

принтер

модем

20

30

450

200

200

Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента

Ответ: 110

Сколько сайтов будет найдено по запросу (автомобиль | мотоцикл) & велосипед, если по запросу автомобиль | мотоцикл было найдено 450 сайтов, по запросу автомобиль & велосипед – 60, а по запросу мотоцикл & велосипед – 50?

правилу.
В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, D, E.
В середине – одна из бусин B, C, E, которой нет на последнем месте.
На первом месте - одна из бусин A, B, D, не стоящая на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

Ответ: 2

середине цепочки стоит одна из бусин A, D, E.
На третьем месте – одна из бусин A, B, C, E, которой нет на втором месте.
На первом месте - одна из бусин A, B, D, не стоящая на третьем месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

А12 Вариант2

Ответ: 3

1) BEE 2) ADA 3) BAC 4) BCE

конце цепочки стоит одна из бусин W, X, Y, Z.
На середине – одна из бусин V, W, Z, которой нет на последнем месте.
На первом месте - одна из бусин X, Y, Z, не стоящая на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

А12 Вариант5

Ответ: 4

1) XZZ 2) ZXY 3) YWV 4) YWY

В начале цепочки стоит одна из бусин A, B, E.
На втором месте – одна из бусин B, D, E, которой нет на третьем месте.
На третьем месте - одна из бусин A, B, C, D, не стоящая на первом месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

А12 Вариант6

Ответ: 3

1) ADE 2) AAE 3) BED 4) ADA

В середине цепочки стоит одна из бусин A, C, D, E.
На первом месте – одна из бусин A, B, D, E, не стоящая в конце.
На третьем месте - одна из бусин B, C, E, которой нет на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

А12 Вариант7

Ответ: 1

1) AAB 2) BEB 3) ACC 4) DCA

?

Ответ: 4

Решение.

¬ (А \/ ¬B) =

Пр.1

\/¬B 2)¬A \/ B 3)B /\ ¬A 4)A /\ ¬B

Упрощение логических выражений

Пр.2

Ответ: 1

Решение.

¬ (¬ А /\ B) =

\/ (X>4))?

1)1
2)2
3)3
4)4

Ответ: 3

Пр.4

может лежать плодов (яблок и груш), если известно, что
(яблок не больше, чем груш) или (яблок не меньше, чем 20)?

1)33 2)20 3)14

new

№ 2. 1

new

2)2 3)3 4)4

№ 2. 2

выражению:
(A > 0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С > 0)
(A > 0) И (В ≤ 0) И (С ≤ 0)) ИЛИ ((А ≤ 0) И (В > 0) И (С ≤ 0)) ИЛИ ((А ≤ 0) И (В ≤ 0) И (С > 0))
((А > 0) ИЛИ (В ≤ 0) ИЛИ (С ≤ 0)) И ((А ≤ 0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С ≤ 0)) И ((А ≤ 0) ИЛИ (В ≤ 0) ИЛИ (С > 0))
(А > 0) И НЕ ((В > 0) И (С > 0)).

Ответ: 2

new

Ответ: 2

new

№ 2. 3

выражению:
(A > 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С < 0)
((А < 0) ИЛИ (В ≥ 0) ИЛИ (С ≥ 0)) И ((А ≥ 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С ≥ 0)) И ((А ≥ 0) ИЛИ (В ≥ 0) ИЛИ (С < 0))
((A < 0) И (В ≥ 0) И (С ≥ 0)) ИЛИ ((А ≥ 0) И (В < 0) И (С ≥ 0)) ИЛИ ((А ≥ 0) И (В ≥ 0) И (С < 0))
(А < 0) И НЕ ((В < 0) И (С < 0)).

Ответ: 3

№ 2. 4

∨ ¬х ∧ z.
При определении значения выражения при х = 0, у = 1, z = 1 результат предпоследнего действия будет иметь вид
1)0V1 2)0V0 3) 1V0 4) 1V1

Ответ: 1

№ 2. 5

10)
При определении значения выражения при х = 5, у = 4 результат предпоследнего действия будет иметь вид
1)0∧1 2)0 ∧ 0 3) 1 ∧ 0 4) 1 ∧ 1

Ответ: 3

3) ∧ (5 < Y))?
1)8 2)7 3)6 4)5

new

Ответ: 4

№ 2. 7

(X < 7)?
1)8 2)7 3)5 4)6

new

Ответ: 4

№ 2. 8

(X < −9)?
1) −10 2) −8 3) −6 4) −9

new

Ответ: 1

№ 2. 9

8) ∧ (Y < 10))?
1)9 2)10 3)11 4)12

new

Ответ: 1

№ 2. 10

∧ (z ∨ x) = 1,
где х, у, z — логические переменные?
1) 1 2) 2 3) 8 4) 5

Ответ: 1

new

Ответ: 1

№ 2. 11

new

∨ (X < 4)) ?
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

Ответ: 3

new

№ 2. 12

4) ∧ ((X +1) * (X − 1) < 24) ?
1) −3 2) 0 3) 4 4) 10

Ответ: 3

№ 2. 13

new

25) ∧ ((X +2) * (X − 2) > 5) ?
1) −8 2) −4 3) −2 4) 5

Ответ: 2

№ 2. 14

new

3X −4 < 0) ∨ (X > −3) ?
1) −4 2) −3 3) −2 4) −1

Ответ: 3

№ 2. 15

new

4X −12 < 0) ∨ (X ≥ −1) ?
1) −1 2) 2 3) 3 4) −6

Ответ: 4

№ 2. 16

new

всех неуспевающих по физике: Физика <3
В БД «Библиотека» найти информацию о книгах Л.Н.Толстого и А.С.Пушкина

Автор = «Толстой» и Автор = «Пушкин»

Автор = «Толстой» или Автор = «Пушкин»

цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю?

Пример

Ответ: 1

фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=5 И (В>4 ИЛИ MЗ>12)» ?

Ответ: 4

!

!

!

!

Пр.1 1 способ

II выполняется в послед очередь =>
Ищем записи множества II только в первых 5 строках множества I (где Место <=5 )
Множество II – результат «ИЛИ» =>
Необязательно рассматривать оба поля, если условие первого поля уже истинно

Пр.1 2 способ

I

II

фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=5 И (В>4 ИЛИ MЗ>12)» ?

Ответ: 4

!

!

!

!

Пр.1 2 способ

«Место <=4 И (Н>2 ИЛИ О>6)»?

1)5 2)2 3)3 4)4

Ответ: 2

!

!

Пр.2 1 способ

Пр.2

4)4

Ответ: 2

!

!

2 способ

Пр.2

(используется стобалльная шкала):

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию
«Пол=’м’ ИЛИ Химия>Биология»?

!

!

1)5 2)2 3)3 4)4

Ответ: 4

!

!

Пр.3

Т.Ю. Шеина. – 3-е изд, испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
«ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания / П.А. Якушкин, В.Р. Лещинер, Д.П. Кириенко». – М.: Издательство «Экзамен», 2010
Информатика: Учеб. Пособие для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Л.З. Шауцукова. – М.: Просвещение, 2003.
Презентация Полякова К.Ю. «Логические основы компьютеров». 2007г. http://kpolyakov.narod.ru/school/ppt.htm
Демоверсии ЕГЭ 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 г.г.
Информатика и ИКТ. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.Н. Евич. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272с. – (ГИА-9)
Информатика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса (Серия «Итоговый контроль: ГИА») / С. М. Авдошин, Р. 3. Ахметсафина, О. В. Максименкова, И. Н. Лесовская, М. В. Курак, Н. П. Липкин, С. А. Семикина.— М.; СПб.: Просвещение, 2011.— 252 с: ил.