Квадратные уравнения презентация

ресурсов Учебного Интернет-Центра»

Урок систематизирующего повторения. Алгебра 8 класс.

Разработала: учитель математики средней школы № 34 города Намангана Бекбулатова Н. Н.

начинается с решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения решать квадратные уравнения с использованием формулы корней. Познакомить учащихся с историей квадратных уравнений.

Далее

Назад

Государственный общеобразовательный стандарт

квадратного уравнения, выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения;
- развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, обще-учебных умений, умение сравнивать и обобщать.
- воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.
Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:
Методы - наглядный, словесный, частично-поисковый;
Формы - общеклассная, индивидуальная, групповая.

Назад

Цели и задачи урока

урока

презентации;
электронные ресурсы;
бумага;

к физическим явлениям;

2. http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/7.htm - ресурс о применении данной темы в изучении дальнейшего курса алгебры и в геометрии.

3. http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/4.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/5.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/op.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/spos.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/tvv.htm - ресурсы для работы с таблицей на 2 этапе урока

4. http://www.penza.fio.ru/personal/34/3/8/GOL2.htm
http://www.penza/fio/ru/personal/34/3/8/interes.htm - ресурсы к творческому домашнему заданию.

Назад

Далее

– 5 минут;
Обучающий этап – работа с таблицей – 10 минут;
Самоконтроль- цель заданий указать подходящую формулу или правила – 5 минут;
Сведения из истории квадратных уравнений в игровой форме – интерактивная часть урока - 15 минут;
Творческое домашнее задание -4 минуты;
Подведение итогов урока – 3 минут;
Оценивание учащихся - 3 минут.

Назад

Далее

Теория без практики
мертва и бесплодна, практика без теории
невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение»

Требования государственного стандарта: На этом занятии повторяются и закрепляются знания различных способов решения квадратных уравнений. Учащиеся должны уметь верно и рационально решать квадратные уравнения.

Описание хода урока

Назад

Далее

на 6 групп.
Разделение проходит следующим образом: учащиеся получают карточки с квадратными уравнениями различного вида. Учащиеся, выбравшие карточки с заданием одного вида садятся за один стол:
1 стол – неполное уравнение, если b=0, c=0
2 стол – неполное уравнение , если b=0, c≠0
3 стол – неполное уравнение, если b≠0, c=0
4 стол – приведённое квадратное уравнение
5 стол – квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом.
6 стол – стандартные квадратные уравнения.

Назад

Далее

средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например:
8 класс – решение задач на составление квадратных уравнений;
www.penza.fio.ru/personal/34/3/8/GOL6.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/7.htm (смотрите ниже)

Назад

Далее

ее график;
10 класс – тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции;
11 класс – интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные, показательные уравнения;
Применение математических знаний при изучении физических явлений: типы задач, решаемые с помощью квадратных уравнений ( нахождение времени равнопеременного движения).
http://sbiryukova.narod.ru/statyi/Mat_fiz.htm

того, чтобы учащиеся могли их заполнить необходимыми теоретическими сведениями.

быть на доске с самого начала урока. Они появляются по мере того, как учащиеся отвечают на соответствующие вопросы учителя. В ходе беседы учителя с классом ответы учащихся фиксируются в таблице.
При работе с таблицей каждый стол отвечает на вопросы по своей теме, т.е. названия стола. Перед тем как перейти к работе с таблицей внимание учащихся обращается на сайты, где они просматривают нужную себе информацию и готовятся к ответам.
http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/4.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/172/savoshkina/5.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/op.htm (смотрите далее)
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/spos.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/149/petuhova/tvv.htm (смотрите далее)

Ι называется квадратным?
Какой вид примет это уравнение, если b=0, с=0; b=0, c≠0; b≠0,c=0?
Как называют такие уравнения?
Имеют ли корни уравнения I1, I2, I3?
Приведите примеры уравнений таких типов.
От чего зависит наличие действительных корней уравнений?
Сколько корней могут иметь квадратные уравнения?
Какие формулы для нахождения корней вы знаете?
Записать краткую формулировку теоремы Виета и обратной теоремы, а затем дать словесную формулировку.

На этом этапе таблицы заполняются и служат для дальнейшей работы в течении урока.

– важнейший этап урока повторения. У учащихся не требуется оформлять решение, что занимает время на уроке, нужно только зафиксировать теоретический базис решения, то есть дать перечень тех теоретических положений изученной темы, которые входят в обоснование решения задачи. При обосновании используются вышеуказанные таблицы.
Задания для самоконтроля написаны на доске и до нужного момента урока скрыты. Во время предъявления заданий учитель подчеркивает, что их решать не надо, следует только указать теорему, формулу, правило, на которых основывается решение.
Задания:
1. Составить квадратное уравнение, имеющее корни x1=2, x2=4
2. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:
x2-3x+6=0 и x2-5x+6=0
3. Найти подбором корни уравнения: x2-8x-20=0
4. Решить уравнения: а) x2-6x+8=0; b) 2x2-3x+1=0;
c) 4x2+25=0; d) x2-5x=0.
( в данных случаях учащиеся не должны находить корней, их задача – указать только подходящие формулы или правила).

упускать случая делать его немного занимательным.» Паскаль

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Такие задачи составлял знаменитый индийский математик XII века. Его имя мы узнаем следующим образом:
Каждый стол получает цветок из 7 лепестков.
Предложенное задание позволяет осуществить
дифференцированный контроль знаний, так как
задания распределены по 3 уровням сложности А,
В, С. Уровню А соответствует обязательным
программным требованиям, В-среднему уровню
сложности, С – предназначен для учеников,
проявляющих повышенный интерес к
математике. Данная форма игры способствует
воспитанию у учащихся чувства ответственности
перед товарищами, взаимопомощи, умению
контролировать свои действия.
Такие лепестки раздаются на каждый стол.

ответов на лепестках зеленого цвета соответствует первой букве имени ученого, Светло-коричневого – второй букве, голубого – третьей букве, оранжевого - четвертой букве, розового – пятой букве, бирюзового – шестой букве, сиреневого – седьмой букве.
На табло записаны буквы и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Группа учащихся с лепестками одного цвета называет свой ответ и на табло находит соответствующую букву.

В результате на доске вывешивается по одной букве и получается имя ученого: БХАСКАР.

как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из таких задач знаменитого математика Индии ХII века БХАСКАРЫ.
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На полянке забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
http://www.penza.fio.ru/personal/34/3/8/GOL2.htm - ресурс к творческому домашнему заданию. (Смотрите далее)
http://www.penza/fio/ru/personal/34/3/8/interes.htm - просмотреть на сайте задачу и решить её.

уроке?
В какой момент Вам было трудно? Почему?
Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему?

VIII. Оценивание учащихся.

Для того чтобы учащиеся восприняли урок как логически законченный, целостный он начался с постановки задач и заканчивается подведением итогов и постановкой задачи на следующие уроки.

Выход