Знаковые:
Математические (формулы),
алгоритмические (пр-мы)
специальные модели
(ноты, химич. Формулы)
Отражают:
внешние свойства исх.
объектов
внутреннее устройство
суть процессов и явлений,
происходящих с
объектами-оригиналами
Компьютер – инструмент решения задач на основе информационных моделей
Существенно содержание фильма или место расположения кинотеатра
Купить билет в кино
2) Расписание сеансов
Существенен фактор времени
3) План расположения мест в кинотеатре и указатель цен на них.
Фактор комфорта или финансовых ограничений
Рецепт приготовления торта
(алгоритм)
Норма и порядок смешивания компонентов
1) Афиша с информацией о том, какие фильмы и в каких кинотеатрах идут
Испечь торт
№3. Представьте объекты как системы
б) Авторучка
Д) ВЕЛОСИПЕД
Кибернетика – наука, изучающая процессы управления в живой природе и системах, созданных человеком, а также разрабатывает методы построения эффективного управления при решении человеком тех или иных жизненных задач
Построение модели
Существенные факторы:
Прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже имеющейся массе.
Рассмотрим воздействие окружающей среды на численность популяции живых организмов как черный ящик.
2. Формализация. Дано:
М(0) – начальное кол-во живых организмов
K – коэффициент прироста за год
Найти: M(n) –число живых организмов через n лет
3. Связь: M(n+1) - M(n) – прирост за 1 год, тогда M(n+1) - M(n) = kM(n)
M(n+1) = M(n) + kM(n) или M(n+1) = (1 +k)·M(n)
Обнаруженную закономерность можно сформулировать так: если действие окружающей среды сказывается лишь на скорости прироста, то живые организмы размножаются в геометрической прогрессии.
Это модель неограниченного роста
Выводы:
2. Параметры модели.
Дано:
М(0) – начальная масса живых организмов
L – предельное значение массы живых организмов
a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста
n – время
Найти: M(n) – массу живых организмов через n лет
3. Связь: a=k/ (L - M(0)) для n=0,1,2,3… M(n+1) =M(n) + a·M(n)·(L - M(n))
Как находить границы адекватности модели?
Проведение натурного эксперимента
Проведение компьютерного эксперимента, опирающегося на общетеоретические положения
Факторы, определяющие смену модели:
Возникновение противоречий с практикой в виде реальной деятельности человека
Возникновение противоречий с более общей теорией
Появление более совершенного языка описания моделей
Появление более мощных средств реализации моделей
Попытаемся определить, насколько мала должна быть исходная масса живых организмов по отношению к предельной массе, чтобы модель неограниченного роста оставалась адекватной в течение нескольких лет
Модель ограниченного роста
Параметры модели.
Дано:
Мо(0) – начальная масса живых организмов
К – коэффициет прироста
L – предельное значение массы живых организмов
a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста
n – время
Найти: Mо(n) – массу живых организмов через n лет
Связь:
Mо(n) – вычисление массы в модели ограниченного роста. Т.к Mо(0) = М(0) то, Mо(1)=М(1). Но Mо(2)<М(2) и далее различие будет больше между Mо и M. ⇒ необходимо договориться какое расхождение между ними будем считать допустимым. Например, модель неограниченного роста считаем адекватной, если
М – Мо ≤10%
⇒ L= b·2n-1, где b – коэфф-т, b=L/2n-1 Но K(n)= a(L-M(n)) для n=0,1,2,3… ⇒ L-M(n)=K(n)/a ⇒ L=K(n)/a+M(n), т.е. участвует еще и К.
При К=1 выполняется соотношение 2=1+К ⇒ можно предположить, что L=b(1+K)n-1 ⇒ b=L/(1+K)n-1 Нетрудно проверить, что b не зависит от К и при различных К значение b≈8
⇒ Вывод: моделью НОР можно пользоваться с учетом погрешности в 10% при выполнении условия L ≥ 8(1+k)n-1
8
10
12
13
14
11
⇒ существует функция f(k,L), определяющая границу адекватности модели
Итак, с помощью ИТ:
Исследован характер зависимости между различными переменными
Выдвигаются и проверяются в компьютерном эксперименте гипотезы о формуле для этой зависимости
Задача управления: Сколько леса можно рубить ежегодно, чтобы обеспечить его нормальное воспроизводство?
Модель ограниченного роста – модель прироста растительной массы без вмешательства человека
Модель потребления возобновляемых ресурсов
2. Параметры модели. Дано:
М(0) – начальная масса живых организмов
L – предельное значение массы живых организмов
a – коэффициент пропорциональности в формуле для коэффициента прироста
n – время
R – величина ежегодного потребления возобновляемого ресурса
Найти: M(n) – количество ресурса через n лет
3. Связь:
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть