КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ презентация

ЗАДАЧИ:

Сформулировать определения:
квадратного уравнения;
приведенного и неприведенного квадратных
уравнений;
корня квадратного уравнения.
Ввести новые понятия:
коэффициенты квадратного уравнения;
полные и неполные квадратные уравнения.
3. Рассмотреть теорию решения неполных и полных квадратных уравнений.

Задание.
Из данных уравнений выберите квадратные:
а) х2 – 4 = 0; б) х3 +3х – 1 = 0; в)

г) 8х = 0; д) 2х2 – 5х + 6 = 0; е) 8х – х2 + 5 = 0.

Определение 3.
Корнем квадратного уравнения
ах2 + bx + c = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ах2 + bx + c обращается в нуль; такое значение переменной х также называют корнем квадратного трехчлена.

а) 9х2 - 6х + 10 = 0;
б) 4х2 – х = 0;
в) 7х2 = 0;
г) х2 + 25 = 0;
в) – 3х2 + 5х + 1 = 0;
е) – 2х2 + 8 = 0;
ж) 5х2 – 5 = 0;
з) – 8x2 = 0;
и) 8х2 + 3х = 0.

2 группа
4х2 – х = 0;
8х2 + 3х = 0.

3 группа
х2 + 25 = 0;
– 2х2 + 8 = 0;
5х2 – 5 = 0

4 группа
7х2 = 0;
– 8x2 = 0

ах2 + bx + c = 0

a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0

a ≠ 0, b =0 , c = 0

a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0

a ≠ 0, b ≠ 0, c=0

Неполное
кв. уравнение

a ≠ 0, b =0, c = 0
ах 2 = 0

a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0
ах 2 + c = 0

a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0
ах 2 + bx = 0

x (ах + b) = 0
х = 0 или ах + b = 0
ах = – b

x = –

два корня

ах2 = – c

x2 = –

нет корней
или
два корня

х2 = 0

x = 0
один корень